第一课时：圆（一）
教学目标：
理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；
理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
教学重点：点和圆的关系
教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件
教学方法：自主探讨式
教学过程设计(总框架)：
创设情境，开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：
定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.
2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.
从旧知识中发现新问题
观察：
共性：这些点到O点的距离相等
想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；
到定点距离等于定长的点都在圆上.
定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.
3、点和圆的位置关系
问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：
点在圆上d=r；
点在圆内d点在圆外d>r.
“数”“形”
例题分析，变式练习
练习： 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O ；当OP=10cm时，点A在⊙O ；当OP=18cm时，点A在⊙O .
例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知（略）
求证（略）
分析：四边形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD；AC=BD
OA=OC=OB=OD
要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上
证明：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.
符号“”的应用（要求学生了解）
证明：四边形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.
小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.
问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）
练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.
（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）
练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
和点A的距离等于2cm的点的集合；
和点B的距离等于2cm的点的集合；
和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；
和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）
课堂小结
问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：
主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；
在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；
注重对数学能力的培养
四、作业 82页2、3、4.
课件14张PPT。23.1.1圆的基本元素一、圆是如何形成的 请同学们画一个圆，并从画圆的过
程中阐述圆是如何形成的。AO如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。 演示 如何在操场上画出一个
很大的圆？说说你的方法。 思考 圆的位置是由什么决定的？
而大小又是由什么决定的？ 圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定 定义：圆心相同的两个圆叫同心圆，
半径相等的两个圆叫等圆二、圆的基本元素 问题 据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学,其他方式上学的同学有30%, 请你用扇形统计图反映这个学校学
生的上学方式。C1、图23.1.2,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段OA、OB、OC
都是圆的半径，线段AB、BC、AC
都是圆O中的弦，其中弦AC经过圆心，
是该圆的直径2曲线BC、BAC都是圆中的弧，分
其中像弧 BC ︵︵︵这样小于半圆周的
圆弧叫做劣弧。
别记为 BC、BAC。像弧BAC这样的
大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 演示
︵ 结合的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。ABOA,OB,OCAB,CD∠AOC, ∠ BOC三、课堂练习1判断
（1）直径是弦吗？弦是直径吗？
（2）半圆是弧吗？弧是半圆吗？2填空3选择4、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 弧的度数和长度都相等的两条弧，是等弧弧的度数就是指它所对圆心角的度数只有度数相等的两条弧不是等弧，同样，
只有长度相等的两条弧也不是等弧。特别提醒5、比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。6,说出上右图中的圆心角,优弧,劣弧。
7,直径是圆中最长的弦吗？为什么？四、作业 1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 2、经过A、B两点的圆
有几个？它们的圆心都在
哪里？ 3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。4、如图，已知AB是⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D， 求OD的长。5、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。ABOCD再见
