2014年北师大版高二下学期数学文科期末试题（一）含答案

北师大版高二下学期数学文科期末试题（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本答题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合，，若，则的值为 A.0 B.1 C.2 D.4
2．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用
A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数
4．具有性质“对任意，，满足”的函数是
A． B．
C． D．
5．下列各组函数是同一函数的是
①与；
②f（x）＝｜x＋1｜与g（x）＝
③与；
④与．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D.③④
6．函数是函数的反函数，且，则
A． B． C． D．10
7．设，则
A. B. C. D.
8．已知函数是上的奇函数，当时，，则的值为
A． B． C． D．
9．要得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点
A．向左平移4个单位长度， B．向右平移2个单位长度，
C．向左平移2个单位长度， D．向右平移4个单位长度，
10．如图，全集=R， 集合P={x|x2＞4}，M={x|1＜X＜3}，阴影部分所表示的集合是
A．{x|-2≤X＜1} B． {x|-2≤X≤2}
C．{x|1＜X≤2} D．{ X∣X＜2}
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上．
11．函数在上为偶函数，则________；
12．定义运算若 ________；
13．某品牌文具的标价为132元，若降价 ( http: / / www.21cnjy.com )以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该品牌文具的进货价是________；
14．函数，则_____；
15．已知集合若，则实数的取值范围中的最大值为________；
16．已知若，则______；
高二数学必修1质量检测试题（卷）2010.6
题号 二 三 总分 总分人
17 18 19 20
得分 复核人
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.
11． ；12. ；
13. ；14. ；
15._______________ ；16. __________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本小题满分15分） 已知，
（1）求的值； （2）的解析式；
（3）解不等式.
18. （本小题满分15分）
已知函数， x.
(1)当a=1时，求函数的最大值和最小值；
(2)若在区间上是单调增函数，求实数a的取值范围．
19. （本小题满分15分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”国家征收个人所得税是分段计算，月总收入不超过2000元，免征个人所得税，超过2000元部分需征税. 设全月纳税金额为x，则全月总收入－2000元，税率见下表：
级 数 全月纳税所得额 税 率
1 不超过500元部分 5%
2 超过500元至2000元部分 10%
3 超过2000元至5000元部分 15%
… … …
9 超过10000元部分 45%
（1）试用分段函数表示1~3级应纳税额的计算公式；
（2）某人2010年5月总收入3000元，试求该人此月份应缴纳个人所得税多少元？
（3）某人一月份应缴纳此项税款325元，则他当月工资总收入多少元？
20．（本小题满分15分）已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．
参考答案
一.选择题：(本大题共10小题，每小题6分，共60分)
1．D 2．C 3．D 4．A 5．C
6．A 7．B 8．C 9．C 10．C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 12. 3 13. 108元
14. 15. 2 16.7
三、解答题：本大题共 4 小题，每题15分，共60分。
17.解：（1）令则有
5分
（2）代入得 10分
（3）由（2）得，即
或
不等式的解集为{或} 15分
18、解：(1)由题知 f(x)=x-2x+2，
∴ 函数f(x)的对称轴为x=1 ……………2分
∴函数f(x)在上为单调减函数，
函数f(x)在上为单调增函数……4分
∴ ，
…………………8分
(2) 由题知 f(x)=x-2ax+2的对称轴为x=a…………………9分
又知当函数f(x)在为单调增函数时
∴a≤-3 …………………14分
∴ a的取值范围为{a|a≤-3或a≥3}……15分
19. 解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
……………5分
（2）某人2010年5月总收入3000元，则全月纳税所得额为x=1000元
∴该人此月份应缴纳个人所得税为
…………10分
（3）由（1）中应纳税额f（x）表达式可知175＜325＜625 ……12分
∴有 ……………14分
∴ x=3000元 ∴此人当月工资总收入为5000元 ……………15分
20．解：（1）使函数有意义， ，
故函数的定义域为 ………………………… 5分
（2）∵，
∴为奇函数． ……………………………10分
（3）由题意知方程
等价于，
可化为
设，
因为
，……………12分
所以，故方程在上必有根；
又因为
，
………14分
所以，故方程在上必有一根．
所以满足题意的一个区间为． ……………15分
命题：齐宗锁 审题：张新会