第7单元三角形、平行四边形和梯形拔尖特训（单元培优）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第7单元三角形、平行四边形和梯形拔尖特训（单元培优）-小学数学四年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1020.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 21:00:21 | ||
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文档简介
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第7单元三角形、平行四边形和梯形拔尖特训（单元培优）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．20cm B．25cm C．8cm D．30cm
2．两个完全一样的梯形，上底是4厘米，下底是5厘米。两腰分别长3厘米和4厘米，若把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长可能是（ ）厘米。
A．24 B．22 C．30 D．23
3．一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
4．三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．100° C．150° D．180°
5．一个三角形的两条边分别长6厘米和10厘米，第三条边最长是（ ）厘米（每边长度均为整厘米数）。
A．3 B．6 C．15 D．17
6．过平行四边形其中一个顶点向对边画高，最多能画（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、填空题
7．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
8．把一个梯形按照下图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底5厘米、下底是10厘米、高是6厘米，那么三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。
9．用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰( )，所以它还是( )梯形。
10．生活中的伸缩门是利用了平行四边形( )的特性。
11．将一张长方形纸如图那样折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝( )°，∠3＝( )°。
12．王伯伯给自家一块等腰梯形菜地的四周围上栅栏，正好用了120米。已知梯形的上底长20米，一条腰长35米，下底长( )米。
13．一个等腰三角形的一条边长5厘米，另一条边长10厘米，则这个等腰三角形的周长是( )厘米。
14．有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根，围成三角形，一共有( )种围法。
三、判断题
15．一个三角形中至少有两个锐角。( )
16．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
17．顶角是锐角的等腰三角形一定是钝角三角形。( )
18．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
19．一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。( )
四、图形计算
20．求和的度数。
五、解答题
21．张叔叔家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是9米和18米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
22．为了美化环境，太原市广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是26米，腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米25元，买栅栏一共需要多少元？
23．如下图，用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米、高是5厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
24．笑笑用小棒围一个三角形，她已经有两根5厘米的小棒，还需要在下面三种长度的小棒中选一根。
① 5cm
② 7cm
③ 12cm
（1）如果选①，围成的是一个______三角形；
（2）如果选②，围成的是一个______三角形；
（3）如果选③，会怎样？请解释你的结论。
25．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】12＋8＝20（cm）
12－8＝4（cm）
第三条边的长度要小于20cm，大于4cm之间；
A．20cm；20cm＝20cm，不符合题意；
B．25cm；25cm＞20cm，不符合题意；
C．8cm；20cm＞8cm＞4cm，符合题意；
D．30cm；30cm＞20cm，不符合题意。
一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是8cm。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据题意可得，这个平行四边形的两条邻边分别长：5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。然后根据这个平行四边形的周长＝两条邻边的长度和×2解答即可。
【详解】拼成的平行四边形的两条邻边分别长：
5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。
所以周长可能是：
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
这个平行四边形的周长可能是24厘米或26厘米。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是确定这个平行四边形的两条邻边的长度。
3．B
【分析】假设一个三角形中只有一个锐角，另两个角都大于等于90度，则三个角的和大于180度，这与三角形内角和等于180度相矛盾，所以一个三角形中至少有2个锐角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形中至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
4．D
【详解】三角形是内角和是180°，与三角形的大小无关，例如：把一个大三角形分成2个小三角形，每个小三角形的内角和也都是180°。
故答案为：D
5．C
【分析】三角形的三条边需要满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据题目可知，这个三角形的第三边需要大于（10－6）且小于（10＋6），据此求出第三条边的取值范围并解答。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
所以这个三角形的第三条边大于4厘米且小于16厘米，则第三条边最长是15厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】平行四边形边上任意一点到对边的距离叫做平行四边形的高。过平行四边形其中一个顶点向对边画高，只能画1条。
【详解】依据分析可知：过平行四边形其中一个顶点向对边画高，只能画1条。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形高的含义和作平行四边形高的方法。
7． 100 钝角 22
【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形的内角和是180°，用180°减去40°再减去40°即是这个等腰三角形的顶角度数。按角分类，三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边长度，这个等腰三角形第三条边长度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能围成三角形，所以这个等腰三角形第三条边长度是9厘米，将三条边的长度相加即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°的角是钝角，按角分类这个等腰三角形是钝角三角形。
4＋9＋9
＝13＋9
＝22（厘米）
一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是100°，按角分类，它是钝角三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的三边关系及三角形的分类，属于基础题，应熟练掌握。
8． 15 6
【分析】根据题意可知：把梯形剪拼成三角形，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高，据此解答即可。
【详解】由分析得：把梯形剪拼成三角形，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高。
5＋10＝15（厘米）
三角形的底是15厘米，高是6厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形、三角形的特征及应用。
9． 相等 等腰
【分析】这两个三角形相同，而三角形的长边为梯形的腰，则梯形的两条腰相等。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
【详解】用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰相等，所以它还是等腰梯形。
【点睛】本题考查等腰梯形的特征，需熟练掌握。
10．易变形
【分析】生活中的伸缩门，这是应用了平行四边形易变形不稳定性进行制作的，便于伸缩。
【详解】由分析可知：生活中的伸缩门是利用了平行四边形的易变形的特性。
【点睛】本题考查了平行四边形的特性。
11． 30 60
【分析】观察下图可知，∠1等于∠4，180度减∠2等于∠1与∠4的和，再除以2等于∠1的度数，三角形内角和等于180度，所以180度减∠1，再减90度即等于∠3的度数。
【详解】∠1＝∠4
∠1＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠3＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
【点睛】熟练掌握三角形内角和和角的分类知识是解答本题的关键。
12．30
【分析】等腰梯形的两腰相等，栅栏的长度即为这个梯形的周长，35乘2算出两腰的和，周长减上底，所得差再减两腰的和即可求出下底。
【详解】120－20－35×2
＝120－20－70
＝100－70
＝30（米）
【点睛】栅栏的长度即为梯形周长，周长即梯形4条边的和。
13．25
【分析】等腰三角形的两腰相等，那么第三条边是5厘米或10厘米，当是5厘米时，两边之和5加5得10厘米，与另一条边相等，这样的三个线段不能组成三角形，那么第三条边只能是10厘米，10与5的和15厘米大于另一条边，所以能组成三角形，即这个三角形的三条边长是5厘米、10厘米、10厘米，把三条边的长度相加，即可求出周长。
【详解】10＋10＋5
＝20＋5
＝25（厘米）
【点睛】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边来确定这个等腰三角形的第三条边，再求周长。
14．2/二/两
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此从4厘米开始选择不同长度的小棒，满足三边之间的关系，有几种选法就有几种围法。
【详解】4＋7＞8、7＋8＞12，选取4厘米、7厘米、8厘米的小棒可以围成三角形；选取7厘米、8厘米、12厘米的小棒可以围成三角形，一共有2种围法。
【点睛】关键是理解并掌握三角形三边关系。
15．√
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的。所以三角形中至少有2个锐角。据此解答即可。
【详解】钝角三角形和直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有三个锐角。则一个三角形中最少有2个锐角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
16．√
【详解】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】由已知等腰三角形顶角是锐角，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180－锐角）”解答即可得到底角度数小于90°；然后根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】因为等腰三角形顶角是锐角，
则其底角度数为：（180－锐角）÷2＜90°，即为锐角，
所以这个三角形一定是锐角三角形；
故答案为：×
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理。
18．√
【分析】如果平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分都能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
【详解】
如上图，线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对轴对称图形的掌握。在判断哪些图形是轴对称图形时，要看这些图形能否沿着某一条线折叠后，完全重合。
19．√
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。
【详解】180°－50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°；
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
20．∠1＝40°；∠2＝45°
【分析】如图，∠2和75°的角、60°的角是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去75°再减去60°即是∠2的度数；∠3和60°的角拼成平角，平角＝180°，用180°减去60°即可算出∠3度数，∠1、∠3和20°的角是三角形三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去∠3度数再减去20°即是∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－75°－60°
＝105°－60°
＝45°
180°－60°＝120°
∠1＝180°－120°－20°
＝60°－20°
＝40°
21．45米
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边；据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。
【详解】9＋9＝18
18＋9＞18
所以等腰三角形的腰是18米，底边是9米。
18×2＋9
＝36＋9
＝45（米）
答：篱笆的长是45米。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征，解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。
22．1000元
【分析】求在花坛的四周围一圈栅栏，就是求这个等腰梯形花坛的周长，用梯形的上、下底的和，再加上梯形的两个腰长，求出梯形花坛的周长，再乘25，即可解答。
【详解】（26＋7＋7）×25
＝（33＋7）×25
＝40×25
＝1000（元）
答：买栅栏一共需要1000元。
【点睛】本题考查梯形周长的求法，利用梯形周长公式进行解答。
23．80平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是5厘米，长方形的长是6＋10＝16（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是5厘米；
6＋10＝16（厘米）
16×5＝80（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
24．（1）等边
（2）等腰
（3）见详解
【分析】（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）至少有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
（3）三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此解答。
【详解】（1）如果选①，三条边都是5厘米，则围成的是一个等边三角形；
（2）如果选②，两条边相等，都是5厘米，则围成的是一个等腰三角形；
（3）5＋5＜12，12－5＞5；
答：如果选③，这三条边不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的分类以及三边关系进行分析、解答。
25．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
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第7单元三角形、平行四边形和梯形拔尖特训（单元培优）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．20cm B．25cm C．8cm D．30cm
2．两个完全一样的梯形，上底是4厘米，下底是5厘米。两腰分别长3厘米和4厘米，若把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长可能是（ ）厘米。
A．24 B．22 C．30 D．23
3．一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
4．三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．100° C．150° D．180°
5．一个三角形的两条边分别长6厘米和10厘米，第三条边最长是（ ）厘米（每边长度均为整厘米数）。
A．3 B．6 C．15 D．17
6．过平行四边形其中一个顶点向对边画高，最多能画（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、填空题
7．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
8．把一个梯形按照下图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底5厘米、下底是10厘米、高是6厘米，那么三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。
9．用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰( )，所以它还是( )梯形。
10．生活中的伸缩门是利用了平行四边形( )的特性。
11．将一张长方形纸如图那样折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝( )°，∠3＝( )°。
12．王伯伯给自家一块等腰梯形菜地的四周围上栅栏，正好用了120米。已知梯形的上底长20米，一条腰长35米，下底长( )米。
13．一个等腰三角形的一条边长5厘米，另一条边长10厘米，则这个等腰三角形的周长是( )厘米。
14．有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根，围成三角形，一共有( )种围法。
三、判断题
15．一个三角形中至少有两个锐角。( )
16．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
17．顶角是锐角的等腰三角形一定是钝角三角形。( )
18．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
19．一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。( )
四、图形计算
20．求和的度数。
五、解答题
21．张叔叔家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是9米和18米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
22．为了美化环境，太原市广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是26米，腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米25元，买栅栏一共需要多少元？
23．如下图，用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米、高是5厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
24．笑笑用小棒围一个三角形，她已经有两根5厘米的小棒，还需要在下面三种长度的小棒中选一根。
① 5cm
② 7cm
③ 12cm
（1）如果选①，围成的是一个______三角形；
（2）如果选②，围成的是一个______三角形；
（3）如果选③，会怎样？请解释你的结论。
25．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】12＋8＝20（cm）
12－8＝4（cm）
第三条边的长度要小于20cm，大于4cm之间；
A．20cm；20cm＝20cm，不符合题意；
B．25cm；25cm＞20cm，不符合题意；
C．8cm；20cm＞8cm＞4cm，符合题意；
D．30cm；30cm＞20cm，不符合题意。
一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是8cm。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据题意可得，这个平行四边形的两条邻边分别长：5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。然后根据这个平行四边形的周长＝两条邻边的长度和×2解答即可。
【详解】拼成的平行四边形的两条邻边分别长：
5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。
所以周长可能是：
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
这个平行四边形的周长可能是24厘米或26厘米。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是确定这个平行四边形的两条邻边的长度。
3．B
【分析】假设一个三角形中只有一个锐角，另两个角都大于等于90度，则三个角的和大于180度，这与三角形内角和等于180度相矛盾，所以一个三角形中至少有2个锐角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形中至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
4．D
【详解】三角形是内角和是180°，与三角形的大小无关，例如：把一个大三角形分成2个小三角形，每个小三角形的内角和也都是180°。
故答案为：D
5．C
【分析】三角形的三条边需要满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据题目可知，这个三角形的第三边需要大于（10－6）且小于（10＋6），据此求出第三条边的取值范围并解答。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
所以这个三角形的第三条边大于4厘米且小于16厘米，则第三条边最长是15厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】平行四边形边上任意一点到对边的距离叫做平行四边形的高。过平行四边形其中一个顶点向对边画高，只能画1条。
【详解】依据分析可知：过平行四边形其中一个顶点向对边画高，只能画1条。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形高的含义和作平行四边形高的方法。
7． 100 钝角 22
【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形的内角和是180°，用180°减去40°再减去40°即是这个等腰三角形的顶角度数。按角分类，三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边长度，这个等腰三角形第三条边长度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能围成三角形，所以这个等腰三角形第三条边长度是9厘米，将三条边的长度相加即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°的角是钝角，按角分类这个等腰三角形是钝角三角形。
4＋9＋9
＝13＋9
＝22（厘米）
一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是100°，按角分类，它是钝角三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的三边关系及三角形的分类，属于基础题，应熟练掌握。
8． 15 6
【分析】根据题意可知：把梯形剪拼成三角形，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高，据此解答即可。
【详解】由分析得：把梯形剪拼成三角形，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高。
5＋10＝15（厘米）
三角形的底是15厘米，高是6厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形、三角形的特征及应用。
9． 相等 等腰
【分析】这两个三角形相同，而三角形的长边为梯形的腰，则梯形的两条腰相等。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
【详解】用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰相等，所以它还是等腰梯形。
【点睛】本题考查等腰梯形的特征，需熟练掌握。
10．易变形
【分析】生活中的伸缩门，这是应用了平行四边形易变形不稳定性进行制作的，便于伸缩。
【详解】由分析可知：生活中的伸缩门是利用了平行四边形的易变形的特性。
【点睛】本题考查了平行四边形的特性。
11． 30 60
【分析】观察下图可知，∠1等于∠4，180度减∠2等于∠1与∠4的和，再除以2等于∠1的度数，三角形内角和等于180度，所以180度减∠1，再减90度即等于∠3的度数。
【详解】∠1＝∠4
∠1＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠3＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
【点睛】熟练掌握三角形内角和和角的分类知识是解答本题的关键。
12．30
【分析】等腰梯形的两腰相等，栅栏的长度即为这个梯形的周长，35乘2算出两腰的和，周长减上底，所得差再减两腰的和即可求出下底。
【详解】120－20－35×2
＝120－20－70
＝100－70
＝30（米）
【点睛】栅栏的长度即为梯形周长，周长即梯形4条边的和。
13．25
【分析】等腰三角形的两腰相等，那么第三条边是5厘米或10厘米，当是5厘米时，两边之和5加5得10厘米，与另一条边相等，这样的三个线段不能组成三角形，那么第三条边只能是10厘米，10与5的和15厘米大于另一条边，所以能组成三角形，即这个三角形的三条边长是5厘米、10厘米、10厘米，把三条边的长度相加，即可求出周长。
【详解】10＋10＋5
＝20＋5
＝25（厘米）
【点睛】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边来确定这个等腰三角形的第三条边，再求周长。
14．2/二/两
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此从4厘米开始选择不同长度的小棒，满足三边之间的关系，有几种选法就有几种围法。
【详解】4＋7＞8、7＋8＞12，选取4厘米、7厘米、8厘米的小棒可以围成三角形；选取7厘米、8厘米、12厘米的小棒可以围成三角形，一共有2种围法。
【点睛】关键是理解并掌握三角形三边关系。
15．√
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的。所以三角形中至少有2个锐角。据此解答即可。
【详解】钝角三角形和直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有三个锐角。则一个三角形中最少有2个锐角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
16．√
【详解】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】由已知等腰三角形顶角是锐角，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180－锐角）”解答即可得到底角度数小于90°；然后根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】因为等腰三角形顶角是锐角，
则其底角度数为：（180－锐角）÷2＜90°，即为锐角，
所以这个三角形一定是锐角三角形；
故答案为：×
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理。
18．√
【分析】如果平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分都能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
【详解】
如上图，线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对轴对称图形的掌握。在判断哪些图形是轴对称图形时，要看这些图形能否沿着某一条线折叠后，完全重合。
19．√
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。
【详解】180°－50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°；
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
20．∠1＝40°；∠2＝45°
【分析】如图，∠2和75°的角、60°的角是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去75°再减去60°即是∠2的度数；∠3和60°的角拼成平角，平角＝180°，用180°减去60°即可算出∠3度数，∠1、∠3和20°的角是三角形三个内角，三角形的内角和是180°，用180°减去∠3度数再减去20°即是∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－75°－60°
＝105°－60°
＝45°
180°－60°＝120°
∠1＝180°－120°－20°
＝60°－20°
＝40°
21．45米
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边；据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。
【详解】9＋9＝18
18＋9＞18
所以等腰三角形的腰是18米，底边是9米。
18×2＋9
＝36＋9
＝45（米）
答：篱笆的长是45米。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征，解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。
22．1000元
【分析】求在花坛的四周围一圈栅栏，就是求这个等腰梯形花坛的周长，用梯形的上、下底的和，再加上梯形的两个腰长，求出梯形花坛的周长，再乘25，即可解答。
【详解】（26＋7＋7）×25
＝（33＋7）×25
＝40×25
＝1000（元）
答：买栅栏一共需要1000元。
【点睛】本题考查梯形周长的求法，利用梯形周长公式进行解答。
23．80平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是5厘米，长方形的长是6＋10＝16（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是5厘米；
6＋10＝16（厘米）
16×5＝80（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
24．（1）等边
（2）等腰
（3）见详解
【分析】（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）至少有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
（3）三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此解答。
【详解】（1）如果选①，三条边都是5厘米，则围成的是一个等边三角形；
（2）如果选②，两条边相等，都是5厘米，则围成的是一个等腰三角形；
（3）5＋5＜12，12－5＞5；
答：如果选③，这三条边不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的分类以及三边关系进行分析、解答。
25．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
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