北师大版数学八年级下册5.3.2 分式的加减法 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
第五章 分式与分式方程
5.3.2分式的加减法
1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分；（重点）
2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）
学习目标
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
计算：
________．
注意：结果要化为最简。
1.同分母分式是怎样进行加减运算的？
知识回顾
2.异分母分数是怎样进行加减运算的？
应该怎样计算？
先看， 应该怎样计算？
先
然后
通分
把异分母 同分母
化为
再按同分母分数相加减
类比&发现

异分母分数是怎样进行加减运算的？
把下面分数通分：
最小公倍数：
4×3×2=24
类比分数，怎样把分式通分呢？
应该怎样计算？
异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，
再按同分母分数的加减法法则进行计算.
【异分母分数加减法的法则】
异分母分数是怎样进行加减运算的？
知识讲解
异分母分数是怎样进行加减运算的？
类比&发现
分式的通分：
根据分式的基本性质，异分母的分式化为同分母的分式，这个过程称为分式的通分
议 一 议
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判
为了计算方便，异分母通分时，通常去最简单的公分母（最简公分母）作为它们的共同分母
最简公分母为
知识讲解
找出下列各题中的各个分式的最简公分母。
12
1.
2.系数:最小公倍数
3.相同字母：相同字母取最高次幂
4.单独字母：只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式. （照抄）
分母是单项式时找最简公分母:
确定最简公分母方法
找出下列各题中的各个分式的最简公分母
分母是多项式时找最简公分母：
1、先因式分解
2、系数：最小公倍数
3、相同的因式：因式分解后的相同因式取最高次幂
4、只在一个分式的分母中出现的因式：连同它的指数作为最简公分母的一个因式.（照抄）
确定最简公分母的方法
确定最简公分母的方法：
（1）系数：是各分母的系数的最小公倍数；
（2）各分母中所含的相同字母或因式分解后得到的相同因式取最高次幂；
（3）只在一个分母中出现的字母或或因式分解后得到的因式，连同它的指数作为最简公分母的一个因式. （照抄）
找出下列各题中的各个分式的最简公分母。
确定最简公分母方法
例1.把下列各分式通分：
例题讲解
例2.计算：
（3）原式
拓展训练
拓展训练
用两种方法计算：
解：（按运算顺序）
原式
比赛：同桌讨论后用不同方法
拓展训练
解：（利用乘法分配律）
原式
比赛：同桌讨论后用不同方法
（利用乘法分配律）
（按运算顺序）
例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
1、异分母分式的加减法法则：
2、 确定最简公分母的方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
课堂小结
2.分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一
个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.
课堂小结
1、异分母分式的加减法法则：
3、 确定最简公分母的方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
1.
2.
1.
4.按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题：4
（1）根据上述计算你发现了什么规律？
（2)试说明你发现的规律是正确的.
5.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为3000元．出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名．如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元.