《重叠问题》课件
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文档简介
(共55张PPT)
两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么
脑筋急转弯
三(1)班参加语文课外小组的有8名同学，参加数学课外小组的有9名同学 ,参加语文、数学课外活动的一共有多少名同学？
语文 杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学 李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强 朱小东
语文组
数学组
杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强
朱晓东
8+9=17（名）
语文 杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学 李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强 朱小东
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
小组 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学
小组 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
参加数学小组的有9人
这两个小组有17人吗？
参加语文小组的有8人
语文
小组 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学
小组 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
不正确这幅图没有重叠部分
正确有重叠部分
语
文 杨
明 李
芳 刘
红 陈
东 王爱华 张
伟 丁
旭 赵
军
数
学 杨
明 李
芳 刘
红 王志明 于
丽 周
晓 陶
伟 卢
强 朱晓东
语文小组
数学小组
杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟丁旭 赵军
杨明 李芳 刘红王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强朱晓东
语文小组
数学小组
语
文 杨
明 李
芳 刘
红 陈
东 王爱华 张
伟 丁
旭 赵
军
数
学 杨
明 李
芳 刘
红 王志明 于
丽 周
晓 陶
伟 卢
强 朱晓东
陈
东
张
伟
王
爱
华
丁
旭
赵
军
王
志
明
于
丽
周
晓
陶
伟
卢
强
朱
小
东
杨
明
李
芳
刘
红
8
9
杨
明
李
芳
刘
红
＋
17
－
3
＝14（人）
5+3+6＝14（人）
约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
韦 恩 图
生活中的重叠美
纸杯图
碗图
生活中的重叠美
雨伞折叠图
生活中的重叠美
门窗
生活中的重叠现象
月食
生活中的重叠现象
日食
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
会游泳的
会飞的
把下面的动物的序号填在合适的位置
3
1
5
6
2
4
7
8
10
9
3
7
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
3
1
5
6
2
4
7
8
10
9
把下面动物的序号填在合适的位置
5+5-3=
两天一共进多少种货？
答：两天一共进7种货。
7（种）
两天一共买了几种菜？
星期一买的菜：
星期二买的菜：
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人；
2、参加跳高的有（ ）人；
3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（ ）人参加。
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
跳远
跳高
既跳远又跳高
只跳远不跳高
只跳高不跳远
高乐
谭灵
熊壮
秦舒淇
丁一
张国强
李玉
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人；
2、参加跳高的有（ ）人；
3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（ ）人参加。
5
4
2
7
圆珠笔的笔杆长13cm，
圆珠笔的笔杆长13cm，
笔套长6cm
圆珠笔的笔杆长13cm，
笔套长6cm
估一估，套上笔套后的圆珠笔长多少cm？
重叠部分长多少cm？
套上笔套后的圆珠笔长是14cm。
13+6－14=5（厘米）
有4种奖品
有3种奖品
下面两只盒中一共有几种奖品？
奖品盒1
奖品盒2
奖品盒1
奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（人）
有1件重复：4＋3－1=6（人）
有2件重复：4＋3－2=5（人）
有3件重复：4＋3－3=4（人）
三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？
小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。
两个礼盒里一共有几种文具？
3种文具
2种文具
明明
丹丹
3+2=5（种）
3+2-1=4（种）
1
1
2
3+2=5（种）
3+2=5（种）
3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
1
1
2
抢 答
两个爸爸和两个儿子一起去看电影，但却只买了三张票就行，你知道是怎么回事吗？
抢 答
在体育课的队伍中，胡灵从左数她排第6，从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共有几人？
3、城关小学的学生参加书画组和器乐组情况如下图：
书画组100人
20人
参加书画组和器乐组一共有多少人？
100+120-20=200（人）
答：参加书画组和器乐组一共有200人。
器乐组120
李老板和王老板在某一天卖出的商品：
今天我卖出的商品有：糖果、香蕉、
苹果、西瓜、菠萝、萝卜、龙眼
今天，我卖出的商品有：龙眼、梨、
苹果、西瓜、香蕉、草莓、桃、葡萄
1）请将他们卖出的商品填在下面的集合圈中
2）两人共卖出几种商品？
李老板
王老板
糖果
菠萝
李老板卖的
王老板卖的
萝卜
香蕉
苹果
龙眼
西瓜
梨
草莓
桃
葡萄
7+8–4=11（种）
3+4+4=11（种）
四（2）班 只 喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有10人，四（2）班一共有多少人？
动动脑 再解答。
6+10+5=21（人）
5人
6人
10
答：四（2）班一共有21人。
体育课同学们排队集合，从左面数起陈悦排在第一行的第5位，从右面数陈悦排在的第一行的第14位，第一行共有多少人？
5+14－1=18（人）
4+13+1=18（人）
答：第一行共18人。
在学校运动会上，参加跳绳比赛的有
22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参
加的有10人，共有多少名同学参加这两项
比赛？
参加数学竞赛的有28人，参加作文
竞赛的有26人，全班共有40人。既参加
数学竞赛有参加作文竞赛的有多少人？
三年级（1）班的同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有24人，参加跑步比赛的有27人，两项都参加的有10人，一项都没有参加的有3人，三（1）班一共有多少人
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
练习一 1、【题目】小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 2、【题目】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？
练习二 1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 3、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？
练习三 1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？ 3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
练习四 1、【题目】三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？ 2、【题目】两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？ 3、【题目】三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？
练习五 1、【题目】三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？ 2、【题目】两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？
3、【题目】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？
1、一次庆祝活动，同学们排成一排，从左数，小玲是第26位，从右数，她是第27位，这一排同学共有多少人？
2、64个同学站成四列的方阵队伍做早操，从前数，小青是第7，小青那一列的后面还有几个同学？
3、书架的第二层共有30本不同的书，从左数第5本是一本卡通图书，第18本是一本科技书，这两本书中间还有多少本书？
4、在一次期中考试中，小明所在的班级有5名同学语文得100分，12名同学数学得100分，小明语文数学都是100分，班主任说：语文、数学都是100分的请举手。请你猜一猜，有多少人举手了？为什么？
两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么
脑筋急转弯
三(1)班参加语文课外小组的有8名同学，参加数学课外小组的有9名同学 ,参加语文、数学课外活动的一共有多少名同学？
语文 杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学 李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强 朱小东
语文组
数学组
杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强
朱晓东
8+9=17（名）
语文 杨明 李芳 刘云 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学 李强 杨红 张华 王志明 于力 周晓 陶伟 卢强 朱小东
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
小组 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学
小组 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
参加数学小组的有9人
这两个小组有17人吗？
参加语文小组的有8人
语文
小组 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
数学
小组 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
不正确这幅图没有重叠部分
正确有重叠部分
语
文 杨
明 李
芳 刘
红 陈
东 王爱华 张
伟 丁
旭 赵
军
数
学 杨
明 李
芳 刘
红 王志明 于
丽 周
晓 陶
伟 卢
强 朱晓东
语文小组
数学小组
杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟丁旭 赵军
杨明 李芳 刘红王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强朱晓东
语文小组
数学小组
语
文 杨
明 李
芳 刘
红 陈
东 王爱华 张
伟 丁
旭 赵
军
数
学 杨
明 李
芳 刘
红 王志明 于
丽 周
晓 陶
伟 卢
强 朱晓东
陈
东
张
伟
王
爱
华
丁
旭
赵
军
王
志
明
于
丽
周
晓
陶
伟
卢
强
朱
小
东
杨
明
李
芳
刘
红
8
9
杨
明
李
芳
刘
红
＋
17
－
3
＝14（人）
5+3+6＝14（人）
约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
韦 恩 图
生活中的重叠美
纸杯图
碗图
生活中的重叠美
雨伞折叠图
生活中的重叠美
门窗
生活中的重叠现象
月食
生活中的重叠现象
日食
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
会游泳的
会飞的
把下面的动物的序号填在合适的位置
3
1
5
6
2
4
7
8
10
9
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会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
3
1
5
6
2
4
7
8
10
9
把下面动物的序号填在合适的位置
5+5-3=
两天一共进多少种货？
答：两天一共进7种货。
7（种）
两天一共买了几种菜？
星期一买的菜：
星期二买的菜：
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人；
2、参加跳高的有（ ）人；
3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（ ）人参加。
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
跳远
跳高
既跳远又跳高
只跳远不跳高
只跳高不跳远
高乐
谭灵
熊壮
秦舒淇
丁一
张国强
李玉
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇
跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人；
2、参加跳高的有（ ）人；
3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（ ）人参加。
5
4
2
7
圆珠笔的笔杆长13cm，
圆珠笔的笔杆长13cm，
笔套长6cm
圆珠笔的笔杆长13cm，
笔套长6cm
估一估，套上笔套后的圆珠笔长多少cm？
重叠部分长多少cm？
套上笔套后的圆珠笔长是14cm。
13+6－14=5（厘米）
有4种奖品
有3种奖品
下面两只盒中一共有几种奖品？
奖品盒1
奖品盒2
奖品盒1
奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（人）
有1件重复：4＋3－1=6（人）
有2件重复：4＋3－2=5（人）
有3件重复：4＋3－3=4（人）
三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？
小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。
两个礼盒里一共有几种文具？
3种文具
2种文具
明明
丹丹
3+2=5（种）
3+2-1=4（种）
1
1
2
3+2=5（种）
3+2=5（种）
3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
1
1
2
抢 答
两个爸爸和两个儿子一起去看电影，但却只买了三张票就行，你知道是怎么回事吗？
抢 答
在体育课的队伍中，胡灵从左数她排第6，从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共有几人？
3、城关小学的学生参加书画组和器乐组情况如下图：
书画组100人
20人
参加书画组和器乐组一共有多少人？
100+120-20=200（人）
答：参加书画组和器乐组一共有200人。
器乐组120
李老板和王老板在某一天卖出的商品：
今天我卖出的商品有：糖果、香蕉、
苹果、西瓜、菠萝、萝卜、龙眼
今天，我卖出的商品有：龙眼、梨、
苹果、西瓜、香蕉、草莓、桃、葡萄
1）请将他们卖出的商品填在下面的集合圈中
2）两人共卖出几种商品？
李老板
王老板
糖果
菠萝
李老板卖的
王老板卖的
萝卜
香蕉
苹果
龙眼
西瓜
梨
草莓
桃
葡萄
7+8–4=11（种）
3+4+4=11（种）
四（2）班 只 喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有10人，四（2）班一共有多少人？
动动脑 再解答。
6+10+5=21（人）
5人
6人
10
答：四（2）班一共有21人。
体育课同学们排队集合，从左面数起陈悦排在第一行的第5位，从右面数陈悦排在的第一行的第14位，第一行共有多少人？
5+14－1=18（人）
4+13+1=18（人）
答：第一行共18人。
在学校运动会上，参加跳绳比赛的有
22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参
加的有10人，共有多少名同学参加这两项
比赛？
参加数学竞赛的有28人，参加作文
竞赛的有26人，全班共有40人。既参加
数学竞赛有参加作文竞赛的有多少人？
三年级（1）班的同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有24人，参加跑步比赛的有27人，两项都参加的有10人，一项都没有参加的有3人，三（1）班一共有多少人
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
练习一 1、【题目】小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 2、【题目】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？
练习二 1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 3、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？
练习三 1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？ 3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
练习四 1、【题目】三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？ 2、【题目】两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？ 3、【题目】三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？
练习五 1、【题目】三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？ 2、【题目】两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？
3、【题目】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？
1、一次庆祝活动，同学们排成一排，从左数，小玲是第26位，从右数，她是第27位，这一排同学共有多少人？
2、64个同学站成四列的方阵队伍做早操，从前数，小青是第7，小青那一列的后面还有几个同学？
3、书架的第二层共有30本不同的书，从左数第5本是一本卡通图书，第18本是一本科技书，这两本书中间还有多少本书？
4、在一次期中考试中，小明所在的班级有5名同学语文得100分，12名同学数学得100分，小明语文数学都是100分，班主任说：语文、数学都是100分的请举手。请你猜一猜，有多少人举手了？为什么？