青岛六三版五年级下册数学3.1公因数和最大公因数 导学案（含答案）

3.1公因数和最大公因数
预习案
预习目标及范围
使学生结合求两个数的公因数，初步认识公因数和最大公因数的含义，探索找两个数的公因数和最大公因数的方法。
2、预习课本第29、30、31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
预习要点
1、几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ）。
2、其中最大的一个叫做它们的（ ）。
预习检测
在18的因数上画“△”，在30的因数上画“〇”。
18和30的公因数有（ ）；
最大公因数是（ ）。
2、先填一填，再说出15和20的最大公因数。
探究案
一、合作探究
1、正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
2、1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
3、怎样找12和18的公因数和最大公因数？
4、还可以用短除法求12和18的最大公因数。
二、随堂检测
1、15的因数有__________________。
40的因数有__________________。
15和40的公因数有________________，最大公因数是____。
2、
16和28的最大公因数是（ ）。 36和42的最大公因数是（ ）。
用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
4、
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。你发现了什么？
(
6 和 12
24 和 96
18 和 54
) (
8 和 9
17 和 28
15 和 32
)
参考答案
预习检测
1、
1,2,3,6
6
2、
随堂检测
1、1、3、5、15
1、2、4、5、8、10、20、40
1、5
5
2、
3、18 6 10 32
4、24束
5、如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是小数。
公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1。