2014年北师大版高二下学期数学期末试题（三）（ 无答案）

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北师大版高二下学期数学期末试题（三）
一．选择题（每题4分）
1．方程x2-6x+1=0的两根的等差中项为（　　）
A.1　　　　　 　B.2　 　　　 C.3　　　 　　D.4
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则c等于( )
A. 1 B. 2 C. D.
3． 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A.(-∞，-2)∪（2，+∞） B(-1,1)　　　　　　　　　　　　　　　　　
C.(-2,2) 　　　　　　 　D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
4.在等比数列｛an｝中，a5·a6·a7＝3，a6·a7·a8=24,则a7·a8·a9的值等于（　　）
A.48　　　　　　　B.72　　　　　　　C.144　　　　　　D.192
5. 数列的前项和为，若，则=（ ）
A. 1 B. C. D.
6．在△ABC中，a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S的值是( )
A. B. C. D.
7．如图，程序框图所进行的求和运算是 ：( )
A． + + + +
B．1 + + + +
C． 1 + + + +
D． + + + +
8．若函数f(x)=x+ (x>2)在x=a处取最小值,则a=（　　）
A.1+　　　　　B.1+ C.3　　　　　　　　 D.4
9．已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：（　　）
①若ab＜0,bc-ad＞0,则;
②若ab＞0, ,则bc-ad＞0;
③若bc-ad＞0, ，则ab＞0.
其中正确命题的个数是 ( )
A. 0　　　　　　B. 1 C. 2　　　　　　　　D. 3
10．已知等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则该等差数列的公差为
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
二、填空题（每题5分）
11.在△ABC中，已知b=，则∠C=
12.设x,y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为　　　　　　.
13．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是
14. 已知，且，，则__________．
15.已知a b、c成等差数列，那么二次函数y=ax2+2bx+c(a≠0)的图像与x轴的
交点有 　　 个.
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn.
17.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．
18.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.21世纪教育网版权所有
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E—ABC的体积V.
19.（本小题满分13分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.
20．（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A,B是锐角，c=10，且 （1）证明∠C=90° ；（2）求△ABC的面积。21教育网
21.(本小题满分14分)
已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足：a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列｛an｝的通项公式an;
(2)若数列｛bn｝是等差数列，且bn＝,求非零常数c.
开始
s = 0,n = 2
n < 21
是
否
s = s + EQ \F(1,n)
n = n + 2
输出s
结束
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