4.2提公因式法同步练习 （无答案）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

4.2 提公因式法 同步训练
一、单选题
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 多项式a2－2a的公因式是( )
A．a B．a2 C．2a D．－2a
3. 下列各组多项式中没有公因式的是(　　)
A．2x－2y与y－x
B．x2－xy与xy－y2
C．3x＋y与x＋3y
D．5x＋10y与－2y－x
4. 分解因式x3＋4x的结果是( )
A．x(x2＋4) B．x(x＋2)(x－2)
C．x(x＋2)2 D．x(x－2)2
5．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
6. 多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成(x＋m)(2x＋n)，则m－n的值是
( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
7. 下列用提公因式法分解因式正确的是( )
A．2a2b－4ab2＋2ab＝2ab(a－2b)
B．2a2(a－b)－4a(a－b)＝a(a－b)(2a－4)
C．3(x－y)2－2x(y－x)2＝(x－y)2(3＋2x)
D．6x2(y－z)－3x(z－y)＝3x(y－z)(2x＋1)
8. 将多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为(　　)
A．x2－x＋1 B．x2＋x＋1
C．x2－x－1 D．x2＋x－1
二、填空题
1．因式分解：_________.
2.因式分解：x2﹣5x=　 　.
3.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=　　.
4.因式分解：n(m﹣n)(p﹣q)﹣n(n﹣m)(p﹣q)=　　 .
5.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是
6．已知二次三项式有一个因式是，则m值为_________．
7．已知，则代数式的值为________．
8．的三边a，b，c满足关系式，则判断的形状是______．
三、解答题
1．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)；
(6)．
2．因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）
3．试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。
4．分解因式：5a﹣10ab．
5．因式分解：
（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）
（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）
6．阅读下列材料．
形如型的二次三项式，有以下特点：①二项式的系数是1；②常数项是两个数之积：③一次项系数是常数项的两个因数的和，把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解：
请利用上述方法将下列多项式因式分解：
(1)；
(2)．