第6单元正比例和反比例拔尖特训（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元正比例和反比例拔尖特训（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 21:12:52 | ||
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文档简介
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第6单元正比例和反比例拔尖特训（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y＝3＋x B．x＋y＝ C．x＝y D．xy＝6
2．下面的条件中成反比例关系的两种量是（ ）。
A．分母一定，分子和分数值。 B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。 D．用同一种砖铺地，铺地面积和用砖的块数。
3．下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
4．铺地砖的面积一定，地砖的边长与块数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．下列各式中a与b不成反比例的是（ ）（a、b均不为0）。
A．4∶a＝3∶b B．a∶4＝∶b C． D．
6．甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
二、填空题
7．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
8．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成( )比例。
9．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。
x 3 ？
y 12 24
10．已知（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成( )比例关系，a和b的最大公因数是( )。
11．如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系，看图回答下面的问题。
（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成________比例。
（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要________小时。
（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行________千米。
12．小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的( )和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要( )分钟；骑行5分钟，大约骑了( )米（保留整数）。
13．给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形地砖，需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖，需要( )块。
14．有一个螺旋形弹簧，在200克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在这个弹簧上，挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上150克重物时，弹簧长度是( )厘米。
三、判断题
15．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
16．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。( )
17．长方形的宽一定，长方形的周长与长成正比例。( )
18．减数一定，被减数与差成正比例。( )
19．每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。( )
四、计算题
20．求比值。
∶ 2∶0.5 ∶0.9 0.14∶0.56
21．求未知数x的值。
2x－x＝1.2 ∶x＝∶ ＝
五、解答题
22．（1）如果x和y成正比例，并且，请完成下表。
y 20 80 130 1000 850
x 1.5 8 0.4 10
（2）在下图中，描出（1）中y与x所对应的点（注意找出几个关键点），然后连成线。
23．中午时分，在同一时间、同一地点测量的几棵树的高度与影长如下表：
树高/米 1 2 3 4 5
影长/米 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）根据表中的数据可知，树高与影长成（ ）比例关系。
（2）在该地如果一棵树高 10米，那么这个时刻的影长为多少米？
（3）如果中午时分在该地一棵树的影长为1.2米，这棵树高多少米？
24．王丽的卧室要铺地砖，现有以下两种正方形地砖。若用边长为3dm的地砖，则需要96块，那么用边长为2dm的地砖需要多少块呢？
25．甲、乙两车都从A地出发去相距180千米的B地，甲车比乙车先行1小时，甲车却比乙车晚到30分钟。已知甲车和乙车的速度比是3∶5，求乙车每小时行多少千米？
26．如图，是自行车上的两个齿轮，通过链条的转动。在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。
（1）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗？为什么？
（2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转动12圈，那么小齿轮每分钟转动多少圈？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例判别原则：当一个量一定，另两个量的积一定时，成反比例，另两个量的商一定时，成正比例。即可解答。
【详解】A． y＝3＋x，3＝y－x，3一定，y与x不成比例；
B． x＋y＝，一定，y与x不成比例；
C． x＝y，y与x成正比例；
D． xy＝6，6一定，y与x成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法的掌握。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．分子÷分数值＝分母（一定），成正比例
B. 三角形底×高＝三角形面积（一定），成反比例
C. 圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例
D. 铺地面积÷用砖的块数＝每块砖的面积（一定），成正比例
故答案为：B
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
3．B
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B
【点睛】本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
4．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】地砖的边长×边长×块数＝铺地的面积，即：地砖的平方×块数=铺底面积，铺地面积一定，地砖的边长的平方与块数成反比例，地砖的边长与块数不成比例。
故答案选：C
【点睛】本题考查正比例、反比例判断方法。
5．A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】A．由4∶a＝3∶b可知：a∶b＝（比值一定），a与b成正比例；
B．由a∶4＝∶b可知：ab＝（乘积一定），a与b成反比例；
C．由可知：ab＝3（乘积一定），a与b成反比例；
D．由可知：ab＝（乘积一定），a与b成反比例；
故答案为：A
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
6．C
【分析】由速度相同可知：路程与所用时间成正比例关系，直接比较所用时间长度即可判断路程长短；据此解答。
【详解】由题意可知：路程与所用时间成正比例关系。
1.25小时＝1小时15分钟，小于1小时25分钟，所以乙地到丙地的路程更长。
故答案为：C
【点睛】明确速度相同时，路程与所用时间成正比例关系是解题的关键。
7． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
8．反
【分析】判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
9． 6 1.5
【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。
【详解】3∶12＝？∶24
解：12×？＝3×24
？＝6；
3×12＝？×24
解：？×24＝36
？＝1.5
【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。
10． 正 b
【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】已知（a、b都是不为0的自然数），则 （a、b都是不为0的自然数），a和b的比值一定，那么a和b成正比例关系。a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，以及最大公因数的求法。
11． 正 16 200
【分析】1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可；
（3）根据“速度×时间＝路程”，即可求出4小时行驶的路程。
【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（2）汽车速度：100÷2＝50（千米/小时）
行800千米时间：800÷50＝16（小时）
（3）50×4＝200（千米）
【点睛】此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
12． 路程 9 1667
【分析】根据正比例图像的特点：正比例的图像是一条经过原点的射线，由此即可知道小刚骑行的路程和时间成正比例；通过图观察，当骑行3千米的时候，用了9分钟；根据正比例的含义，两个相关联的量比值一定，则成正比例，即＝＝，由此即可知道路程＝×时间，当骑行5分钟的时候，把时间等于5分钟代入式子，×5，算出结果再保留到整数即可。
【详解】由分析可知小刚骑行的路程和时间成正比例；
他骑行3千米，需要9分钟；
×5＝≈1667（米）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
13．45
【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
14． 5 10
【分析】根据题目可知，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例，同时挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克重物的时候，弹簧长度为9厘米，由此即可知道当弹簧多挂120－60＝60克的重物的时候，弹簧伸长了9－7＝2厘米，即60克伸长2厘米，则伸长1厘米对应的是60÷2＝30克，由于挂60克伸长2厘米后是7厘米，原来是7－2＝5厘米；当挂上150厘米，弹簧伸长：150÷30＝5厘米，则弹簧长度：5＋5＝10厘米。
【详解】根据题意，弹簧每伸长1厘米，需要挂的重物的重量是：
（120－60）÷（9－7）
＝60÷2
＝30（克）
重物的重量与弹簧伸长成正比例
30克对应1厘米，60克对应弹簧伸长的厘米数是：
1×（60÷30）
＝1×2
＝2（厘米）
7－2＝5（厘米）
1×（150÷30）＋5
＝1×5＋5
＝5＋5
＝10（厘米）
【点睛】本题考查正比例的应用，根据正比例的意义，进行解答问题。
15．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】＝报纸的单价，比值一定，订报纸的份数和所需的钱数成正比例。
故答案为：×
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
17．×
【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长÷2－长＝宽，不是比值一定，也不是乘积一定，所以长方形的周长与宽不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题考查不成比例的两种量，只要不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例。
18．×
【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。
【详解】被减数－差＝减数，减数一定，但是被减数与差的比值不是定值，不成正比例，被减数与差的积不是定值，不成反比例，所以减数一定，被减数与差不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果比值一定，就成正比例。
【详解】＝每块砖的面积，比值一定，所以每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。
故答案为：√
【点睛】两种相关联的量，比值一定为正比例关系。
20．；4；；
【分析】比的前项除以后项的商，就是比值，据此求解。
【详解】∶
＝×
＝
2∶0.5
＝2÷0.5
＝4
∶0.9
＝÷
＝×
＝
0.14∶0.56
＝0.14÷0.56
＝14÷56
＝
【点睛】本题考查求比值的方法，比的前项除以后项的商，就是比值，需要注意比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
21．x＝1；x＝；x＝6
【分析】第1题先算等式左边，最后再求x的值。第2个利用比例的性质来解方程。第3个根据交叉相乘积相等解方程。
【详解】2x－x＝1.2
解：1.2x=1.2
x=1
∶x＝∶
解：x=×
x=
x=
＝
解：1.2x=2.4×3
1.2x==7.2
x=6
【点睛】此题重点考查解比例，有分数的注意结果一定要是最简分数。
22．（1）
y 20 30 80 160 130 8 200 1000 850
x 1 1.5 4 8 6.5 0.4 10 50 42.5
（2）见详解
【分析】（1）根据x和y成正比例，并且，可以把数值分别代入关系式进行计算；
（2）根据第一小题的计算在图中描点，最后把各点有线连起来即可。
【详解】（1）x和y成正比例，并且，把各个数值代入，
x＝1
y＝30
x＝4
y＝160
x＝6.5
y＝8
y＝200
x＝50
x＝42.5
填表如下：
y 20 30 80 160 130 8 200 1000 850
x 1 1.5 4 8 6.5 0.4 10 50 42.5
（2）根据表格中的数据描点并画出折线统计图：
【点睛】此题考查的是正比例关系的应用，注意正比例关系是比值（商）一定。
23．（1）正
（2）5米
（3）2.4米
【分析】根据题意知道，树高和它的影子的长度的比值一定，即树高和它的影子的长度是成正比例的，由此列式解答即可。
【详解】（1）树高与影长成正比例关系。
（2）10×0.5＝5（米）
答：这个时刻的影长为5米。
（3）1.2÷0.5＝2.4（米）
答：这棵树高2.4米。
【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
24．216块
【分析】王丽卧室的面积是一定的，地砖的面积×地砖块数＝卧室面积，地砖面积与地砖块数成反比例关系，据此列方程解答。
【详解】解：设用边长为2dm的地砖需要x块。
2×2×x＝3×3×96
x＝216
答：用边长为2dm的地砖需要216块。
【点睛】此题主要考查列比例解答问题，关键是明确地砖面积与地砖块数成反比例关系。
25．80千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，路程一定时，时间与速度成反比例，时间的比等于速度的反比，据此求出甲车、乙车用的时间的比是5∶3；然后根据甲车比乙车多用的时间，求出乙车用的时间是多少；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以乙车用的时间，求出乙车的速度。
【详解】30分钟＝0.5小时
（1＋0.5）÷（5－3）×3
＝1.5÷2×3
＝2.25（小时）
180÷2.25＝80（千米）
答：乙车每小时行80千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是求出乙车用的时间。
26．（1）成反比例；因为每个齿轮的齿数×转过的圈数=转过的总齿数，积一定
（2）30圈
【分析】（1）每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数，积一定，所以每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例。
（2）设小齿轮每分钟转动x圈，因为每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，据此列方程解答。
【详解】（1）成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数，积一定，所以每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例。
（2）解：设小齿轮每分钟转动x圈。
20x＝50×12
x＝600÷20
x＝30
答：小齿轮每分钟转动30圈。
【点睛】判断两个相关联的量之间成反比例的方法：积一定，则成反比例。
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第6单元正比例和反比例拔尖特训（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y＝3＋x B．x＋y＝ C．x＝y D．xy＝6
2．下面的条件中成反比例关系的两种量是（ ）。
A．分母一定，分子和分数值。 B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。 D．用同一种砖铺地，铺地面积和用砖的块数。
3．下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
4．铺地砖的面积一定，地砖的边长与块数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．下列各式中a与b不成反比例的是（ ）（a、b均不为0）。
A．4∶a＝3∶b B．a∶4＝∶b C． D．
6．甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
二、填空题
7．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
8．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成( )比例。
9．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。
x 3 ？
y 12 24
10．已知（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成( )比例关系，a和b的最大公因数是( )。
11．如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系，看图回答下面的问题。
（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成________比例。
（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要________小时。
（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行________千米。
12．小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的( )和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要( )分钟；骑行5分钟，大约骑了( )米（保留整数）。
13．给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形地砖，需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖，需要( )块。
14．有一个螺旋形弹簧，在200克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在这个弹簧上，挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上150克重物时，弹簧长度是( )厘米。
三、判断题
15．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
16．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。( )
17．长方形的宽一定，长方形的周长与长成正比例。( )
18．减数一定，被减数与差成正比例。( )
19．每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。( )
四、计算题
20．求比值。
∶ 2∶0.5 ∶0.9 0.14∶0.56
21．求未知数x的值。
2x－x＝1.2 ∶x＝∶ ＝
五、解答题
22．（1）如果x和y成正比例，并且，请完成下表。
y 20 80 130 1000 850
x 1.5 8 0.4 10
（2）在下图中，描出（1）中y与x所对应的点（注意找出几个关键点），然后连成线。
23．中午时分，在同一时间、同一地点测量的几棵树的高度与影长如下表：
树高/米 1 2 3 4 5
影长/米 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）根据表中的数据可知，树高与影长成（ ）比例关系。
（2）在该地如果一棵树高 10米，那么这个时刻的影长为多少米？
（3）如果中午时分在该地一棵树的影长为1.2米，这棵树高多少米？
24．王丽的卧室要铺地砖，现有以下两种正方形地砖。若用边长为3dm的地砖，则需要96块，那么用边长为2dm的地砖需要多少块呢？
25．甲、乙两车都从A地出发去相距180千米的B地，甲车比乙车先行1小时，甲车却比乙车晚到30分钟。已知甲车和乙车的速度比是3∶5，求乙车每小时行多少千米？
26．如图，是自行车上的两个齿轮，通过链条的转动。在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。
（1）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗？为什么？
（2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转动12圈，那么小齿轮每分钟转动多少圈？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例判别原则：当一个量一定，另两个量的积一定时，成反比例，另两个量的商一定时，成正比例。即可解答。
【详解】A． y＝3＋x，3＝y－x，3一定，y与x不成比例；
B． x＋y＝，一定，y与x不成比例；
C． x＝y，y与x成正比例；
D． xy＝6，6一定，y与x成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法的掌握。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．分子÷分数值＝分母（一定），成正比例
B. 三角形底×高＝三角形面积（一定），成反比例
C. 圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例
D. 铺地面积÷用砖的块数＝每块砖的面积（一定），成正比例
故答案为：B
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
3．B
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B
【点睛】本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
4．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】地砖的边长×边长×块数＝铺地的面积，即：地砖的平方×块数=铺底面积，铺地面积一定，地砖的边长的平方与块数成反比例，地砖的边长与块数不成比例。
故答案选：C
【点睛】本题考查正比例、反比例判断方法。
5．A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】A．由4∶a＝3∶b可知：a∶b＝（比值一定），a与b成正比例；
B．由a∶4＝∶b可知：ab＝（乘积一定），a与b成反比例；
C．由可知：ab＝3（乘积一定），a与b成反比例；
D．由可知：ab＝（乘积一定），a与b成反比例；
故答案为：A
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
6．C
【分析】由速度相同可知：路程与所用时间成正比例关系，直接比较所用时间长度即可判断路程长短；据此解答。
【详解】由题意可知：路程与所用时间成正比例关系。
1.25小时＝1小时15分钟，小于1小时25分钟，所以乙地到丙地的路程更长。
故答案为：C
【点睛】明确速度相同时，路程与所用时间成正比例关系是解题的关键。
7． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
8．反
【分析】判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
9． 6 1.5
【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。
【详解】3∶12＝？∶24
解：12×？＝3×24
？＝6；
3×12＝？×24
解：？×24＝36
？＝1.5
【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。
10． 正 b
【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】已知（a、b都是不为0的自然数），则 （a、b都是不为0的自然数），a和b的比值一定，那么a和b成正比例关系。a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，以及最大公因数的求法。
11． 正 16 200
【分析】1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可；
（3）根据“速度×时间＝路程”，即可求出4小时行驶的路程。
【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（2）汽车速度：100÷2＝50（千米/小时）
行800千米时间：800÷50＝16（小时）
（3）50×4＝200（千米）
【点睛】此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
12． 路程 9 1667
【分析】根据正比例图像的特点：正比例的图像是一条经过原点的射线，由此即可知道小刚骑行的路程和时间成正比例；通过图观察，当骑行3千米的时候，用了9分钟；根据正比例的含义，两个相关联的量比值一定，则成正比例，即＝＝，由此即可知道路程＝×时间，当骑行5分钟的时候，把时间等于5分钟代入式子，×5，算出结果再保留到整数即可。
【详解】由分析可知小刚骑行的路程和时间成正比例；
他骑行3千米，需要9分钟；
×5＝≈1667（米）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
13．45
【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
14． 5 10
【分析】根据题目可知，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例，同时挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克重物的时候，弹簧长度为9厘米，由此即可知道当弹簧多挂120－60＝60克的重物的时候，弹簧伸长了9－7＝2厘米，即60克伸长2厘米，则伸长1厘米对应的是60÷2＝30克，由于挂60克伸长2厘米后是7厘米，原来是7－2＝5厘米；当挂上150厘米，弹簧伸长：150÷30＝5厘米，则弹簧长度：5＋5＝10厘米。
【详解】根据题意，弹簧每伸长1厘米，需要挂的重物的重量是：
（120－60）÷（9－7）
＝60÷2
＝30（克）
重物的重量与弹簧伸长成正比例
30克对应1厘米，60克对应弹簧伸长的厘米数是：
1×（60÷30）
＝1×2
＝2（厘米）
7－2＝5（厘米）
1×（150÷30）＋5
＝1×5＋5
＝5＋5
＝10（厘米）
【点睛】本题考查正比例的应用，根据正比例的意义，进行解答问题。
15．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
16．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】＝报纸的单价，比值一定，订报纸的份数和所需的钱数成正比例。
故答案为：×
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
17．×
【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长÷2－长＝宽，不是比值一定，也不是乘积一定，所以长方形的周长与宽不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题考查不成比例的两种量，只要不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例。
18．×
【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。
【详解】被减数－差＝减数，减数一定，但是被减数与差的比值不是定值，不成正比例，被减数与差的积不是定值，不成反比例，所以减数一定，被减数与差不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果比值一定，就成正比例。
【详解】＝每块砖的面积，比值一定，所以每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。
故答案为：√
【点睛】两种相关联的量，比值一定为正比例关系。
20．；4；；
【分析】比的前项除以后项的商，就是比值，据此求解。
【详解】∶
＝×
＝
2∶0.5
＝2÷0.5
＝4
∶0.9
＝÷
＝×
＝
0.14∶0.56
＝0.14÷0.56
＝14÷56
＝
【点睛】本题考查求比值的方法，比的前项除以后项的商，就是比值，需要注意比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
21．x＝1；x＝；x＝6
【分析】第1题先算等式左边，最后再求x的值。第2个利用比例的性质来解方程。第3个根据交叉相乘积相等解方程。
【详解】2x－x＝1.2
解：1.2x=1.2
x=1
∶x＝∶
解：x=×
x=
x=
＝
解：1.2x=2.4×3
1.2x==7.2
x=6
【点睛】此题重点考查解比例，有分数的注意结果一定要是最简分数。
22．（1）
y 20 30 80 160 130 8 200 1000 850
x 1 1.5 4 8 6.5 0.4 10 50 42.5
（2）见详解
【分析】（1）根据x和y成正比例，并且，可以把数值分别代入关系式进行计算；
（2）根据第一小题的计算在图中描点，最后把各点有线连起来即可。
【详解】（1）x和y成正比例，并且，把各个数值代入，
x＝1
y＝30
x＝4
y＝160
x＝6.5
y＝8
y＝200
x＝50
x＝42.5
填表如下：
y 20 30 80 160 130 8 200 1000 850
x 1 1.5 4 8 6.5 0.4 10 50 42.5
（2）根据表格中的数据描点并画出折线统计图：
【点睛】此题考查的是正比例关系的应用，注意正比例关系是比值（商）一定。
23．（1）正
（2）5米
（3）2.4米
【分析】根据题意知道，树高和它的影子的长度的比值一定，即树高和它的影子的长度是成正比例的，由此列式解答即可。
【详解】（1）树高与影长成正比例关系。
（2）10×0.5＝5（米）
答：这个时刻的影长为5米。
（3）1.2÷0.5＝2.4（米）
答：这棵树高2.4米。
【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
24．216块
【分析】王丽卧室的面积是一定的，地砖的面积×地砖块数＝卧室面积，地砖面积与地砖块数成反比例关系，据此列方程解答。
【详解】解：设用边长为2dm的地砖需要x块。
2×2×x＝3×3×96
x＝216
答：用边长为2dm的地砖需要216块。
【点睛】此题主要考查列比例解答问题，关键是明确地砖面积与地砖块数成反比例关系。
25．80千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，路程一定时，时间与速度成反比例，时间的比等于速度的反比，据此求出甲车、乙车用的时间的比是5∶3；然后根据甲车比乙车多用的时间，求出乙车用的时间是多少；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以乙车用的时间，求出乙车的速度。
【详解】30分钟＝0.5小时
（1＋0.5）÷（5－3）×3
＝1.5÷2×3
＝2.25（小时）
180÷2.25＝80（千米）
答：乙车每小时行80千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是求出乙车用的时间。
26．（1）成反比例；因为每个齿轮的齿数×转过的圈数=转过的总齿数，积一定
（2）30圈
【分析】（1）每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数，积一定，所以每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例。
（2）设小齿轮每分钟转动x圈，因为每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，据此列方程解答。
【详解】（1）成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数，积一定，所以每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例。
（2）解：设小齿轮每分钟转动x圈。
20x＝50×12
x＝600÷20
x＝30
答：小齿轮每分钟转动30圈。
【点睛】判断两个相关联的量之间成反比例的方法：积一定，则成反比例。
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