天津市部分区2022～2023学年度第二学期期中练习
高二数学参考答案
一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B B D C A C A C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
10．60 11． 12．243 13．55 14．128 15．4
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．解.（1） ……………………1分
，即切线的斜率为4 ……………………3分
，即切线过点 ……………………4分
∴切线方程为，即 …………6分
（2）方程的二根为和 ……………………7分
令，解得，或 ……………………9分
∴的单调递增区间为和 …………10分
令，解得， …………………11分
∴的单调递减区间为 …………………12分
17．解.（1）当时，的二项展开式的通项为
， ……2分
∴， ……………………4分
∵,∴ ……………………5分
即，解得（或） ……………………6分
（2）的二项展开式的通项为
， …………7分
∴第5项的系数为，第3项的系数为， ……9分
依题意
即 …………………10分
显然，上式化简得 …………………11分
考虑到为正整数，解得. …………………12分
18．解：（1） ……………………1分
∵ 函数的定义域为
∴ 令，则 或 ……………………2分
在附近，当时，；当时，
∴ 是函数的极小值点 ……………………4分
在附近，当时，；当时，
∴ 是函数的极大值点 ……………………6分
（2）由（1）可知，函数的极值点， ………7分
又 ，， ………………10分
显然 ………………11分
∴ 函数在区间上的最大值为，最小值为 12分
解（1）所有红球排成一排有种方法 ……………………2分
白球互不相邻有种方法 ……………………4分
∴白球互不相邻的排法种数为…………………6分
（2）设取个红球，个白球，则
……………………7分
∴ ……………………10分
∴符合题意的取法共有种.……………12分
20．解：（1）函数不存在零点. ……………………1分
……………………2分
令，得， ……………………3分
∵ 函数的定义域为
∴在附近，当时，；当，
∴ 是函数的极大值点且极大值为 ……5分
显然，函数的极大值亦为的最大值，
∵， ∴，∴函数不存在零点. …………6分
（2）由（1）知，在上单调递减，
∴ 函数在上的值域为 …7分
∵ ，，∴
∴在上单调递增，
∴ 函数在上的值域为
……………………9分
依题意应有 ……………………10分
∴ ，解得. ……………………12分6天津市部分区20222023学年度第二学期期中练习
高二数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，
考试用时100分钟。祝各位考生考试顺利！
第丨卷
一、
选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选
地
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.己知函数f(x)=lnx-x2+2,其导函数是f'(x),则f'(1)=（)
邮
A.2
B.1
C.0
D.-1
长
2.A×Cg=()
A.960
B.480
C.160
D.80
-j)
3.已知函数f(x)的导函数是f"(x),若f'(xo)=2,则im
△r→0
Ar
和
A月
B.1
相
C.2
D.4
4.在(1-2x)的二项展开式中，中间一项的二项式系数是()
A.-32C
B.C
C.16C
D.C
部分区期中练习高二数学·第1页（共8页）
习
5.有5人承担A,B,C,D,E五种不同的工作，每人承担一种，且每种工作都有
人承担.若这5人中的甲不能承担A种工作，则这5人承担工作的所有不同
的方法种数为()
A.24
B.60
C.96
D.120
的展开式中的常数项为()
选
A.-18
B.18
C.-9
D.9
7.函数f(x)=-2cosx-x,x∈(0，π)，下列关于f(x)的说法中正确的是(
4.f为极小值，(g)为极小值
B.为极大值，)为极小值
C。侣为极小值，f)为极大值
D.[为极大值，g)为极大值
8.7名身高各不相同的同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一
侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为()
A.20
B.40
C.8
D.16
9.已知函数f(x)的导函数是f"(x),对任意的x∈R,f"(x)<1,若f(-1)=1,则
f(x)>x+2的解集是()
A.(-1,1)
B.(-1,+o)
C.(-0,-1)
D.(L,+o)
部分区期中练习高二数学第2页（共8页)
第川卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
10.在2x的展开式中，2的系数是
(用数字作答)
11.函数f(x)=x2lnx的导数f'(x)=
12.已知(2-x)°=a。+ax+a2x2+ax3+a4x+a,x,则
a0-a1+a2-a3+a4-45=_
13.有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个
名额，则所有不同的分配方法种数为
14.一个集合的含有3个元素子集的个数与这个集合的含有4个元素子集的个
数相等，则这个集合子集的个数为
15.若直线1与抛物线y=-x2+3相切，且切点在第一象限，则1与坐标轴围成
三角形面积的最小值为
