三角形的内角和
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课件29张PPT。 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争7.2.1 三角形的内角知识回顾想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢?验 证想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的内角和等于1800已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800CBA三角形的内角和等于1800证法2：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠BAC+∠1+∠2=180°
∴∠BAC+∠C+∠B=180°EF21已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800三角形的内角和等于1800证法3：过A作AE∥BC
∴∠B=∠BAE
∴∠EAB+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形的内角和等于1800 1.求出下列图中x的值:比一比x =40 1.求出下列图中x的值:x =90比一比 1.求出下列图中x的值:ACB60°60°x °x =60比一比 1.求出下列图中x的值:Ax =20BC2x °3x °80°比一比 1.求出下列图中x的值:Ax =45B比一比 1.求出下列图中x的值:ACBx °x =60比一比x °x °2．已知三角形的三个内角∠A、∠B、∠C 的
度数之比为1︰3︰5,求这三个内角的度数.做一做 如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC＝29°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?CF想一想拓广探索如图，小明用竹片做成了一个风筝的骨架，已知：∠DAB=∠DCB =140°，∠B =50°.
求∠D 的度数. 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°80°40°？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试解：∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝ 80°－50°＝30°．50°40°？由AD∥BE，可得
∠BAD＋∠ABE＝180°．
所以∠ABE＝180°－∠BAD ＝ 180°－80°＝100°， ∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°．在△ABC中，
∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB
＝180°－60°－30°＝90°．答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°. 如果去掉一个样条件你还能解这个例题吗？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向, C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°40°？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向, C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°40°？ 通过本节课的学习,你懂得了什么知识？
学会了什么方法？得到了什么启示？学有所获 作业：课本第82页第5、6、7题 在⊿ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,
已知∠A=60°求∠BOC的度数。思考题:(1) ∠ABC+∠ACB=?(2) ∠ 2+∠4=?(3) ∠BOC=?若∠A=n °，
则∠BOC=?
如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A =150°,∠B =∠D =40°.
求∠C的度数．拓广探索150° 谢谢同学们的合作!
感谢各位领导、各位同仁光临指导!
再 见解：设∠A= x °, ∠B = 3x °, ∠C = 5x °
则：x+3x+5x=180
解得 x=20
所以 ∠A= 20 °, ∠B = 60°, ∠C = 100°
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争7.2.1 三角形的内角知识回顾想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢?验 证想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的内角和等于1800已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800CBA三角形的内角和等于1800证法2：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠BAC+∠1+∠2=180°
∴∠BAC+∠C+∠B=180°EF21已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800三角形的内角和等于1800证法3：过A作AE∥BC
∴∠B=∠BAE
∴∠EAB+∠BAC+∠C=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°已知：如图△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C= 1800 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形的内角和等于1800 1.求出下列图中x的值:比一比x =40 1.求出下列图中x的值:x =90比一比 1.求出下列图中x的值:ACB60°60°x °x =60比一比 1.求出下列图中x的值:Ax =20BC2x °3x °80°比一比 1.求出下列图中x的值:Ax =45B比一比 1.求出下列图中x的值:ACBx °x =60比一比x °x °2．已知三角形的三个内角∠A、∠B、∠C 的
度数之比为1︰3︰5,求这三个内角的度数.做一做 如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC＝29°，∠DCA＝65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?CF想一想拓广探索如图，小明用竹片做成了一个风筝的骨架，已知：∠DAB=∠DCB =140°，∠B =50°.
求∠D 的度数. 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°80°40°？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试解：∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝ 80°－50°＝30°．50°40°？由AD∥BE，可得
∠BAD＋∠ABE＝180°．
所以∠ABE＝180°－∠BAD ＝ 180°－80°＝100°， ∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°．在△ABC中，
∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB
＝180°－60°－30°＝90°．答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°. 如果去掉一个样条件你还能解这个例题吗？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向, C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°40°？ 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向, C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？试一试50°40°？ 通过本节课的学习,你懂得了什么知识？
学会了什么方法？得到了什么启示？学有所获 作业：课本第82页第5、6、7题 在⊿ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,
已知∠A=60°求∠BOC的度数。思考题:(1) ∠ABC+∠ACB=?(2) ∠ 2+∠4=?(3) ∠BOC=?若∠A=n °，
则∠BOC=?
如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A =150°,∠B =∠D =40°.
求∠C的度数．拓广探索150° 谢谢同学们的合作!
感谢各位领导、各位同仁光临指导!
再 见解：设∠A= x °, ∠B = 3x °, ∠C = 5x °
则：x+3x+5x=180
解得 x=20
所以 ∠A= 20 °, ∠B = 60°, ∠C = 100°