圆的对称性
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课件18张PPT。圆的对称性做一做,想一想: 一、圆是如何形成的？ 1.请同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，
让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，由此,你发现了什么?2.沿着任意一条直径所在的直线折叠
你所画的任意一个圆. 你又发现了什么?结论:
圆是旋转对称图形,也是中心对称圆形，
而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线
都是圆的对称轴. 3.将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，你能发现什么? AB=A’B’，实质上， 确定了扇形AOB的大小，所以，
在同一个圆中，如果圆心角相等，
那么它所对的弧相等，所对的弦相等。想一想：
在等圆中,如果圆心角相等,
那么它所对的弧相等吗?所对的弦呢?结论:在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦也相等.;在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角
____________,所对的弦_____________;
在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的圆心角
____________,所对的弧______________.举一反三:线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，
例1:如图23.1.5，在⊙O中，AC=BD， ，
求∠2的度数。
?
?典型例题︵︵1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.
求∠C度数.
2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 练习一︵︵︵︵︵3.如图，在⊙O中，，∠1＝ ∠2,
试说明:AC= BD
4.如图，已知AD＝BC，
试说明AB=CD练习一︵︵ 如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条
垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着
直径CD对折，比较AP与PB、AC与CB，
你能发现什么结论？
三、再做一做,想一想: 演示练习二1、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．则下列结论中错误的是(???? ).
A.∠COE＝∠DOE B.CE＝DE
C.AE＝OE D.BC= BD
︵︵练习二2、如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，
就可得到点M是AB的中点.练习二3、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.
最大值为____________. 练习二4、如图，矩形ABCD与圆O交于点A、B、E、F，
DE=1cm，EF=3cm，则AB=________cm练习二例2：已知，在⊙O中，弦AB的长为 8 cm ，圆心O到AB的距离为3cm ，
求⊙O的半径。典型例题例3：如图，在圆O中，已知AC=BD，
试说明：（1）OC=OD
（2）AE= BF︵︵典型例题例4：已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，
且AB=6cm,CD=8cm,
试求AB与CD之间的距离.课堂小结1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心角之间的关系。
2、垂径定理
如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。思考：
让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，由此,你发现了什么?2.沿着任意一条直径所在的直线折叠
你所画的任意一个圆. 你又发现了什么?结论:
圆是旋转对称图形,也是中心对称圆形，
而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线
都是圆的对称轴. 3.将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，你能发现什么? AB=A’B’，实质上， 确定了扇形AOB的大小，所以，
在同一个圆中，如果圆心角相等，
那么它所对的弧相等，所对的弦相等。想一想：
在等圆中,如果圆心角相等,
那么它所对的弧相等吗?所对的弦呢?结论:在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦也相等.;在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角
____________,所对的弦_____________;
在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的圆心角
____________,所对的弧______________.举一反三:线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，
例1:如图23.1.5，在⊙O中，AC=BD， ，
求∠2的度数。
?
?典型例题︵︵1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.
求∠C度数.
2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 练习一︵︵︵︵︵3.如图，在⊙O中，，∠1＝ ∠2,
试说明:AC= BD
4.如图，已知AD＝BC，
试说明AB=CD练习一︵︵ 如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条
垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着
直径CD对折，比较AP与PB、AC与CB，
你能发现什么结论？
三、再做一做,想一想: 演示练习二1、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．则下列结论中错误的是(???? ).
A.∠COE＝∠DOE B.CE＝DE
C.AE＝OE D.BC= BD
︵︵练习二2、如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，
就可得到点M是AB的中点.练习二3、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.
最大值为____________. 练习二4、如图，矩形ABCD与圆O交于点A、B、E、F，
DE=1cm，EF=3cm，则AB=________cm练习二例2：已知，在⊙O中，弦AB的长为 8 cm ，圆心O到AB的距离为3cm ，
求⊙O的半径。典型例题例3：如图，在圆O中，已知AC=BD，
试说明：（1）OC=OD
（2）AE= BF︵︵典型例题例4：已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，
且AB=6cm,CD=8cm,
试求AB与CD之间的距离.课堂小结1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心角之间的关系。
2、垂径定理
如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。思考：