第4单元分数的意义和性质拔尖特训卷（单元培优） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质拔尖特训卷（单元培优） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 21:24:29 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质拔尖特训卷（单元培优）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
A．米 B． C． D．米
2．思思买了一瓶牛奶，喝了，还剩下，喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比较，（ ）。
A．喝掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
3．如果（a、b、c均为整数，且），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．c D．ab
4．在1千克水中加入50克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．有两个房间，其中一个房间地面长4.2米、宽3.6米，另一个房间地面边长为4.2米。用同一种方砖铺地面，要求用的块数最少且不浪费，那么下面哪种地砖最合适的是（ ）。
A．边长2分米 B．边长3分米 C．边长6分米 D．边长7分米
6．比较与的大小，其方法错误的选项是（ ）。
A．因为，，所以 B．因为，，所以
C．因为，，所以 D．因为，，所以
二、填空题
7．填一填。
7÷12＝ （ ）÷8＝
6÷（ ）＝ ＝（ ）÷（ ）
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它减去( )个这样的分数单位是最小的奇数，它加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
9．在直线上面的（ ）里填上假分数，下面的（ ）里填上带分数。
10．一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。已知13时15分同时喷过一次，那么下次同时喷水是( )时( )分。
11．用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
12．一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的，每段长米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 4.8÷0.9( )4.8 5.2×0.5( )5.2
14．33和44的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
15．如果A，B是任意自然数，除法与分数可以表示为A÷B＝。( )
16．、、都是最简分数。( )
17．假分数只能化成带分数。( )
18．把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
19．小于的真分数只有4个。( )
四、计算题
20．先用分数表示下面各题的商，再把商是假分数的化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝
21．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
22．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
23．如果这些学生的总人数在50人之内，可能是多少人？
24．五（6）班的学生人数在40人～50人之间，把全班同学分成若干个自学小组，刚好可以分成4人一组或6人一组且没有剩余。你能求出五（6）班有多少个学生吗？
25．李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如下图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
26．李阿姨将一块长24分米，宽16分米的长方形面料裁成正方形方巾。如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？一共可以裁剪成多少块这样的方巾？
27．把2升牛奶平均倒在5个杯子里，每个杯子装多少毫升牛奶？每个杯子装的牛奶占总量的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段是全长的。据此选择即可。
【详解】1÷3＝
则每段是全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
2．C
【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的，则剩下牛奶占全部牛奶的（1－），比较两个分数的大小，即可求得。
【详解】喝掉牛奶占全部牛奶的分率：
剩下牛奶占全部牛奶的分率：1－＝
因为＝，所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一样多。
故答案为：C
【点睛】是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具体的量，二者不能比较大小，比较喝掉牛奶和剩下牛奶占全部牛奶的分率是解答题目的关键。
3．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】因为（a、b、c均为整数，且），所以a和b成倍数关系，因此它们的最大公因数是较小的数，即为b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数。
4．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】1千克＝1000克
50÷（1000＋50）
＝50÷1050
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
5．C
【分析】由题意可知，用同一种方砖铺地面，要求用的块数最少且不浪费，则方砖的边长应是42分米和36分米的最大公因数，据此选择即可。
【详解】4.2米＝42分米，3.6米＝36分米
42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
所以地砖的边长是2×3＝6（分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．D
【分析】比较两个异分母分数的大小，可以采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
也可以把分数化成小数后，再根据小数比较大小的方法，即可得解；
还可以找一个中间数，看他们与中间数之间的关系，也可以比较出两个分数的大小。
【详解】A．因为，，，所以；
B．因为，，，所以；
C．5比9的一半要大，2比5的一半要小，可得，，所以；
D．和这两个异分母分数，分母与分母、分子与分子之间不能直接比较大小，原题说法错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用异分母分数比较大小的方法、分数与小数之间的互化以及小数比较大小的方法，解决问题。
7．；3
11；7；37
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；据此解答即可。
【详解】7÷12＝ 3÷8＝
6÷11＝ ＝7÷37
【点睛】本题考查分数与除法的关系，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键。
8． 18 7 4
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
（2）先把化成假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；
（3）最小的奇数是1，1＝，用分子18减去11求出减去的分数单位的个数；
（4）最小的质数是2，2＝，用22减去18求出加上的分数单位的个数。
【详解】的分母是11，所以的分数单位是；
＝＝，分子是18，所以有18个这样的分数单位（）；
1＝，18－11＝7，减去7个这样的分数单位（）是最小的奇数；
2＝，22－18＝4，加上4个这样的分数单位（）是最小的质数。
【点睛】明确分数单位的意义和分数单位的个数是解决此题的关键。
9．见详解
【分析】一个大格平均分成5格，根据分数的意义可知，每一个小格表示，则第几个小格分子就是几，据此写出真分数和假分数；假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分数部分的分母和假分数的分母相同，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握分数的意义及假分数化成带分数的方法是解答本题的关键。
10． 13 45
【分析】根据题意，喷泉外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次，那么同时喷的间隔时间就是10和6的公倍数；先求出10和6的最小公倍数，再加上前一次同时喷水的时间，即可求出下一次同时喷水的时间。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
即每30分钟同时喷水一次。
13时15分＋30分＝13时45分
下次同时喷水是13时45分。
【点睛】本题考查利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
11．
【分析】图1是把整个三角形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示；
图2是把整个正方形看作单位“1”，把它平均分成9份，其中4份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示；
图3是把8个圆点当成一个整体，看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示。
【详解】填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．；
【分析】求每段长是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根木料总长3米平均分成4段，可用除法算出每段的长度。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
即每段是这根木料的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）先通分，把、化成分母为40而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小；
（2）先把通分成分母为16而大小不变的分数，再与比较大小；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
（2）＝＝，所以＝；
（3）因为0.9＜1，所以4.8÷0.9＞4.8；
（4）因为0.5＜1，所以5.2×0.5＜5.2。
【点睛】本题考查分数比较大小的方法、以及判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
14． 11 132
【分析】将33和44先分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【详解】33＝3×11
44＝4×11
所以33和44的最大公因数是11，最小公倍数是11×3×4＝132。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．×
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。除数不能为0，分母也不能为0，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数与除法之间的关系用用字母表示为：A÷B＝（A、B不为0），原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，字母表示时分数的分母和除法中的除数不能为0要注明。
16．×
【分析】最简分数的定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】、是最简分数，的分子分母还能约分，化简成，所以不是最简分数。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握最简分数的定义。
17．×
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；如果分数的分子是分母的倍数，这个假分数化成的是整数，据此判断。
【详解】根据分析得，比如是假分数，但＝3，假分数化成了整数。所以原题中“假分数只能化成带分数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数的定义以及假分数、带分数和整数之间互化的方法。
18．√
【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均分成9份，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，据此解答。
【详解】把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，原题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，把的分子和分母同时扩大无数倍，据此解答。
【详解】把的分子和分母同时扩大无数倍，那么小于的真分数就不仅仅只有4个。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确，小于的分母是7的分数只有4个，若不规定分母是几，则有无数个分数。
20．；；；；，
【分析】根据分数和除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此写出商，能约分的要约分；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
……
＝
＝
……
＝
＝
21．；17；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
【详解】＝＝
＝17
＝
＝
22．＜；＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；
分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
23．24人或48人
【分析】把学生的人数分成8人一组或分成12人一组，都正好分完，说明学生人数是8和12的公倍数，先求出8和12的最小公倍数，再通过最小公倍数找到50以内的公倍数即可。
【详解】
8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即人数至少有24人。
24×2＝48（人）
48＜50
答：这些学生可能是24人或48人。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
24．48个
【分析】根据题意可知，分成4人一组或6人一组且没有剩余，那么全班学生人数是4和6的公倍数且在40～50之间；首先把4和6分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在40和50之间的公倍数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×4＝48（个）
40＜48＜50
答：五（6）班有48个学生。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
25．
【分析】根据题意，李老师每次最多喝20毫升，每日喝三次，即每日最多喝（20×3）毫升，然后乘2，就是2天最多喝的量，再除以这瓶止咳药的总量即可。
【详解】20×3×2
＝60×2
＝120（毫升）
120÷300＝
答：李老师2天最多喝了这瓶止咳药的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；注意计算结果能约分的要约成最简分数。
26．8分米，6块
【分析】由题意可知，这个正方形方巾的边长是24和16的最大公因数，然后用24和16分别除以它们的最大公因数，求出长和宽分别可以裁剪出多少块这样的方巾，再相乘即可。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
所以这个方巾的边长最长是2×2×2＝8（分米）
（24÷8）×（16÷8）
＝3×2
＝6（块）
答：方巾的边长最长是8分米，一共可以裁剪成6块这样的方巾。
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个正方形方巾的边长是多少是解题的关键。
27．400毫升；
【分析】2升＝2000毫升，求每个杯子装多少毫升牛奶，要用2000毫升除以5即可求出每杯牛奶的容积；每个杯子装的牛奶占总量的几分之几，就是把2000毫升牛奶看作单位“1”，平均分成5份，每份占。
【详解】2升＝2000毫升
2000÷5＝400（毫升）
1÷5＝
答：每个杯子装400毫升牛奶，每个杯子装的牛奶占总量的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
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第4单元分数的意义和性质拔尖特训卷（单元培优）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
A．米 B． C． D．米
2．思思买了一瓶牛奶，喝了，还剩下，喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比较，（ ）。
A．喝掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
3．如果（a、b、c均为整数，且），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．c D．ab
4．在1千克水中加入50克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．有两个房间，其中一个房间地面长4.2米、宽3.6米，另一个房间地面边长为4.2米。用同一种方砖铺地面，要求用的块数最少且不浪费，那么下面哪种地砖最合适的是（ ）。
A．边长2分米 B．边长3分米 C．边长6分米 D．边长7分米
6．比较与的大小，其方法错误的选项是（ ）。
A．因为，，所以 B．因为，，所以
C．因为，，所以 D．因为，，所以
二、填空题
7．填一填。
7÷12＝ （ ）÷8＝
6÷（ ）＝ ＝（ ）÷（ ）
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它减去( )个这样的分数单位是最小的奇数，它加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
9．在直线上面的（ ）里填上假分数，下面的（ ）里填上带分数。
10．一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。已知13时15分同时喷过一次，那么下次同时喷水是( )时( )分。
11．用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
12．一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的，每段长米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 4.8÷0.9( )4.8 5.2×0.5( )5.2
14．33和44的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
15．如果A，B是任意自然数，除法与分数可以表示为A÷B＝。( )
16．、、都是最简分数。( )
17．假分数只能化成带分数。( )
18．把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
19．小于的真分数只有4个。( )
四、计算题
20．先用分数表示下面各题的商，再把商是假分数的化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝
21．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
22．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
23．如果这些学生的总人数在50人之内，可能是多少人？
24．五（6）班的学生人数在40人～50人之间，把全班同学分成若干个自学小组，刚好可以分成4人一组或6人一组且没有剩余。你能求出五（6）班有多少个学生吗？
25．李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳药（如下图），李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分之几？
26．李阿姨将一块长24分米，宽16分米的长方形面料裁成正方形方巾。如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？一共可以裁剪成多少块这样的方巾？
27．把2升牛奶平均倒在5个杯子里，每个杯子装多少毫升牛奶？每个杯子装的牛奶占总量的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段是全长的。据此选择即可。
【详解】1÷3＝
则每段是全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
2．C
【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的，则剩下牛奶占全部牛奶的（1－），比较两个分数的大小，即可求得。
【详解】喝掉牛奶占全部牛奶的分率：
剩下牛奶占全部牛奶的分率：1－＝
因为＝，所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一样多。
故答案为：C
【点睛】是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具体的量，二者不能比较大小，比较喝掉牛奶和剩下牛奶占全部牛奶的分率是解答题目的关键。
3．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】因为（a、b、c均为整数，且），所以a和b成倍数关系，因此它们的最大公因数是较小的数，即为b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数。
4．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】1千克＝1000克
50÷（1000＋50）
＝50÷1050
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
5．C
【分析】由题意可知，用同一种方砖铺地面，要求用的块数最少且不浪费，则方砖的边长应是42分米和36分米的最大公因数，据此选择即可。
【详解】4.2米＝42分米，3.6米＝36分米
42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
所以地砖的边长是2×3＝6（分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．D
【分析】比较两个异分母分数的大小，可以采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
也可以把分数化成小数后，再根据小数比较大小的方法，即可得解；
还可以找一个中间数，看他们与中间数之间的关系，也可以比较出两个分数的大小。
【详解】A．因为，，，所以；
B．因为，，，所以；
C．5比9的一半要大，2比5的一半要小，可得，，所以；
D．和这两个异分母分数，分母与分母、分子与分子之间不能直接比较大小，原题说法错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用异分母分数比较大小的方法、分数与小数之间的互化以及小数比较大小的方法，解决问题。
7．；3
11；7；37
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；据此解答即可。
【详解】7÷12＝ 3÷8＝
6÷11＝ ＝7÷37
【点睛】本题考查分数与除法的关系，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键。
8． 18 7 4
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
（2）先把化成假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；
（3）最小的奇数是1，1＝，用分子18减去11求出减去的分数单位的个数；
（4）最小的质数是2，2＝，用22减去18求出加上的分数单位的个数。
【详解】的分母是11，所以的分数单位是；
＝＝，分子是18，所以有18个这样的分数单位（）；
1＝，18－11＝7，减去7个这样的分数单位（）是最小的奇数；
2＝，22－18＝4，加上4个这样的分数单位（）是最小的质数。
【点睛】明确分数单位的意义和分数单位的个数是解决此题的关键。
9．见详解
【分析】一个大格平均分成5格，根据分数的意义可知，每一个小格表示，则第几个小格分子就是几，据此写出真分数和假分数；假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分数部分的分母和假分数的分母相同，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握分数的意义及假分数化成带分数的方法是解答本题的关键。
10． 13 45
【分析】根据题意，喷泉外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次，那么同时喷的间隔时间就是10和6的公倍数；先求出10和6的最小公倍数，再加上前一次同时喷水的时间，即可求出下一次同时喷水的时间。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
即每30分钟同时喷水一次。
13时15分＋30分＝13时45分
下次同时喷水是13时45分。
【点睛】本题考查利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
11．
【分析】图1是把整个三角形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示；
图2是把整个正方形看作单位“1”，把它平均分成9份，其中4份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示；
图3是把8个圆点当成一个整体，看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份涂色已经涂色，涂色部分用分数即可表示。
【详解】填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．；
【分析】求每段长是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根木料总长3米平均分成4段，可用除法算出每段的长度。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
即每段是这根木料的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）先通分，把、化成分母为40而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小；
（2）先把通分成分母为16而大小不变的分数，再与比较大小；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
（2）＝＝，所以＝；
（3）因为0.9＜1，所以4.8÷0.9＞4.8；
（4）因为0.5＜1，所以5.2×0.5＜5.2。
【点睛】本题考查分数比较大小的方法、以及判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
14． 11 132
【分析】将33和44先分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【详解】33＝3×11
44＝4×11
所以33和44的最大公因数是11，最小公倍数是11×3×4＝132。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．×
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。除数不能为0，分母也不能为0，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数与除法之间的关系用用字母表示为：A÷B＝（A、B不为0），原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，字母表示时分数的分母和除法中的除数不能为0要注明。
16．×
【分析】最简分数的定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】、是最简分数，的分子分母还能约分，化简成，所以不是最简分数。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握最简分数的定义。
17．×
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；如果分数的分子是分母的倍数，这个假分数化成的是整数，据此判断。
【详解】根据分析得，比如是假分数，但＝3，假分数化成了整数。所以原题中“假分数只能化成带分数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数的定义以及假分数、带分数和整数之间互化的方法。
18．√
【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均分成9份，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，据此解答。
【详解】把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，原题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，把的分子和分母同时扩大无数倍，据此解答。
【详解】把的分子和分母同时扩大无数倍，那么小于的真分数就不仅仅只有4个。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确，小于的分母是7的分数只有4个，若不规定分母是几，则有无数个分数。
20．；；；；，
【分析】根据分数和除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此写出商，能约分的要约分；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
……
＝
＝
……
＝
＝
21．；17；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
【详解】＝＝
＝17
＝
＝
22．＜；＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；
分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
23．24人或48人
【分析】把学生的人数分成8人一组或分成12人一组，都正好分完，说明学生人数是8和12的公倍数，先求出8和12的最小公倍数，再通过最小公倍数找到50以内的公倍数即可。
【详解】
8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即人数至少有24人。
24×2＝48（人）
48＜50
答：这些学生可能是24人或48人。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
24．48个
【分析】根据题意可知，分成4人一组或6人一组且没有剩余，那么全班学生人数是4和6的公倍数且在40～50之间；首先把4和6分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在40和50之间的公倍数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×4＝48（个）
40＜48＜50
答：五（6）班有48个学生。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
25．
【分析】根据题意，李老师每次最多喝20毫升，每日喝三次，即每日最多喝（20×3）毫升，然后乘2，就是2天最多喝的量，再除以这瓶止咳药的总量即可。
【详解】20×3×2
＝60×2
＝120（毫升）
120÷300＝
答：李老师2天最多喝了这瓶止咳药的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；注意计算结果能约分的要约成最简分数。
26．8分米，6块
【分析】由题意可知，这个正方形方巾的边长是24和16的最大公因数，然后用24和16分别除以它们的最大公因数，求出长和宽分别可以裁剪出多少块这样的方巾，再相乘即可。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
所以这个方巾的边长最长是2×2×2＝8（分米）
（24÷8）×（16÷8）
＝3×2
＝6（块）
答：方巾的边长最长是8分米，一共可以裁剪成6块这样的方巾。
【点睛】本题考查最大公因数，明确这个正方形方巾的边长是多少是解题的关键。
27．400毫升；
【分析】2升＝2000毫升，求每个杯子装多少毫升牛奶，要用2000毫升除以5即可求出每杯牛奶的容积；每个杯子装的牛奶占总量的几分之几，就是把2000毫升牛奶看作单位“1”，平均分成5份，每份占。
【详解】2升＝2000毫升
2000÷5＝400（毫升）
1÷5＝
答：每个杯子装400毫升牛奶，每个杯子装的牛奶占总量的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
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