华侨中学高二数学备课组
07基本不等式
基础知识复习：
1、当a>0，b>0时，≥，当且仅当a=b时，等号成立（此不等式称为基本不等式，也叫均值不等式），由基本不等式可知：
（1）因为≥2，所以，若积a·b为定值，则a＋b有最小值2
（2）因为，所以，若和a＋b为定值，则a·b有最大值。
2、当a>0，b>0时，有：≥≥≥（两个正数的平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系）；
〖注〗利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”三个条件必须同时成立，才能取得最值。
一、选择题
1、将36写成两个正数的积，当这两个数分别为 时，它们的和最小……………（ ）
(A) 4，9 (B) 3，2 (C) 6，6 (D) 2，18
2、是a、b的等差中项，G是a、b的等比中项，并且，则…………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、下列函数中，当则最小值为2的是…………………………………………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
4、a、b是实数，并且，那么的最小值为…………………………………（ ）
(A)4 (B)2 (C)16 (D)8
5、函数…………………………………………………………（ ）
(A)有最大值0 (B)有最小值0 (C)有最大值2 (D)有最小值2
6、已知，则的大小关系为………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
7、若则下列不等式中正确的有………………………………………………（ ）
① ② ③ ④
二、填空
8、制作一个体积为32，高为2的长方体纸盒，底面长为 ，宽为 时，用纸最少。
9、a、b、c、d都是正数，则的最小值为 .
10、，则有最 值，并且等于 ，此时
11、已知且，那么在中最大者为
三、解答题：
12、求下列函数的最大值或者最小值
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）. （8）
13、建造一个无盖形长方体水池，容积8，深2，如果水池底造价为120元/，水池壁造价为80元/，求这个水池的最低造价.
14、（14分）如图，P为△ABC的边BC上一点，AB=m，AC=n，，作PM∥BA，PN∥CA.
⑴设，将平行四边形AMPN面积表示为的函数
⑵试确定P点的位置，使平行四边形AMPN面积最大.
15、某工厂每年需要某种材料3000件，设该厂对该种材料的消耗是均匀的，该厂准备分若干资次等量进货，每进一次需运费30元，且在用完时能立即进货，已知储存在仓库中的材料每件年储存费为2元，而平均储存的材料量为每次进货量的一半。欲使一年的运费和仓库中储存材料的费用之和最省，问每次进货量为多少？PAGE
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华侨中学高二数学备课组
一元二次不等式的解法(3)
〖课本范围〗P91
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握含字母的一元二次不等式的解法与讨论.
〖教学重点〗含字母的一元二次不等式解法
〖教学难点〗字母范围对解的影响讨论.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、一元二次不等式的解法
1、、的解法
设=，判别式=
判别式 ＞0 ＝0 ＜0
的解
=的示意图
的解集
的解集
2、的解法——两根之外；两根之内
二、含字母的一元二次不等式的解法
1、解关于x的不等式：；
2、解关于x的不等式：；
3、若不等式的解集为R（对一切x皆成立、恒成立），求实数a的取值范围；
4、如果不等式的解集为，求实数a、c之值；
三、课堂训练（P91—92）
1、已知不等式的解集为，则
(A) (B) (C) (D)
2、设M=，N=，求
3、（P92·4）解关于x的不等式
4、（P93·练习1之1）
四、课外作业
1、（P98·A·5）若对任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是 .
2、（P98·B·1）解关于x的不等式：
⑴；
⑵；
⑶
3、（P98·B·2）已知不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
4、（补充）函数的定义域为R，求实数m的取值范围.
5、（P93·练习1）之2
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不等式的应用（练习）
〖课本范围〗P94的补充
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握一元二次不等式及其应用
〖教学方法〗题组训练法
〖教学过程〗
一、选择题
1、给出四个条件：⑴；⑵；⑶；⑷，其中能保证成立的有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2、设，，若要使得恒成立，则m的取值范围是
(A)m=－5 (B)m≤－5 (C)m＜－5 (D)m＞－5
3、有下列结论⑴a与b的和是非负数可以用不等式表示为；⑵某公路立交桥“限高4m”用不等式表示为“h＜4”；⑶x2＞9的解集是{x|－3＜x＜3}；⑷的解集为{x|－1－＜x＜－1＋}；⑸设x1、x2是方程的两个根并且x1＜x2，则不等式的解集为{x| x＞x2或x＜x1}，其中正确的个数为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
4、已知y=，观察四个图象则符合不等式y＞0的解集为（－1，4）的是
5、若a、b、c是常数，则“”能否保证“对任意实数x都成立”？反过来又怎样？则
(A)能，反之不能 (B)不能，但反之能 (C)都能 (D)都不能
6、不等式的解集为
(A) (B) (C) (D)
7、若关于不等式的解集为（0，2），则实数m的值为
(A)1 (B)±1 (C)2 (D)－1
8、设集合P={m|－1＜m＜0}，Q=对一切实数x都成立，则有
(A)P Q (B) Q P (C)P=Q (D)
9、不等式组有解，则实数a的取值范围是
(A)（－1，3） (B)[－3，1] (C)[－1，3] (D)
10、关于x的不等式的解集为M，若3M，5M，则实数a的取值范围
(A) (B)[1，25] (C) (D)[1，9]
二、填空题
11、关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是 .
12、关于x的不等式的解集不空，则实数a的取值范围是 .
13、二次函数y=的部分对应值为
x －3 －2 －1 0 1 2 3 4
y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6
则不等式的解集为 .
14、某杂志原以2.5元/本销售，可以售出8万本，单价每提高0.1元就会少卖2000本，若提价后杂志定价x元，则销售总收入不低于20万元用不等式表示为 .
三、解答题
15、解关于x的不等式（a为非负实数）
16、求a、b的值，使不等式的解集分别为下列情况：
⑴[－1，2]；
⑵(－,－1][2, ＋）
⑶{2}；
⑷[－1，＋）
17、因特网公司A、B对上网收费规定如下：A公司—每小时1.5元，B公司——第一小时1.7，第二小时1.6，以后逐渐减少0.1元，一般来说，上网时间一次不会超过17小时，那么一次上网多长时间能够选择A比B收费少？
18、某地区有100万从事农业，人均3000元，根据估计，如果有x（x＞0）万人进企业工作，那么剩下的农民人均年收入提高2x%，要使传统农民年收入不低于以前的年收入，应该对x如何控制？
19、函数，解不等式.
20、计算机2004~2005年成本1万元/台，出厂价1.2/台，年销售1000台，2005~2006计划提高档次，若每台投入成本增加的比例为x（0
⑴写出2005~2006年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
⑵为了使2005~2006年度预计年利润比上年度有所增加，问x范围如何？PAGE
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华侨中学高二数学备课组
不等式与线性规划
〖课本范围〗补充
〖教学时间〗
〖教学目的〗复习本章知识
〖教学重点〗第三章主要内容
〖教学难点〗含字母的一元二次不等式讨论
〖教学方法〗
〖教学内容〗
一、基础知识复习
（一）一元一次不等式ax＋b>0的解法：
（1）若a> 0时,则其解集为{x|x>－}. （2）若a< 0时,则其解集为{x|x<－}.
（3）若a=0时,b>0,其解集为R；.b≤0,其解集为.
（二）一元二次ax2＋bx＋c >0(a≠0)不等式的解法（要注意一元二次不等式的解集、相应的一元二次方程的根、相应的一元二次函数图象之间的联系），简化步骤后，可以用穿针引线法去解。
（1）若判别式Δ=b2－4ac>0,设方程ax2＋bx＋c=0的二根为x1,x2（x1①a>0时,其解集为{x|xx2}. ②a<0时,其解集为{x|x1（2）若Δ=0,则有:
①a>0时,其解集为{x|x≠－,x∈R} ②a<0时,其解集为.
（3）若Δ<0,则有：①a>0时,其解集为R. ②a<0时,其解集为.
类似地,可以讨论ax2+bx+c<0（a≠0）的解集.
（三）绝对值不等式|x|a（a>0）的解法：
1、|x|0)的解集为:{x|－aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<－a},几何表示为:
（四）分式与高次不等式的解法：利用穿针引线法
（五）1、当a>0，b>0时，有：≥≥≥（两个正数的平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系）；
2、当a>0，b>0时，≥，当且仅当a=b时，等号成立（此不等式称为基本不等式），由基本不等式可知：
（1）因为≥2，所以，若积a·b为定值，则a＋b有最小值2
（2）因为，所以，若和a＋b为定值，则a·b有最大值.
〖注〗利用基本不等式时，要注意“一正、二定、三相等”三个条件必须同时成立.
（六）解决二元线性规划实际问题时，先要审清题意，设出两个变量，建立线性约束条件和目标函数，然后按照以下五个步骤去求最优解：（1）作出可行域； （2）作出直线：；（3）确定平移方向，依此判断最优解点；（4）解方程组，求出最优解；（5）求出目标函数的最小值或最大值。
二、典型问题处理
1、解下列关于x的不等式：
（1）3x－2≥ax+5； （2） x2－2x－3>0
（3）≤0. （4）（－3x＋2）（4x＋2）2（x－1）3（x－3）≤0.
（5）|1－3x|>7. （6）|x2－5x＋5|<1.
（7）30＋7x－2x2<0 （8）3x2－5x＋4>0
（9）6x2＋x－2≤0 （10）；
（11） （12）
2、（1）若不等式的解集为R（对一切x皆成立、恒成立），求实数a的取值范围；
（2）已知不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
（3）函数的定义域为R，求实数n的取值范围.
（4）如果不等式的解集为，求实数a、c之值；
3、求下列函数的最大值或者最小值
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）. （8）
4、台风“麦莎”中心位于杭州城正东方向300km处，正以40km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受到影响，如果该台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响，这种影响将会持续多长时间（精确到0.1h）。
5、某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机3600台，每批都购入x台（x是正整数），
并且每批需要付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含
运费）成正比，如果每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元，现在全年只有24000
元资金可以支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？并且说明理由！
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华侨中学高二数学备课组
简单线性规划（2）
〖课本范围〗P117—118
〖教学时间〗
〖教学目的〗知道线性规划的意义，知道目标函数、约束条件、二元线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；解决目标函数的最值求法
〖教学重点〗求目标函数的最值
〖教学难点〗求目标函数的最值方法探讨
〖教学方法〗自学辅导法
〖教学过程〗
一、基础知识复习
1、目标函数——由两个变量x、y构成的一个线性函数
2、约束条件——x、y满足的条件构成的不等式组
3、二元线性规划——在约束条件下求二元线性函数最大值、最小值问题
4、可行解——满足约束条件的解（x，y）
5、可行域——可行解组成的集合
6、最优解——使目标函数取得最大值或者最小值时的可行解；一般情况下，最优解在可行域的边界上，通常出现在顶点处
二、处理问题的步骤
1、作出可行域；2、作出直线：；3、确定平移方向，依此判断最优解点；
4、解方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值、最大值.
三、问题的处理
（一）问题
在约束条件下，求目标函数z=的最大值与最小值.
1、首先我们来认识直线：=0向上移动时，z值的变化规律——越上平移，z的值越小.
2、我们在来研究直线：=0向下移动时，z值的变化规律——越向下平移，z的值就越大.
3、作出可行域（兰色区域，包括边界）
4、观察图形，平移至经过点A时，z最大，经过点B时，z最小；
5、由，由
6、=3×2－1=5，=3×（－2）－3=－9
（二）结论：形如越向上平移，z的值越小，越向下平移，z的值越大.
（三）例题
1、求在约束条件下的最大值与最小值
解答见P118例题8.
2、（补充）设，如果，，求、的取值范围.
略解：由，得
，作出可行域如图.
⑴可以知道=（相当于）在点A处取得最大值、在点B处取得最小值.
但是由得A（－，－），同理B（－，－）
于是最大值为1，最小值为－3，即的取值范围是[－3，1]
⑵可以知道=（相当于）在点A处取得最大值、在点B处取得最小值，所以最大值为21，最小值为12，即的取值范围是[12，21]
四、练习与作业
1、（P118·练习2·1）
2、（P118·练习2·2）
3、（P118·练习2·3）
4、（P123·B·1）
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华侨中学高二数学备课组
不等式的应用
〖课本范围〗P94
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握实际问题向数学问题的转化，能利用不等式知识解决转化后的实际问题.
〖教学重点〗掌握实际问题向数学问题的转化，能利用不等式知识解决转化后的实际问题
〖教学难点〗实际问题向数学问题的转化.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习：
1、的解法——两根之外；
2、的解法——两根之内.
3、分式不等式的解法——化为一边为0，一边因式分解，注意所有x的系数一定要大于0.
4、可以因式分解的高次不等式解法——穿针引线法（图象与x轴的交点看成针眼，图象理解为线）
要点：从最右端的上方画起
二、典型问题处理
1、国家计划以2400元/t的价格收购某农业产品m t，按照规定农户向国家纳税为：每收购100元纳税8元（税率为8个百分点），为了减轻农民负担，指定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率降低后国家税收不低于原计划的78%.
2、（补充题）台风“麦莎”中心位于杭州城正东方向300km处，正以40km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受到影响，如果该台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响，这种影响将会持续多长时间（精确到0.1h）
3、（补充题）某自来水厂蓄水池中有水450吨，每小时可以向蓄水池供水80吨，同时向居民供水，t小时供水总量吨，现在向蓄水池注水并向居民供水.
⑴多少小时后，蓄水池中的水量最少？
⑵当蓄水池中水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么一天中紧张几个小时？
三、作业
1、（P98·B·3）某地要建设一水库，设计时，水库最大蓄水量为128000，在洪水暴发时，预测注入水库的水量()与天数n(nN，n10)的关系是=，此水库原有水量80000，泄水闸每天泄水量为4000，若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，试问这10天中是否会发生堤坝危险？若会，请计算第几天会发生危险，若不会请说明理由！
略解：令＋80000－4000＞128000
*2、（P98·B·4）去年某地区用电量为a kw·h，电价为0.80元/ (kw·h)，今年计划将电价降低到0.55元/ (kw·h)~ 0.75元/ (kw·h)，用户心理承受价位为0.40元/ (kw·h)，下调电价后，实际电价和用户心理价位仍然存在偏差，假设新增的用电量与这个差值成反比，比例系数为0.2a，地区电力成本价为0.30元/ (kw·h)，电价定为多少时，仍可保证电力部门的收益增长率不低于20%
略解：设实际电价为元/ (kw·h)，则收益y=，
那么
3、（补充）在某海滨城市附近海面有一台风，根据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南（）方向300km的海面P处，并且以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并且以10km/h的速度不断增大，问几个小时后，该城市开始受到台风的侵袭？
略解：设t小时O受到影响，那么此时台风半径为：，QP=，OPQ=－，从而有OPQ=(－)=…，OQ=，令OQ≤，即≤，所以……
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华侨中学高二数学备课组
简单线性规划（3）
〖课本范围〗P119—121
〖教学时间〗
〖教学目的〗能利用目标函数的最值求法解决一些实际问题
〖教学重点〗利用目标函数的最值求法解决一些实际问题
〖教学难点〗实际问题的约束条件寻找
〖教学方法〗自学辅导法
〖教学过程〗
一、基础知识复习
（一）基础知识
1、目标函数——由两个变量x、y构成的一个线性函数
2、约束条件——x、y满足的条件构成的不等式组
3、二元线性规划——在约束条件下求二元线性函数最大值、最小值问题
4、可行解——满足约束条件的解（x，y）
5、可行域——可行解组成的集合
6、最优解——使目标函数取得最大值或者最小值时的可行解；一般情况下，最优解在可行域的边界上，通常出现在顶点处
（二）求最值的基本步骤
1、作出可行域；2、作出直线：；3、确定平移方向，依此判断最优解点；
4、解方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值、最大值.
二、利用线性规划方法处理实际问题
1、（P119·例题9）医院用甲乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁，售价3元；乙原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁，售价2元；若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁，试问如何配甲乙原料，才能满足营养又使费用最省？
略解：设甲乙原料分别使用10xg、10yg，需要的费用为，病人每餐需要蛋白质不少于35单位，即，病人每餐铁需求不少于40单位，即，于是约束条件为
，作出可行域如图：
作直线（红色），当把此直线平移至点A时，z取得最小值，由得A（，3），所以用原料甲：×10=28（g）、乙：3×10=30（g）时费用最省.
2、（P120·例题10）某厂生产一产品，其成本为27元/kg，售价为50元/kg，生产中每千克产品产生0.3污水，污水有两种处理方案：
一：直接排入河流； 二：处理后排入河流，不过污水处理率只有85%，污水最大处理能力为0.9/h，处理污水的成本是5元/.
另外环保部门对排入河流的污水收费标准为71.6元/，并且允许该厂排入河流最大污水量为0.225/h，那么该厂应选择如何的生产与排污方案，才能使其每时净收益最大？
分析：先解决净收益，净收益=售出产品的收入－生产费用.
生产费用=成本＋污水处理费＋排污费.
由于费用与时间有关，所以产量也要与时间挂钩，设产量为x kg/h，直接排入河流的污水为y/h，每小时净收入为z元.那么有下列结论：
⑴收入为50x元/h；⑵产品成本为27x元/h；⑶污水产生量为0.3x/h，污水处理量为(0.3x－y) /h，污水处理费为5(0.3x－y)元/h；⑷污水处理率为85%，所以污水处理后污水排放量为0.15(0.3x－y) /h，环保部门收取的排污费为17.6[0.15(0.3x－y)＋y]元/h；
⑸净收益z==；
⑹污水处理限制：；⑺污水直接排放量限制：.
略解：根据题议在条件下求函数的最大值.
（中间条件是由转化而来）
三、练习与作业
1、（P121·练习）A、B两个产地生产同一种规格的产品，产量分别为1.2万吨和0.8万吨，而D、E、F三地分别需要该产品0.8万吨、0.6万吨、0.6万吨，从产地A运到D、E、F三地每万吨运价分别为40、50、60万元；从产地B运到D、E、F的运价分别为50、20、40万元，怎样确定调运方案才能使总运费最小？
D E F
A x y 1.2－x－y
B 0.8－x 0.6－y x＋y－0.6
可以根据上表分析写出条件与目标
2、（P123·B·2）某运输公司有7辆载重6t的A型卡车、4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建造某高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务，已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每辆车每次运输成本为A型160元、B型252元，每天应该派出A、B型车各几辆才能使公司总成本最低？
略解：A型x辆、B型y辆，则
在条件下，求的最小值
x=4，y=3
3、（P123·B·3）某宾馆准备建造一幢宿舍楼，它设有单人房与双人房若干间，按要求必须符合下列条件：该楼最少能容纳50人，单人间10，双人间15，并且全部房间面积不超过480，双人房数目不得超过单人房数目，已知楼房建成后，每间单人、双人房每月收益分别为250元、300元。试问如何安排单人、双人房数量，才能使月收益最大？
略解：单人房x间、双人y间，则在条件下求最大值.
X=42，y=4
（补充）
1、某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P最多2500件，月产Q最多1200件.而组装一件P需4个A，2个B；组装一件Q需6个A，8个B.某个月该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个.已知产品P每件利润1000元，Q每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装P、Q产品各多少件 最高利润多少万元
2、某车间共12人，需配两种型号的机器，A型机器每台需2 人操作，每天耗电30千瓦，能生产出4万元产品；B型机器每台需3 人操作，每天耗电20千瓦，能生产出3万元产品；现在每天供应车间的电能不多于130千瓦，问此车间应该配A、B型机器各多少台才能使每天的产值最大？最大值是多少？
3、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg的食物A中含有0.105kg碳水化合物，0.07kg的蛋白质，0.14kg的脂肪，花费28元，1kg的食物B中含有0.105kg碳水化合物，0.14kg的蛋白质，0.07kg的脂肪，花费21元.为了满足日常饮食要求，求每个成人每天的最小的花费
4、江浙地区工业迅猛发展明年春天计划日用电量为1.35亿度，2003年8月投入运营的长江三峡电场和长江葛洲坝电场将负责向江浙地区输电，根据调查这两个电场情况如下：
电场 机组台数（台） 每台机组日最大发电量（亿度） 每度电传输成本（元）
三峡电厂 4 0.168 0.32
葛洲坝电厂 8 0.12 0.35
请确定两个电厂想江浙地区输送电力的机组台数x、y的数学关系表示出来；并考虑如何安排可以使输送总成本最小并满足江浙使用.
〖教学反馈〗
APAGE
1
华侨中学高二数学备课组
不等式自我测试
〖使用时间〗
〖课本范围〗必修五·不等式
〖使用目的〗必修五·不等式基础知识复习
〖使用方式〗练习
一、选择题
1、已知，则
(A) (B) (C) (D)
2、不等式的解集为
(A) [2，＋) (B) (－，1][2，＋)
(C) (－，1) (D) (－，1)[2，＋)
3、不等式表示直线的
(A)上方区域 (B) 下方区域
(C)上方区域（包括直线） (D) 下方区域（包括直线）
4、A=，B=，若为空集，则实数a的取值范围是
(A)a=3 (B)a≥3 (C) a＜3 (D) a≤3
5、不等式组表示的区域为D，点P（0，－2）、Q（0，0），则有
(A)PD，QD (B) PD，QD (C) PD，QD (D) PD，QD
6、A是a、b的等差中项，G是a、b的等比中项，并且，则
(A) (B) (C) (D)
7、不等式的解集为
(A)(－1,1)(1,3) (B) (－1,1)(3,＋)
(C) (－,－1)(3,10) (D) (－,－1)(1, ＋)
8、不等式解集为R，则a的取值范围是
(A) (B) (C)（－2，2] (D)（－2，2）
9、关于x的方程的一个根比1小，一个根比1大，则
(A) (B)
(C) (D)
10、，则这三个数一定
(A)都大于2 (B)都小于2 (C)至少有一个不大于2 (D) 至少有一个不小于2
11、当－1≤x≤1时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
12、a、b是实数，并且，那么的最小值为
(A)4 (B)2 (C)16 (D)8
二、填空题
13、，请将按照从小到大排列为 .
14、不等式的解集为 .
15、不等式的解集为 .
16、，则有最 值等于 .
三、解答题
17、解关于x的不等式：.
18、解不等式
19、不等式的解集为（1，2），求之值.
20、已知集合A=，B=，如果，求实数k的取值范围.
21、在只剩余一堵墙的破屋基础上修建一矩形新房，旧墙长12，新屋面积预定为112，该工程经济条件如下：（1）砌1长的新墙费用为100元；（2）修理1旧墙的费用相当于砌1新墙费用的25%；（3）拆旧墙1，利用旧料来砌新墙1，其费用相当于用新料砌新墙的50%，问在这种情况下应该以何种方式来利用旧墙最合算？
22、△ABC中，∠A=
⑴求的最大值；⑵求边a的最小值.
22、已知x、y满足条件，.
⑴使m取得最小值的最优解是否存在？若存在请求之；
⑵请你改动一个条件，使m只有最大值没有最小值.PAGE
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华侨中学高二数学备课组
利用基本不等式求函数的最值
〖课本范围〗P102—103
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握均值不等式，利用基本不等式求已知函数的最值
〖教学重点〗利用基本不等式求已知函数的最值
〖教学难点〗均值不等式成立条件的研究
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习
1、基本不等式链
⑴≤≤≤ ⑵≤≤≤.
2、基本不等式等号成立的条件
二、利用基本不等式求最值
（一）最值定理：从≤得到
1、和定，积有最大值；
2、积定，和有最小值；
3、定理使用条件：一正、二定、三相等.
（二）求最值
1、求下列函数的最大值或者最小值
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
⑸；
⑹；
⑺
⑻.
2、设x、y是正实数，并且，求的最大值.
3、已知，证明：
二、课堂训练（P104·练习1）
1、设x、y是实数，，则的最小值为（ ）
(A)0 (B)6 (C)4 (D)18
2、在下列函数中，最小值为2的是
(A) (B)
(C) (D)
3、已知，试用不同方法求函数与的最大值.
三、作业：
1、（P107·A·1）
2、（P107·A·2）
3、（P107·A·3）
4、（补充）求函数的最值.
5、（补充）求函数的最小值.
6、（补充）如果，求代数式的最大值.
〖教学反馈〗PAGE
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华侨中学高二数学备课组
二元一次不等式（组）表示的平面区域
〖课本范围〗P108—111
〖教学时间〗
〖教学目的〗二元一次不等式（组）与平面区域的关系
〖教学重点〗画出某个二元一次不等式（组）所表示的平面区域
〖教学难点〗理解直线把直角坐标平面划分成三个部分的点的坐标所满足的数量特征，关键是判断直线一侧点的坐标的数量特征
〖教学方法〗自学辅导法（淡化证明，明白事理）
〖教学过程〗
一、自学指导计划：
（一）（情境设置）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，那么请比较2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格.
略解：设一支玫瑰价格x元，一支康乃馨价格为y元，则，比较与的大小.
（二）（课本阅读P108—111）并回答以下问题
1、平面区域中哪些点满足不等式；
2、用图形表示满足不等式的点的集合；
3、直线：把平面分为几个部分，各部分的数量关系如何？
4、画出两个集合：，并刻画各部分的点的特征；
5、试确定集合表示的平面区域；
6、直线：把平面区域分为几个部分，各部分的点有什么特征？
⑴直线上的点满足
⑵如果直线一侧的点满足；
那么直线另一侧的点满足.
7、如何判断不等式表示的平面区域，具体方法是什么？
——在直线的某一侧取一个点（比如原点），计算的值，从它的正负，即可以判断不等式表示的平面区域.
8、画出不等式表示的平面区域.
略解：先画出直线，取原点（0，0），代入得，所以（0，0）在不等式表示的平面区域内，因而表示的平面区域为不等式表示的平面区域加上直线，如图所示（图略）.
9、画出不等式组表示的平面区域.
略解：不等式⑴不等式表示直线的右上方（包括直线）区域；
不等式⑵表示直线右下方（包括直线）区域；
不等式⑶表示直线x=2左方（包括直线）的区域；
所以不等式组表示上述平面区域的公共部分.
二、课堂训练（P111·练习1）
三、课外作业
1、（P121·A·1）
2、（P122·A·2）
3、（P122·A·4）
4、（P122·A·5）
5、（补充）请画出不等式所表示的平面区域.
6、（补充）如果点P（a，3）在不等式所表示的平面区域中，并且到直线的距离等于4，求实数a之值.
〖教学反馈〗PAGE
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华侨中学高二数学备课组
简单线性规划（1）
〖课本范围〗P113—116
〖教学时间〗
〖教学目的〗知道线性规划的意义，知道目标函数、约束条件、二元线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；解决目标函数的最值求法
〖教学重点〗求目标函数的最值
〖教学难点〗求目标函数的最值方法探讨
〖教学方法〗自学辅导法
〖教学过程〗
一、设置问题情境：
设x、y满足条件
，求的最大值和最小值.
二、理论研究
（一）实例分析
1、首先把满足不等式组的解集用平面区域表示如下：
问题转换为当点（x，y）在公共的平面区域（兰色部分）中时，求的最大值和最小值.
2、如果把z看成是常数，那么是一条直线，并且z的值越大，直线的位置就越靠上；z的值越小，直线的位置就越靠下（实例研究z取不同数值时的位置）.
3、结合1.2.我们可以得到一个结论：随着直线在上下移动，当直线在最高位置与兰色区域有交点时，z最大；直线在最低位置与兰色区域有公共点时，z最小.
4、平移直线到l0时，z最小，到l1时，z最大.
5、，
（二）理论
1、目标函数——由两个变量x、y构成的一个线性函数
2、约束条件——x、y满足的条件构成的不等式组
3、二元线性规划——在约束条件下求二元线性函数最大值、最小值问题
4、可行解——满足约束条件的解（x，y）
5、可行域——可行解组成的集合
6、最优解——使目标函数取得最大值或者最小值时的可行解；一般情况下，最优解在可行域的边界上，通常出现在顶点处
三、
（一）例题（P114·例题6）设x、y满足约束条件
，求1、函数的最大值与最小值；
2、的最大值与最小值.
解：作出可行域如图.
1、令z=0，作出直线：，显然当向下平移时，的值减小，当向上平移时，的值增加，从图中可以看出，直线经过可行域的顶点B时，z最小，经过可行域顶点D时，z最大.
由得B（－3，－4），由得，所以D（3，8）
从而，
2、令z=0，作出直线：，显然当向下平移时，的值减小，当向上平移时，的值增加，从图中可以看出，直线经过可行域的顶点C时最小，.由得C（12，－4），从而－84，由于直线：与直线平行，因此把直线：向上平移与重合时，最大，（不过此时）=－12
（二）抽象概括
1、作出可行域；2、作出直线：；3、确定平移方向，依此判断最优解点；
4、解方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值、最大值.
四、练习与作业
1、（P116·练习1·1）
2、（P116·练习1·2）
3、（P116·练习1·3）
4、（P117·练习1·4）
5、（P122·A·6）
〖教学反馈〗
l0
l1
A
B
C
DPAGE
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华侨中学高二数学备课组
不等关系（含数的大小比较）
〖课本范围〗P77—839
〖教学时间〗
〖教学目的〗感受现实世界和日常生活中大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景，能够运用比较法比较两个实数的大小，理解不等关系的传递性，理解不等式的基本性质.
〖教学重点〗理解不等关系的分类概括，掌握实数大小比较方法
〖教学难点〗根据不等关系的分类概括进行举例说明，感受实际情境的不等关系，掌握实数大小比较的实际应用和代数变形方法.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习
1、不等号及其意义：
2、不等关系：
3、不等式——用不等号连接起来的式子
严格不等式——；非严格不等式——
4、不等式的分类：
⑴条件不等式——解不等式；
⑵绝对不等式——证明不等式；
⑶矛盾不等式——不研究.
5、不等关系的简单性质
⑴传递性——，
⑵；
⑶
⑷
6、两个实数如何进行大小比较——研究差的符号
⑴；
⑵；
⑶.
二、不等关系——常量与常量、常量与变量、函数与函数、一组变量内部的关系（老师写出并与学生一起分析就可以了，不一定要研究书本上的例题）
（一）学会用不等号表示不等关系（此内容了解即可）
1、例题2（P77）《铁路旅行常识》规定：
“一、随同成人旅行身高1.1~1.4米的儿童，享受半价，超过1.4米应该买全票。每一成人可以免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应该买儿童票，……
十、旅客每人可以免费携带的体积和重量是：长、宽、高之和不超过160cm，杆状物品不超过200cm，重量不得超过20kg……”
请填写下表：
文字表达 1.1~1.4m 超过1.4m 不足1.1m 不超过160cm
符号表达
2、如图给出了2001年我国长江流域各省水质（优于3类，含3类，百分比）直方图，请根据图中提供的信息，将各省的污染程度从小到大进行排列.
3、如图函数的图象反映了某公司销售收入y万元与销售量x t之间的函数关系，y=反映该公司产品的销售成本与销售量的函数关系试问：
⑴当销售量为多少时公司赢利？
⑵当销售量为多少时公司亏本？
（二）学会用性质进行数的大小比较（重点）
1、比较的大小.
*2、a＞0，b＞0，a＋b=1，比较M=x2＋y2与N=(ax＋by)2＋(bx＋ay)2的大小.
3、建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但是按照采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大越好，试问：同时增加相等窗户面积与地板面积，采光条件如何变化？
4（P81思考与交流）甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度m行走，一半时间以速度n行走（mn）；乙有一半路程以速度m行走，一半路程以速度n行走.
⑴计算、（用m、n表示）；⑵比较、的大小并比较谁先到达B地.
三、课堂练习
1、（P79·练习）
2、（P82·练习）
四、作业
P82—83（A.B组）
〖教学反馈〗
b
y =f(x)
y =g(x)
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华侨中学高二数学备课组
一元二次不等式的解法(1)
〖课本范围〗P84—87
〖教学时间〗
〖教学目的〗、、以及不等式的解法.
〖教学重点〗同教学目的
〖教学难点〗数形结合思想的引进和使用.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习——关于一元二次函数=
1、开口方向
2、何时与x轴有交点
3、何时函数值大于0？（即当x取什么样的值）
4、何时函数值小于0？
二、形如教学目的中的一元二次不等式的解法
一元二次不等式（从一、4引出概念）——
一元二次不等式的解——
一元二次不等式的解集——
（一）具体事例
1、解不等式：
2、解不等式：
3、解不等式：
4、解不等式：
*5、解不等式：
（二）解题程序（画出求解框图）
1、确定的解；
2、画出函数y=的草图；
3、根据图象写出解集.
4、流程图（可以参考P90阅读材料）
（三）解的理论
设=，判别式=
判别式 ＞0 ＝0 ＜0
的解
=的示意图
的解集
的解集
三、课堂训练
P87·练习1
四、课外作业
1、（P98·A·3）
2、（P98·A·4）
3、（P98·A·7前3小题）
4、（补充）解不等式.
5、求函数的定义域.
6、（补充）如果一元二次方程有实数解，求实数m的取值范围.
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华侨中学高二数学备课组
二元一次不等式（组）表示的平面区域的应用
〖课本范围〗P111—112
〖教学时间〗
〖教学目的〗将实际问题转化为二元一次不等式（组）与平面区域的关系
〖教学重点〗实际问题转化为二元一次不等式（组）所表示的平面区域
〖教学难点〗实际问题向不等式（组）的转化
〖教学方法〗启发式教学
〖教学过程〗
一、基础知识复习：
1、直线：把平面区域分为几个部分，各部分的点有什么特征？
⑴直线上的点满足
⑵如果直线一侧的点满足；
那么直线另一侧的点满足.
2、如何判断不等式表示的平面区域，具体方法是什么？
——在直线的某一侧取一个点（比如原点），计算的值，从它的正负，即可以判断不等式表示的平面区域.
二、实际问题处理
1、（P79·例题5）某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不得超过500元，根据需要，软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，问软件和磁盘数量应该满足什么条件？
略解：设软件数x，磁盘数y，则有
2、（P111·例题4）一工厂生产甲乙两种产品，生产产品每吨需要的资源如下：
品种 电力/kW·h 煤/t 工人/人
甲 2 3 5
乙 8 5 2
该厂有工人200人，每天只能保证160kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许产量范围.
略解：设每天生产甲乙产品分别为x、y吨，则有
3、（P112·例题5）某市政府准备投资1200万元兴办一中学，经过调查，班级数量在20到30个为宜，每个初、高中硬件配置分别为28万元和58万元，将办学规模（初、高中班级数量）在直角坐标系中表示出来.
略解：设初中x个班、高中y个班，则
4、（补充）甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：
项 目 甲 乙 丙
维生素A（单位/千克） 600 700 400
维生素B（单位/千克） 800 400 500
成本（元/千克） 11 9 4
某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.试将x、y所满足的条件用平面区域表示出来，并将混合物的成本M（元）用x、y表示；
略解：
5、（补充）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P最多2500件，月产Q最多1200件.而组装一件P需4个A，2个B；组装一件Q需6个A，8个B.某个月该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个.已知产品P每件利润1000元，Q每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装P、Q产品各多少件 最高利润多少万元
略解：设生产x个P，y个Q，则有
，在此基础上求的最大值.
6、（补充）某车间共12人，需配两种型号的机器，A型机器每台需2 人操作，每天耗电30千瓦，能生产出4万元产品；B型机器每台需3 人操作，每天耗电20千瓦，能生产出3万元产品；现在每天供应车间的电能不多于130千瓦，问此车间应该配A、B型机器各多少台才能使每天的产值最大？最大值是多少？
略解：x台A、y台B，则有
，在此基础上求的最大值
三、课堂训练（P112—113·练习2）
1、（P112—113·练习2·1）某工厂制造A型电子装置45台、B型55台，需要使用薄钢板为每台配备一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲2 m2/张，可做A、B型电子装置外壳分别是3个和5个；乙3 m2/张，可做A、B型电子装置外壳各6个，请用平面区域表示甲乙两种钢板张数的取值范围.
略解：（本题会出现理解问题）设需要甲乙分别为x、y张，则有
2、（P112—113·练习2·2）某人7：00乘摩艇托以匀速v kn（4≤v≤20）从A港出发，到相距50 kn的B港，然后乘汽车以w km（30≤w≤100）的速度从B港出发，驶向相距300km的C市，期望于当日16：00~21：00到达C市，请用图表示汽车、摩托艇的行驶时间的取值范围.
略解：（本题略难），从而有
四、作业：
1、（补充）营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg的食物A中含有0.105kg碳水化合物，0.07kg的蛋白质，0.14kg的脂肪，花费28元，1kg的食物B中含有0.105kg碳水化合物，0.14kg的蛋白质，0.07kg的脂肪，花费21元.为了满足日常饮食要求，指出同时食用A、B两种食物重量x、y的范围并画图表示.
略解：
2、江浙地区工业迅猛发展明年春天计划日用电量为1.35亿度，2003年8月投入运营的长江三峡电场和长江葛洲坝电场将负责向江浙地区输电，根据调查这两个电场情况如下：
电场 机组台数（台） 每台机组日最大发电量（亿度） 每度电传输成本（元）
三峡电厂 4 0.168 0.32
葛洲坝电厂 8 0.12 0.35
请确定两个电厂想江浙地区输送电力的机组台数x、y的数学关系表示出来；并考虑如何安排可以使输送总成本最小并满足江浙使用.
3、新学年需要添加部分桌椅，预算花费2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅总数尽可能多，但是椅子数不少于桌子数，并且不多于桌子数的1.5倍，请写出购买椅子、桌子数满足的条件并画图表示.
4、某投资人计划投资甲乙两个项目，根据预测，甲乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，请把对甲乙投资数x、y满足的条件用数学关系和图形分别表示.
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华侨中学高二数学备课组
用基本不等式求最值应用
〖课本范围〗P104—105
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握均值不等式，利用基本不等式求解决实际问题
〖教学重点〗利用基本不等式求解决实际问题
〖教学难点〗实际问题中的数学模型建立
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习——最值定理：≤
1、和定，积有最大值；
2、积定，和有最小值；
3、定理使用条件：一正、二定、三相等.
二、典型问题处理
1、如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可以利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成.
⑴现有可围36m长网材料，每间虎笼长、宽各设计为多少时，可以使得每间虎笼面积最大？
⑵若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
解答见课本P104例题4
2、某汽车，购买费用10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元，年维修费是第一年0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？
解答见课本P105例题5
3、（补充）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
三、课堂训练
（P106·练习2）
1、制作一个面积为1，形状为直角三角形的铁支架，有下列四种长度的铁管可共选择，较经济的是
(A)4.6m (B)4.8m (C)5m (D)5.2m
2、要挖一个面积为432的举行鱼池，周围分别是宽为3m、4m的堤堰，要想占地总面积最小，鱼池的长和宽分别是多少？
3、某种变压器的截面是正十字形，为了保证有一定的磁通量，需要确定截面积，如果十字芯片的截面积为4，应如何设计十字形的长、宽，才能使正十字形外接圆的周长最短.
四、课外作业：
1、（补充）为了保护环境,造福人类,某县环保部门拟建一座底面积为200 m2的长方体二级净水处理池(图7),池深度一定,池的外壁建造单价为每平方米400元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100元,池底建造单价为每平方米60元
⑴一般情形下,净水处理池的长设计为多少时,可使总造价最底
⑵若受地形限制, 净水处理池的长,宽都不能超过14.5m,那么此时净水池的长设计为多少m时,可使总造价最底
2、（补充）某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元。
3、（补充）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。
⑴设总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式；
⑵当x为何值时S最小，并求出这个最小值。
4、（补充）某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机3600台，每批都购入x台（x是正整数），并且每批需要付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，如果每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元，现在全年只有24000元资金可以支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？并且说明理由！
5、（补充）某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元.
(Ⅰ)该船捕捞几年开始盈利？
(Ⅱ)该船捕捞若干年后，处理方案有两种，问哪一种方案和算？为什么？
⑴当年平均利润最大时以26万元的价格卖出；
⑵当盈利总额达到最大时以8万元价格卖出；
6、（P107·B·3）某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，规定：不记名，每张只限1人，每日只限1次。某班级有48名学生，老师组织他们集体游泳，每人游8次，每组织一次游泳活动，包一辆汽车，每次包车费为40元。问买多少张游泳卡能使集体游泳活动所需要费用最少？每个学生应该交多少钱？
7、（P107·B·2）设计一幅宣传画，要求画面面积4840，画面的宽、高之比为，＜1，画面的上、下各留8的空白，左右各留5的空白，怎样确定画面的高、宽尺寸，使宣传画所用纸张最小？
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华侨中学高二数学备课组
分式与高次不等式的解法
〖课本范围〗P91
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握简单的分式不等式与可以因式分解的高次不等式解法.
〖教学重点〗分式不等式与可以因式分解的高次不等式解法
〖教学难点〗可以因式分解的高次不等式解法.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、基础知识复习：
1、的解法——两根之外；
2、的解法——两根之内.
二、分式与高次不等式
（一）分式不等式的解法（特别注意有等号的情况）
1、解不等式，所以此不等式的解集为
2、解：
所以此不等式的解集为
注意：化为一边为0，一边因式分解，注意所有x的系数一定要大于0.
（二）可以因式分解的高次不等式解法
1、解不等式
分析：⑴函数y==与x轴有三个交点，分别为（1，0）、（2，0），（3，0）；
⑵图象把x轴分解为4个不相交的区间，依次为(－，1),(1,2),(2,3),(3,＋)；
⑶当x＞3时，＞0，又函数图象是一条不间断的曲线，每经过一个交点，的符号就会发生一次变化，由此知道函数y=的函数值符号如图：
⑷通过分析可以得到：不等式的解集为
——穿针引线法（图象与x轴的交点看成针眼，图象理解为线）
要点：从最右端的上方画起
*2、解不等式（注意等号带来的影响）
三、课堂训练
1、（P94·练习1·3）解不等式：；
2、（P94·练习1·4）解不等式
；
；
四、课外练习：
1、（P98·A·8）解下列不等式
；
2、（补充）解不等式.
3、（补充）解不等式
4、（补充）解不等式
5、（补充）已知函数=，=
⑴解不等式＞1；⑵解不等式＜0；⑶是否存在x，使＞1与＜0同时成立？如果存在，确定实数a的取值范围.
〖教学反馈〗
2
1
O
x
3
＋
＋
－
－PAGE
3
碧桂园学校·刘礼功教案
不等式测试
一、选择题
1、不等式的解集为，则有
(A) (B) (C) (D)
2、已知a、b是实数，则与不等式等价的一个不等式是
(A) (B) (C) (D)
3、已知，则
(A) (B) (C) (D)
4、若，则x＋y的最小值是
(A)16 (B)20 (C)6 (D)
5、不等式的解集为
(A) (－1，2)(－，－1) (B) (－2，－1)(2，3)
(C) (－，－1](5，＋) (D) (－1，2）(3，＋)
6、将进货单价为80元的商品按90元一个卖出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大利润，售价应该定为
(A)95元 (B)100元 (C)105元 (D)110元
7、若对一切实数x都成立，则a的取值范围是
(A)（－，1）(B) （－，－1）(C) （－，－2）(D) （－，－2）（1，＋）
8、不等式的解集为
(A)[－1，] (B) (C) (D)
9、满足的集合为
(A) (B)
(C) (D)
10、不等式的解集为
(A)(1，5) (B)(1，2)(2，＋) (C) (－，－1](5，＋) (D) (－，1)(5，＋）
11、在下列函数中，当则最小值为2的是
(A) (B) (C) (D)
12、已知m、n是方程的两个实数根，那么使取得最小值的实数a的值为
(A)0 (B)1 (C)2 (D)－1
二、填空题
13、不等式的解集为 .
14、不等式的解集为 .
15、函数的定义域为，则函数的最小值为 .
16、若，则不等式的解集为 .
三、解答题
17、解关于x的不等式：.
18、建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/，池壁的造价为80元/，求这个水池的最低造价.
19、若正数a、b满足，求的取值范围.
20、若，求的最小值.
21、如果函数对一切实数a，都有恒成立，求实数a的取值范围.
22、已知，且，求a、b之值.
23、已知不等式⑴；⑵；⑶，如果同时满足⑴、⑵的x也满足⑶， 求实数m的取值范围
24、已知一元二次方程的两个实数根、，并且满足0＜＜1＜＜2，求实数a的取值范围.PAGE
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华侨中学高二数学备课组
基本不等式
〖课本范围〗P100—102
〖教学时间〗
〖教学目的〗掌握二元基本不等式及其证明
〖教学重点〗理解二元基本不等式，借助几何图象对二元基本不等式进行几何解释
〖教学难点〗利用二元基本不等式推导“几何平均与调和平均的关系”
〖教学方法〗自学指导法
〖教学过程〗
一、自学指导计划：
1、请证明结论： ≥
2、证明结论：若，则≥
3、什么叫基本不等式？（均值不等式）
4、如果，那么a、b的算术平均数、几何平均数分别是多少？
5、基本不等式的语言表达？
——两个正数的算术平均数不小于其几何平均数.
——两个正数的等差中项不小于其等比中项.
6、你能用几何图象解释基本不等式吗？
图中：AC=a，BC=b.那么由
DC≤OD(DC=,OD=)≤；
DE≤DC(DC=,DE=)≤；
OF≤CF(OF=,CF=)≤
7、你能用函数方法证明基本不等式链吗？
≤≤≤或者≤≤≤（它们是等价的）
——设=
注意到=，=， =，=，联想到我们的结论，实际上只是要证明函数是单调递增函数.
事实上：当x1＜x2时，有－=＜0成立.
二、课堂训练
1、（补充）利用基本不等式证明：
2、（P102·练习）如图，利用OA≤OB＋BA构造包含a、b的不等式，并证明第一小题得到的不等式
三、作业：
1、（P107·1）如图所示，在⊙O的上半圆中，AC=a，BC=b，CDAB，EOAB，EFCE，利用CF≥CE写出一个包含a、b的不等式.
2、（补充）如图是边长为1的正方形，PR与BC平行，NQ与AB平行，BN=a，BP=b，请利用图中某些线段的关系写出一个关于a、b的不等式.
3、（补充）如图是直角三角形，两条直角边长分别为a、b，M是斜边中点，AD是BC边上的高，请利用图中某些线段的关系写出一个关于a、b的不等式
〖教学反馈〗PAGE
1
华侨中学高二数学备课组
一元二次不等式的解法(2)
〖课本范围〗P84—87
〖教学时间〗
〖教学目的〗、、以及不等式、的解法.
〖教学重点〗同教学目的
〖教学难点〗数形结合思想的引进和使用.
〖教学方法〗
〖教学过程〗
一、、的解法
1、确定的解；
2、画出函数y=的草图；
3、根据图象写出解集.
4、流程图（可以参考P90阅读材料）
设=，判别式=
判别式 ＞0 ＝0 ＜0
的解
=的示意图
的解集
的解集
二、、、以及不等式
（一）利用图象法处理（理解）
（二）转化为第一种形式（建议，并写出一般一元二次不等式的解题流程）
（三）例题
1、解不等式
2、解不等式
三、的解法（见P89阅读材料）
（一）解法——两个不等式组的解集的并集
（二）结论——两根之外；两根之内
（三）例题：写出下列不等式的解集
1、
2、
3、
4、
四、课堂训练
P90·练习2
五、课外作业
1、（P97·A·1）
2、（P97·A·2）
3、（P98·A·7）之（4）、（5）、（6）
4、（补充）求函数的定义域.
5、（补充）求不等式与不等式的解集.
〖教学反馈〗华侨中学高二数学备课组
06一元二次不等式
复习内容：1、不等式的简单性质；比较大小
2、一元二次不等式的解法、一元二次不等式的应用
基础知识摘要：
一、不等式的可加性、可乘性（乘负变号）、传递性
二、一元二次ax2＋bx＋c >0(a≠0)不等式的解法（要注意一元二次不等式的解集、相应的一元二次方程的根、相应的一元二次函数图象、三个“二次”之间的联系）
（1）若判别式Δ=b2－4ac>0,设方程ax2＋bx＋c=0的二根为x1,x2（x1①a>0时,其解集为{x|xx2}. ②a<0时,其解集为{x|x1（2）若Δ=0,则有:
①a>0时,其解集为{x|x≠－,x∈R} ②a<0时,其解集为.
（3）若Δ<0,则有:
①a>0时,其解集为R. ②a<0时,其解集为.
另：简化步骤后，也可以用穿针引线法（根轴法）去解
类似地,可以讨论ax2+bx+c<0（a≠0）的解集.
三、绝对值不等式|x|a（a>0）的解法：
1、|x|0)的解集为:{x|－aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<－a},几何表示为:
四、高次不等式的解法：利用穿针引线法（根轴法）（但要注意奇透偶不透）
五、分式不等式的解法：转化为整式不等式后解法同高次不等式的解法，但要注意分母不能为零。
一、填空
1、若，则下列关系成立的是…………………………………………………（ ）
A B C D
2、设则与的大小关系是……………………………………（ ）
A B C D
3、下列不等式的解集为的是……………………………………………………………（ ）
A B C D
4、不等式的解集是…………………………………………………（ ）
A B C D
5、已知不等式① ② ③ ，要使同时满足①②的也满足③则有…………………………………………………………………（ ）
A B C D
6、若是常数，则“且”是“对任意 都成立”的………………………………………………………………………………………（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
7、不等式的解集是…………………………………………………………（ ）
A B C D
8、若关于的不等式的解集为，则实数的值是（ ）
A 1 B C 2 D
二、填空：
9、已知集合则P与Q的关系是
10、若不等式组有解，则实数的取值范围是
11、不等式的解集为：
12、若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是
三、解答
1、 解下列不等式：
（1）
（2）
（3）
2、解不等式
3、已知函数的图象都在轴的上方，求实数的取值范围
4、已知:a＞0,a≠1,解不等式
loga(4+3x-x2)＞广东碧桂园学校高中部2005—2006学年度第一学期
高二数学9月份月考试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.考试时间为120分钟.
〖课本范围〗必修五·P75—127
〖使用时间〗
〖使用方式〗
〖使用目的〗
(第Ⅰ卷)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在第Ⅱ卷答题栏内)
1、不等式表示的区域在直线的……………………………（ ）
（A）右上方 （B）右下方 （C）左上方 （D）左下方
2、不等式的解集是…………………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、不等式ax2+bx+c>0的解集为（），则的值……………………………………( )
（A） （B） （C） （D）不确定
4、若，，则当最取得最小值时这两个数分别是…………………（ ）
（A）16，4 （B）32，2 （C）8，8 （D）32，32
5、若则……………………………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）或
6、若，则下列不等式中成立的是……………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、设则的大小关系是………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、下列结论正确的是…………………………………………………………………………（ ）
（A）的最小值为2 （B）的最大值为4
（C）的最大值为4 （D） 时，的最小值为
9、已知的解集是，则……………………………………………………（ ）
（A）或4 （B） （C）或 （D）
10、在约束条件下，目标函数的最优解是……………………（ ）
（A）（0，1），（1，0） （B）（0，1），
（C） （D）
11、某厂生产的产品的产量第一年的增长率为，第二年增长率为，且（常数），设这两年的平均增长率为，则：………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、已知则的大小关系为………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（共4个小题，每小题5分。请把答案填写在第二卷答案栏中）
13、制作一个体积为32，高为2的长方体纸盒，底面的长为_____，宽为 时，用纸最少.
14、，则的最大值是______________
15、函数的定义域为，则的取值范围是 。
16、对于实数，有下列四个结论：①若则 ②若则
③若，则 ④若，，则；其中正确的个数是
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17（10分）、画出不等式组所表示的平面区域
18（12分）、解不等式：
19（12分）、已知函数满足
⑴ 求b的值
⑵ 求满足的的取值范围
20（12分）、李明同学准备用100元钱买空白磁盘和空白光碟刻录影料音资，已知空白磁盘的售价是5元/张，空白光碟的售价为8元/张，要求空白磁盘和光碟都买，并且空白磁盘不超过12张，空白光碟不超过10张，，则李明购买空白磁盘和光碟各多少张能使购买的两种商品总数最多？
21（12分）、在三角形ABC中，∠C＝60°，边c＝1，求其余两边的和a+b的最大值
22（12分）、在全国著名的“蔬菜之乡”寿光市，村村发展“绿色菜篮子工程”。某村为了扩大种植规模，计划再建一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，问欲使蔬菜种植面积最大，矩形温室的边长各为多少？最大种植面积是多少？
〖教学反馈〗
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华侨中学高二数学备课组
简单线性规划（4）
〖课本范围〗P119—121
〖教学时间〗
〖教学目的〗能利用目标函数的最值求法解决一些实际问题
〖教学重点〗利用目标函数的最值求法解决一些实际问题
〖教学难点〗实际问题的约束条件寻找
〖教学方法〗自学辅导法
〖教学过程〗
一、基础知识复习
（一）基础知识
1、目标函数——由两个变量x、y构成的一个线性函数
2、约束条件——x、y满足的条件构成的不等式组
3、二元线性规划——在约束条件下求二元线性函数最大值、最小值问题
4、可行解——满足约束条件的解（x，y）
5、可行域——可行解组成的集合
6、最优解——使目标函数取得最大值或者最小值时的可行解；一般情况下，最优解在可行域的边界上，通常出现在顶点处
（二）求最值的基本步骤
1、作出可行域；2、作出直线：；3、确定平移方向，依此判断最优解点；
4、解方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值、最大值.
二、利用线性规划方法处理实际问题
1、黎明同学准备用100元购买磁带、光盘，已知磁带价格为4元/盘，光盘价格为7元/张，问应该如何设计购买方案，才能使磁带和光盘都买，并且都不超过10个，又使剩余的钱最少？
2、某投资人计划投资甲乙两个项目，根据预测，甲乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲乙两个项目如何投资，才能使可能的利润最大？
3、某公司同时出售电子琴、洗衣机，并且两种产品供不应求，因此该公司要根据实际情况确定产品的月供应量，使得总利润达到最大，已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品的有关数据如下：
资金 单位产品所需资金（百元） 月资金供应量（百元）
电子琴 洗衣机
成本 30 20 300
劳动力（工资） 5 10 110
单位利润 6 8
试问怎样确定两种货的供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少？
三、学生练习
1、某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P最多2500件，月产Q最多1200件.而组装一件P需4个A，2个B；组装一件Q需6个A，8个B.某个月该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个.已知产品P每件利润1000元，Q每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装P、Q产品各多少件 最高利润多少万元
2、某车间共12人，需配两种型号的机器，A型机器每台需2 人操作，每天耗电30千瓦，能生产出4万元产品；B型机器每台需3 人操作，每天耗电20千瓦，能生产出3万元产品；现在每天供应车间的电能不多于130千瓦，问此车间应该配A、B型机器各多少台才能使每天的产值最大？最大值是多少？
3、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg的食物A中含有0.105kg碳水化合物，0.07kg的蛋白质，0.14kg的脂肪，花费28元，1kg的食物B中含有0.105kg碳水化合物，0.14kg的蛋白质，0.07kg的脂肪，花费21元.为了满足日常饮食要求，求每个成人每天的最小的花费
4、江浙地区工业迅猛发展明年春天计划日用电量为1.35亿度，2003年8月投入运营的长江三峡电场和长江葛洲坝电场将负责向江浙地区输电，根据调查这两个电场情况如下：
电场 机组台数（台） 每台机组日最大发电量（亿度） 每度电传输成本（元）
三峡电厂 4 0.168 0.32
葛洲坝电厂 8 0.12 0.35
请确定两个电厂想江浙地区输送电力的机组台数x、y的数学关系表示出来；并考虑如何安排可以使输送总成本最小并满足江浙使用.
〖教学反馈〗华侨中学高二数学备课组
08 简单线性规划
（一）基础知识
1、目标函数——由两个变量x、y构成的一个线性函数
2、约束条件——x、y满足的条件构成的不等式组
3、二元线性规划——在约束条件下求二元线性函数最大值、最小值问题
4、可行解——满足约束条件的解（x，y）
5、可行域——可行解组成的集合
6、最优解——使目标函数取得最大值或者最小值时的可行解；一般情况下，最优解在可行域的边界上，通常出现在顶点处
（二）求最值的基本步骤
1、作出可行域；
2、作出直线：；
3、确定平移方向（分b>0和b<0两种情况：当b>0时，把直线：向上平移时，所对应的z随之增大；把向下平移时，所对应的z随之减小。当b<0时，把直线：向上平移时，所对应的z随之减小；把向下平移时，所对应的z随之增大），依此判断最优解点；
4、解方程组求有关点的坐标，求出最优解，从而得出目标函数的最小值、最大值.
1、 选择题：
1、等式表示直线的…………………………………………（ ）
(A)上方区域 (B) 下方区域
(C)上方区域（包括直线） (D) 下方区域（包括直线）
2、等式组表示的区域为D，点P（0，－2）、Q（0，0），则有…………………（ ）
(A)PD，QD (B) PD，QD (C) PD，QD (D) PD，QD
3、已知满足则的取值范围是……………………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
4、图中阴影部分可用下列二元一次不等式组 表示………（ ）
(A) (B)
(C) (D)
5、在约束条件下，目标函数的最优解是………………（ ）
(A) （0，1），（1，0） (B) （0，1），（0，-1）
(C) （0，-1），（0，0） (D) （0，-1），（1，0）
6、给出平面区域如图所示，若使目标函数取得最
大值的最优解有无穷多，则的值为：……………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
7、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元和70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同选择方式共有……（ ）
(A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种
二、填空题：
8、设式中变量满足下列条件则的最大值和最小值分别为
9、点到直线的距离等于4，且在不等式表示平面区域内，则点坐标是
10、设S为平面内以A（4，1）、B（-1，6）、C（-3，2）为顶点的三角形区域（含边界），则S对应的约束条件是
11、已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则的取值范围是
三、解答题
12、某运输公司接受了向抗洪抢险队地区每天送180吨支援物质的任务，该公司有8辆载重为6吨的A型卡车和4辆载重为10吨的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天的往返次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车往返一次的成本费A型卡车为60元，B型卡车为80元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费最少。
13、车间共12人，需配两种型号的机器，A型机器每台需2 人操作，每天耗电30千瓦，能生产出4万元产品；B型机器每台需3 人操作，每天耗电20千瓦，能生产出3万元产品；现在每天供应车间的电能不多于130千瓦，问此车间应该配A、B型机器各多少台才能使每天的产值最大？最大值是多少？
14、某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P最多2500件，月产Q最多1200件.而组装一件P需4个A，2个B；组装一件Q需6个A，8个B.某个月该厂能用的A最多有14000个，能用的B最多有12000个.已知产品P每件利润1000元，产品Q每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装P、Q产品各多少件 最高利润多少万元
15、某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z，甲种胶囊每粒含维生素A、C、D、E、Z分别为1mg、1mg、4mg、4mg、5mg，乙种胶囊每粒含维生素A、C、D、E、Z分别为3mg、2mg、1mg、3mg、2mg，如果此人每天摄入维生素A至多19mg、C至多13mg、D至多24mg，E至少12mg，那么他每天服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要并且维生素z有最大摄入量？PAGE
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华侨中学高二数学备课组
不等式部分小结
〖课本范围〗P125—128
〖教学时间〗
〖教学目的〗通过复习，切实掌握一元二次不等式的解法、应用，掌握二元线性规划问题的处理方法.
一、学习要求
1、不等关系—通过具体情境感受现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.
2、一元二次不等式（组）
⑴经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程.
⑵通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
⑶会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.
3、基本不等式
⑴探索并了解基本不等式的证明过程.
⑵会用基本不等式解决简单的最大、最小值问题.
4、二元一次不等式组与简单线性规划问题
⑴从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
⑵了解二元一次不等式组的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.
⑶从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
二、复习建议
1、依据课本、笔记、作业总结本章知识，掌握本章基本方法，使知识有层次、有条理呈现.
2、按照学习要求中的四个部分，做出自己的本章小结
3、作出本章知识框图
4、本章复习时可以思考的问题很多，比如：
⑴不等关系大量存在，你能再举例吗？
⑵什么是一元二次不等式？如何解？
⑶什么是基本不等式？你能给出基本不等式的其它几何解释吗？
⑷如何用基本不等式解决一些最值问题？
⑸二元一次不等式组的几何意义是什么？如何把其表示为平面区域？
⑹解决线性规划问题的基本步骤是什么？如何从实际问题中体会线性规划的方法的应用.
⑺本章重点问题，你能总结出多少？
三、复习参考题
A
1、已知集合M={x|0≤x＜2}，N={x|}，则集合MN=C
(A) {x|0≤x＜1} (B) {x|0≤x≤1} (C) {x|0≤x＜2} (D) {x|0≤x≤2}
2、已知，则不等式成立的是（可以使用特殊值，A）
(A)＞＞＞ (B) ＞＞＞
(C)＞＞＞ (D) ＞＞＞
3、不等式表示的平面区域在直线（D）
(A)左上方 (B)左下方 (C)右上方 (D)右下方
4、解不等式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
5、m为何值时，y=在实数集上恒正或者恒负？
解：不可能恒正，当△＜0，即时，恒负！
6、求表示直线右上方区域的不等式.
7、画出不等式组表示的区域.
8、已知x、y满足条件，求z=4x－3y的最值.
9、点P（a，3）到直线的距离等于4，并且在直线表示的平面区域内，求点P的坐标.
B
1、解关于x的不等式.
2、解关于x的不等式，其中a是常数.
3、用不等式组表示以（3，－2）、（－3，0）、（1，5）为顶点的三角形区域.
4、咖啡馆配置两种饮料，甲每杯含奶粉9g，咖啡4g，糖3g；乙每杯含奶粉4g，咖啡5g，糖10g；每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，若甲饮料每杯获得利润0.7元，乙饮料每杯获得利润1.2元，则应该配置两种饮料各多少杯才能时获得利润最大？
C
1、设，求的取值范围.
2、某工厂拟造一座平面为长方形，面积为200的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m，处理池的高度一定，如果四周池壁造价为400元/m，中间两道隔墙造价248元/m，池底造价为80元/，那么如何设计水池的长和宽，才能使总造价最低？
〖教学反馈〗PAGE
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华侨中学高二数学备课组
含字母的一元不等式的解法
〖课本范围〗P91
〖教学时间〗
〖教学目的〗对课本内容的补充
〖教学重点〗含字母问题的讨论
〖教学难点〗如何确定讨论对象及对象的讨论范围
〖教学方法〗
〖教学过程〗熟练掌握一元一次与一元二次不等式的解法.
一、基础知识回顾
（一）概念复习掌握不等式的性质，知道解不等式的基本思想：化归与转化，掌握一元一次不等式：ax＞b（a≠0）与一元二次不等式的解集规律，掌握解集为R或者是空集的条件：
不等式 最高次系数a＞0 最高次系数 a＜0 a=0
ax＞b
ax2+bx+c＞0 已经转化为一次问题
掌握一元二次不等式的解集与一元二次方程解集的关系，会逆用此关系解决问题.
（二）问题练习
1、x=3在不等式 ax＞b 的解集中，那么……………………
(A)a＞0，3a＞b (B)a＜0，3a＜b (C) a＞0，b=0 (D) a≠0，3a＞b 或者a=0，b＜0
2、不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为Φ，那么………………
(A)a＜0，△＞0 (B)a＜0，△≤0 (C) a＞0，△≤0 (D) a＞0，△≥0
3、不等式ax2+bx+2＞0的解集为，则a ；b .
二、典型问题分析
1、 如果不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为，求不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集.
2、（高考题）不等式的一切实数m的值都成立，求实数x的取值范围.
3、解关于x的不等式
4、如果不等式的解集为（4，16），求a、b的值.
三、课堂练习
1、解集是F，解集是G，定义域都为R，则不等式组解集是 ……（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、不等式ax2+bx+c>0的解集为，那么不等式ax2-bx+c>0的解集为 .
3、关于x的不等式：ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么实数a∈ .
四、课外作业
1、若a<0, 则关于x的不等式的解集是 ；
2、不等式恒成立，则a的取值范围是 .
3、不等式的解集是B，不等式的解集是 .
4、＋qx＋p>0的解集为{x|25、函数、y=的图象如图，则·>0 的解集为 .
6、解关于x的不等式： x－a7、=x2－x－6、=x2－2x－8，=x2－4ax＋3a2，集合A={x|<0}，B={x|>0}，C={x|<0}，⑴如果C A∩B，求实数a的范围⑵是否存在这样的实数a，使C？
8、 (1)解关于x的不等式：
(2)如果上述不等式的解集为（3，+∞），求k的值
(3)如果x=3在解集中，求实数k的取值范围.
〖学情反馈〗