第6单元圆拔尖特训（单元培优）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆拔尖特训（单元培优）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 21:10:46 | ||
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文档简介
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第6单元圆拔尖特训（单元培优）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是（ ）。
A．祖冲之 B．刘徽 C．欧几里得
2．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
3．下图中，两个正方形的面积相等，比较两个图形中涂色部分的周长和面积，（ ）。
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
4．一个圆的半径5厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，每个半圆的周长是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．25.7厘米
5．用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
6．在一个直径是的圆形喷水池周围铺一条宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
二、填空题
7．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是( )厘米。
8．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上，最多可以剪出( )个半径为2厘米的圆。如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )厘米。
9．滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚( )圈才能触碰到墙面。
10．一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形里画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是( )分米，直径是( )分米，面积是( )平方分米。
12．一个正方形的面积是36平方厘米，在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
13．把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的周长是( )厘米。
14．甲圆的半径和乙圆的直径一样长，甲圆的面积是乙圆的( )倍，乙圆周长是甲圆周长的( )。
三、判断题
15．直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )
16．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。( )
17．任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。( )
18．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
19．一个圆的半径扩大为原来的2倍，则周长也扩大为原来的2倍，面积也一样。( )
四、图形计算
20．求图中阴影部分的周长。
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。
（1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
（2）这只羊不能吃到的草地面积是（ ）平方米。
23．“披萨”又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。披萨一般以它的直径命名。小明到食品店想买一个直径12寸的披萨，可是直径12寸的卖完了，阿姨给小明换成两个直径6寸的披萨。如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）
24．学校庆“六一”活动中，用8盆花围成一个直径是4米的圆形图案（如下图），且每两盆花之间的距离相等。现在需要加入2盆花，问每两盆花之间的距离比原来少了多少米？
25．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
26．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。
（1）种植南瓜和种植西红柿的面积各有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
参考答案：
1．A
【详解】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
故答案为：A
2．C
【分析】①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】由分析可知：正确是④，只有1个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
3．A
【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此作答即可。
【详解】由分析可得：
图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；
图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；
故答案为：A
【点睛】仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。
4．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×2×5÷2＋5×2
＝6.28×5÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟记圆柱的周长公式，关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。
5．A
【分析】题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr 计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
6．B
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式S＝π（R2－r2）进行解答。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：B
【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
7．41.4
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。
【详解】2×3.14×5＋5×2
＝6.28×5＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。
【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。
8． 6 25.12
【分析】由题意可知要剪的圆的直径为4厘米，长方形的长能剪几个4厘米，宽能剪几个4厘米，将它们相乘即可得出答案。在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于这张长方形纸的宽，再根据圆的周长公式C＝πd，即可得出答案。
【详解】（12÷4）×（8÷4）
＝3×2
＝6（个）
3.14×8＝25.12（厘米）
最多可剪6个半径为2厘米的圆。这个圆的周长为25.12厘米。
【点睛】本题的重点是确定这个圆的直径，再根据圆的周长公式进行解答。
9．5
【分析】根据题意，用铁环中心到墙的距离，减去一个铁环的半径，可求出铁环的滚动距离。再根据圆的周长公式，求出这个铁环的周长，最后用铁环的滚动距离除以它的周长即可。
【详解】4.86米＝486厘米
铁环半径：
30÷2＝15（厘米）
滚动距离为：
486－15＝471（厘米）
铁环的周长：
2×3.14×15
＝6.28×30
＝94.2（厘米）
471÷94.2＝5（圈）
【点睛】此题考查的是理解圆周长的意义，掌握周长公式及应用。在做题时，要注意单位的统一。
10． 25.7 39.25
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的半圆，圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出这个圆的周长的一半，再加上圆的直径，就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出这个圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长。
11． 1.5 3 7.065
【分析】根据题意，用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，圆的周长是9.42分米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出这个圆的半径；直径＝半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式，半径与直径的关系，圆的面积公式进行解答。
12．28.26
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；已知正方形面积是36平方厘米；6×6＝36；求出正方形的边长；正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
正方形边长是6厘米
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】利用正方形面积公式、圆的面积公式进行解答，关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
13．28.56
【分析】根据已知条件，圆形纸片对折两次得到的扇形的周长相等于圆周长的加上两条半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×2×8÷4＋8×2
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
【点睛】本题主要考查图形的折叠，以及圆的周长的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 4
【分析】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
（1）根据“圆的面积公式：S＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用甲圆的面积除以乙圆的面积即可。
（2）根据“圆的周长公式：C＝2πr”分别计算出甲圆和乙圆的周长，然后用乙圆的周长除以甲圆的周长即可。
【详解】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
甲圆的面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆的面积：πr2
4πr2÷（πr2）＝4
甲圆的周长：2×2rπ＝4πr
乙圆的周长：2πr
2πr÷4πr＝
甲圆的面积是乙圆面积的4倍，乙圆的周长是甲圆周长的。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据S＝πr 求出两个圆的面积，再进行比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
28.26＜50.24；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
16．√
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】根据分析，在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。
17．√
【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【详解】任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以判断正确。
【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，注意：圆的直径不能说成圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，而直径是线段。
18．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。
19．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr和圆的面积公式：S＝πr2，设扩大前圆的半径为r，则扩大后圆的半径为2r，分别求出扩大前后的周长和面积，用扩大后的周长除以扩大前的周长，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，由此即可判断。
【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r
扩大前的周长：2×π×r＝2πr
扩大前的面积：π×r×r＝πr2
扩大后的周长：2×π×2r＝4πr
扩大后的面积：π×2r×2r＝4πr2
4πr÷2πr＝2
4πr2÷πr2＝4
即半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
20．30.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
21．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
22．（1）见解析（2）29.76
【分析】由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为8米的圆面积的，这只羊无法吃到草的面积等于这个长方形的面积减去半径为8米的圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）10×8－3.14×÷4
＝80－50.24
＝29.76（平方米）
所以，这只羊不能吃到的草地面积是29.76平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，分别求出直径是12寸的披萨的面积和直径是6寸的2个披萨的面积，再进行比较，如果12寸的披萨的面积大于两个6寸披萨的面积和，就不同意换，如果12寸披萨的面积小于两个6寸披萨面积和，同意换，据此解答。
【详解】12寸披萨面积：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
2个6寸披萨的面积：
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
答：不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【点睛】利用圆的面积公式，求出两种披萨的面积，再进行比较解答。
24．0.314米
【分析】将数据代入圆的周长公式，求出圆的周长。再用周长÷8求出两盆花之间的距离，再用周长÷（8＋2）求出现在两盆花之间的距离，求差即可。
【详解】3.14×4÷8－3.14×4÷（8＋2）
＝1.57－1.256
＝0.314（米）
答：每两盆花之间的距离比原来少了0.314米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式及“封闭型”植树问题。
25．28.26平方米
【分析】求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
26．（1）25.12平方米；64平方米
（2）36.56米
【分析】（1）根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；
（2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
8×8＝64（平方米）
答：种植南瓜和种植西红柿的面积各有25.12平方米，64平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的周长及面积公式。
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第6单元圆拔尖特训（单元培优）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是（ ）。
A．祖冲之 B．刘徽 C．欧几里得
2．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
3．下图中，两个正方形的面积相等，比较两个图形中涂色部分的周长和面积，（ ）。
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
4．一个圆的半径5厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，每个半圆的周长是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．25.7厘米
5．用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
6．在一个直径是的圆形喷水池周围铺一条宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
二、填空题
7．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是( )厘米。
8．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上，最多可以剪出( )个半径为2厘米的圆。如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )厘米。
9．滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚( )圈才能触碰到墙面。
10．一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形里画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是( )分米，直径是( )分米，面积是( )平方分米。
12．一个正方形的面积是36平方厘米，在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
13．把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的周长是( )厘米。
14．甲圆的半径和乙圆的直径一样长，甲圆的面积是乙圆的( )倍，乙圆周长是甲圆周长的( )。
三、判断题
15．直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )
16．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。( )
17．任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。( )
18．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
19．一个圆的半径扩大为原来的2倍，则周长也扩大为原来的2倍，面积也一样。( )
四、图形计算
20．求图中阴影部分的周长。
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。
（1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
（2）这只羊不能吃到的草地面积是（ ）平方米。
23．“披萨”又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。披萨一般以它的直径命名。小明到食品店想买一个直径12寸的披萨，可是直径12寸的卖完了，阿姨给小明换成两个直径6寸的披萨。如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）
24．学校庆“六一”活动中，用8盆花围成一个直径是4米的圆形图案（如下图），且每两盆花之间的距离相等。现在需要加入2盆花，问每两盆花之间的距离比原来少了多少米？
25．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
26．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。
（1）种植南瓜和种植西红柿的面积各有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
参考答案：
1．A
【详解】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
故答案为：A
2．C
【分析】①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】由分析可知：正确是④，只有1个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
3．A
【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此作答即可。
【详解】由分析可得：
图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；
图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；
故答案为：A
【点睛】仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。
4．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×2×5÷2＋5×2
＝6.28×5÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟记圆柱的周长公式，关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。
5．A
【分析】题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr 计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
6．B
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式S＝π（R2－r2）进行解答。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：B
【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
7．41.4
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。
【详解】2×3.14×5＋5×2
＝6.28×5＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。
【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。
8． 6 25.12
【分析】由题意可知要剪的圆的直径为4厘米，长方形的长能剪几个4厘米，宽能剪几个4厘米，将它们相乘即可得出答案。在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于这张长方形纸的宽，再根据圆的周长公式C＝πd，即可得出答案。
【详解】（12÷4）×（8÷4）
＝3×2
＝6（个）
3.14×8＝25.12（厘米）
最多可剪6个半径为2厘米的圆。这个圆的周长为25.12厘米。
【点睛】本题的重点是确定这个圆的直径，再根据圆的周长公式进行解答。
9．5
【分析】根据题意，用铁环中心到墙的距离，减去一个铁环的半径，可求出铁环的滚动距离。再根据圆的周长公式，求出这个铁环的周长，最后用铁环的滚动距离除以它的周长即可。
【详解】4.86米＝486厘米
铁环半径：
30÷2＝15（厘米）
滚动距离为：
486－15＝471（厘米）
铁环的周长：
2×3.14×15
＝6.28×30
＝94.2（厘米）
471÷94.2＝5（圈）
【点睛】此题考查的是理解圆周长的意义，掌握周长公式及应用。在做题时，要注意单位的统一。
10． 25.7 39.25
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的半圆，圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出这个圆的周长的一半，再加上圆的直径，就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出这个圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长。
11． 1.5 3 7.065
【分析】根据题意，用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，圆的周长是9.42分米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出这个圆的半径；直径＝半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式，半径与直径的关系，圆的面积公式进行解答。
12．28.26
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；已知正方形面积是36平方厘米；6×6＝36；求出正方形的边长；正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
正方形边长是6厘米
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】利用正方形面积公式、圆的面积公式进行解答，关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
13．28.56
【分析】根据已知条件，圆形纸片对折两次得到的扇形的周长相等于圆周长的加上两条半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×2×8÷4＋8×2
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
【点睛】本题主要考查图形的折叠，以及圆的周长的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 4
【分析】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
（1）根据“圆的面积公式：S＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用甲圆的面积除以乙圆的面积即可。
（2）根据“圆的周长公式：C＝2πr”分别计算出甲圆和乙圆的周长，然后用乙圆的周长除以甲圆的周长即可。
【详解】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
甲圆的面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆的面积：πr2
4πr2÷（πr2）＝4
甲圆的周长：2×2rπ＝4πr
乙圆的周长：2πr
2πr÷4πr＝
甲圆的面积是乙圆面积的4倍，乙圆的周长是甲圆周长的。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据S＝πr 求出两个圆的面积，再进行比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
28.26＜50.24；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
16．√
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】根据分析，在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。
17．√
【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【详解】任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以判断正确。
【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，注意：圆的直径不能说成圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，而直径是线段。
18．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。
19．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr和圆的面积公式：S＝πr2，设扩大前圆的半径为r，则扩大后圆的半径为2r，分别求出扩大前后的周长和面积，用扩大后的周长除以扩大前的周长，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，由此即可判断。
【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r
扩大前的周长：2×π×r＝2πr
扩大前的面积：π×r×r＝πr2
扩大后的周长：2×π×2r＝4πr
扩大后的面积：π×2r×2r＝4πr2
4πr÷2πr＝2
4πr2÷πr2＝4
即半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
20．30.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
21．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
22．（1）见解析（2）29.76
【分析】由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为8米的圆面积的，这只羊无法吃到草的面积等于这个长方形的面积减去半径为8米的圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）10×8－3.14×÷4
＝80－50.24
＝29.76（平方米）
所以，这只羊不能吃到的草地面积是29.76平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，分别求出直径是12寸的披萨的面积和直径是6寸的2个披萨的面积，再进行比较，如果12寸的披萨的面积大于两个6寸披萨的面积和，就不同意换，如果12寸披萨的面积小于两个6寸披萨面积和，同意换，据此解答。
【详解】12寸披萨面积：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
2个6寸披萨的面积：
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
答：不同意换法，这样兑换对顾客不划算。
【点睛】利用圆的面积公式，求出两种披萨的面积，再进行比较解答。
24．0.314米
【分析】将数据代入圆的周长公式，求出圆的周长。再用周长÷8求出两盆花之间的距离，再用周长÷（8＋2）求出现在两盆花之间的距离，求差即可。
【详解】3.14×4÷8－3.14×4÷（8＋2）
＝1.57－1.256
＝0.314（米）
答：每两盆花之间的距离比原来少了0.314米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式及“封闭型”植树问题。
25．28.26平方米
【分析】求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
26．（1）25.12平方米；64平方米
（2）36.56米
【分析】（1）根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；
（2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
8×8＝64（平方米）
答：种植南瓜和种植西红柿的面积各有25.12平方米，64平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的周长及面积公式。
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