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人教版八年级下物理“举一反三”变式练习——10.2阿基米德原理
一、阿基米德原理
1．（2022八下·五华期末）如图所示是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，浮空艇的体积为9060m3，它升空到空气密度为ρ气=0.90kg/m3的地方时受到的浮力是 N；浮空艇用于观测青藏高原大气的相关数据，气压计显示的数据下降，说明海拔 。
【答案】79909.2；越高，大气压越小
【知识点】大气压强与高度的关系；浮力大小的计算
【解析】【解答】浮空艇受到的浮力大小
F浮=ρ气gV排=0.90kg/m3×9.8N/kg×9060m3=79909.2N
青藏高原海拔较高，气压计显示的数据下降，即大气压减小了，所以说明海拔越高，大气压越小。
【分析】根据气体密度和排开气体的体积，可以计算物体在空气中受到的浮力；海拔越高大气压越低。
2．（2022八下·大洼期末）如图所示，边长为0.1m的正方体木块静止在水面上时，有的体积露出水面。容器重为10N，底面积为200 cm2，内装20N的水，g=10N/kg。求：
（1）木块密度；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对桌面的压强。
【答案】（1）解：由题意可知，图中木块排开水的体积
图中木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
因木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以F浮=G木=m木g
则木块的质量
木块的密度
答：木块密度是0.6×103kg/m3；
（2）解：由 知道，木块的重力
水对容器底部的压力F=G水+ G木=20N+6N =26N
答：水对容器底部的压力是26N；
（3）解：容器对水平桌面的压力为F′=G总=G水+G容+G木=20N+10N+6N =36N
容器对水平桌面的压强为
答：容器对桌面的压强是1800Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=ρ水gV排及，可求出密度；
（2）根据公式F=G水+ G木 ，可求出压力；
（3）根据公式F′=G总=G水+G容+G木及，可求出压强。
3．（2022八下·呼和浩特期末）如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木块A放在水中后处于漂浮状态，此时A浸在水中的体积为1.5×10-4m3，A的下表面面积为30cm2（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）木块A受到的浮力；
（2）木块下表面受到水的压力；
（3）木块下表面处水的压强。
【答案】（1）解：木块A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N
答：木块A受到的浮力为1.5N；
（2）解：由浮力产生的原因F浮=F下-F上可得，木块上表面没有受到水的压力，木块下表面受到水的压力F下=F浮+F上=F浮+0=1.5N
答：木块下表面受到水的压力为1.5N；
（3）解：木块下表面处水的压强
答：木块下表面处水的压强为500Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力；
（2）根据物体上下表面压力差， 计算浮力；
（3）根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
4．（2022八下·泰安期末）一个质量为200g的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时，从杯中溢出了80g酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）则：
（1）物体所受的浮力为多大？
（2）该金属块的体积为多少？
（3）如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，此时金属块受到的浮力大小是多少？
【答案】（1）解：由阿基米德原理可得，物体所受的浮力F浮=G排=G溢=m溢g=0.08kg×10N/kg=0.8N
答：物体所受的浮力为0.8N
（2）解：溢出酒精的体积
因为金属块完全浸没酒精中，所以金属块的体积V=V溢酒精=100cm3
答：该金属块的体积为100cm3；
（3）解：该金属块浸没到盛满水的烧杯中时排开水的体积V排=V=100cm3=1×10-4m3
此时金属块受到的浮力F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
答：如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，此时金属块受到的浮力大小是1N。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=G排=G溢=m溢g，可求出浮力；
（2）根据公式，可求出体积；
（3）根据公式F浮′=ρ水gV排，可求出金属块浮力。
5．（2022八下·乐亭期末）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N，它所受浮力的方向是 ；若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】4.9；竖直向上；24.5
【知识点】浮力及其产生原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】根据称重法测浮力可知，金属块受到的浮力为F浮=G物-F示=14.7N-9.8N=4.9N
由阿基米德原理可知，金属块排开水的重力G排=F浮=4.9N
它所受浮力的方向是竖直向上的。
由浮力产生的原因可知F浮=F下表面-F上表面
则下表面所受水的压力为F下表面=F浮+F上表面=4.9N+19.6N=24.5N
【分析】根据F浮=G物-F示及G排=F浮，求出排开水的重力；浮力方向竖直向下；根据F下表面=F浮+F上表面，求出下表面所受水的压力。
6．（2023·西华模拟）小明为了测出物块A的密度，用弹簧测力计测出物块A重为9N，然后将物块A静止在水中，如图所示，弹簧测力计的示数为5N，则物块A所受浮力为 N；物块A的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】4；2.25×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】根据题意可知，物块A受到的浮力为F浮=G-F=9N-5N=4N
因为物块浸没在水中，由阿基米德原理可知，物块A的体积为
由G=mg=ρVg
可知，物块A的密度为
【分析】根据物体的重力和浸入液体中的拉力差，计算浮力；根据浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据物体的重力计算质量，结合体积计算物体的密度。
7．（2023·谯城模拟）如图所示，将一小木块轻轻放入装满水的溢水杯中，溢水口正下方放有一重为0.5N的小烧杯，溢出的水全部被小烧杯接住，现测得小烧杯和溢出的水总重为3N，则木块浸没在水中的体积为 m3。
【答案】2.5×10﹣4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】依题意得，溢出水的重力
由阿基米德原理得，木块受到的浮力
由 可知，木块排开水的体积
【分析】物体受到的浮力等于排开液体的重力；根据物体受到的浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积。
8．（2022九上·宝山期中）如图所示，形状完全相同的长方体A、B，悬浮在水中，两长方体下表面受到液体的压强pA pB，两长方体上、下表面所受液体的压力差ΔFA ΔFB，两长方体的密度ρA ρB（均填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】小于；等于；等于
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，长方体a、b下表面在水中所处的深度ha
形状完全相同的长方体A、B，悬浮在水中，两个长方体的体积相同，排开水的体积相同，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知两长方体所受浮力相等；浸在水中的长方体所受浮力的大小等于长方体上、下表面所受液体的压力差，因此两长方体上、下表面所受液体的压力差ΔFA=ΔFB
长方体A、B悬浮在水中，长方体的密度等于水的密度，所以两长方体的密度ρA=ρB=ρ水
【分析】悬浮物体的密度等于液体的密度；当液体密度和排开液体的体积相同时，物体受到的浮力相等；液体密度一定时，深度越深，压强越大。
二、图像相关的浮力计算
9．（2022八下·呼和浩特期末）如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F 示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量
由可得圆柱体的密度
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据测力计的示数，测量物体的重力；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（3）根据物体受到的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（5）根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
10．（2022八下·大洼期末）如图甲所示，某同学用弹簧测力计挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块的底面积为0.01 m2
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为2000Pa
【答案】A,B,D
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AC．由图象可知，当金属块下底面下降高度在0~30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力G=F拉1=46N
由图象可知，当金属块下底面下降高度在50cm之后，弹簧测力计示数26N不变，此时金属块浸没水中，则金属块浸没时受到的浮力F浮=G-F拉2=46N-26N=20N
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，金属块的体积
由图可知，金属块从30cm开始浸入水中，到50cm全部浸入水中，金属块的高度h金=50cm-30cm=20cm
金属块的底面积为
A符合题意，C不符合题意；
B．金属块的密度
B符合题意；
D．金属块刚浸没时下表面距水面距离h=50cm-30cm=20cm=0.2m
金属块下底面受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】结合图像信息，根据公式及，求出体积及面积；根据，求出密度；根据p=ρ水gh，求出压强。
11．（2023八上·房山期末）图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部没入水中。图乙所示，是钢绳拉力F随时间t变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．金属块受到的重力为500N B．金属块受到的浮力最大为3450N
C．金属块的体积为 D．金属块的密度为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由乙图知，0至t1时刻拉力不变，即石料未浸入水中，所以此时的拉力等于重力，即石料的重力为G=3950N，A不符合题意；
B．由乙图知，在t2至t3时刻拉力不再减小，即石料已全部浸没水中，此时金属块所受浮力最大为，B不符合题意；
C．根据得排开水的体积即石料的体积为，C不符合题意；
D．金属块的质量为，金属块的密度为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】石料未浸入水中，拉力等于重力；石料已全部浸没水中，金属块所受浮力最大；根据得排开水的体积即石料的体积；根据，可求出质量；根据公式，可求出密度。
12．（2022九上·汕头开学考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，该金属块重力的大小为 N，浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 N，该金属块的密度是 kg/m3。
【答案】54；20；2.7×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为G=F拉=54N
当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力大小为F浮=G-F拉=54N-34N=20N
根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g
可得金属块浸没时排开水的体积（金属块的体积）
根据G=mg
可得金属块的质量为
金属块的密度为
【分析】没有浸入水中时，弹簧测力计示数为重力；F浮=G-F拉，求出浮力；根据F浮=ρ水V排g、G=mg及，可求出金属块密度。
13．（2022八下·芜湖期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢上提，直至将圆柱体全部提出水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体上升高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（不考虑烧杯液面变化）（ ）
A．圆柱体受到的重力是0.1N
B．圆柱体受到的最大浮力是0.25N
C．圆柱体的密度是3.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由图象可知，当时，弹簧测力计示数为，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
A不符合题意；
B．圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，由图乙可知，圆柱体受到的拉力，则圆柱体受到的浮力
B不符合题意；
C．根据可知，圆柱体的质量
根据可知，圆柱体浸没时排开水的体积
此时圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，即
圆柱体的密度为
C符合题意；
D．由图乙可知，当时，弹簧测力计示数开始增大，浮力开始减小，说明圆柱体上表面开始露出水面，当时，弹簧测力计底示数最大，说明圆柱体完全露出水面；过于圆柱体的高度
所以，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面在水中是深度
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据物体的重力和进入液体后测力计的拉力差，计算浮力；利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积，根据物体的质量和体积的比值， 计算密度；根据液体密度和深度，可以计算液体压强。
三、阿基米德原理的实验探究
14．（2022八下·沈河期末）小亮利用弹簧测力计、质量相等的铝块和铜块、水和浓盐水设计了如图甲所示的实验“探究浮力的大小跟哪些因素有关”：
（1）依据生活经验小亮产生如下猜想：
①物体密度；②物体体积；③液体密度；④物体排开液体体积；⑤液体质量。那么依据一般情况下，当人在海边游泳时，从岸边向水中走去，随着走入水中越深（身体全部浸没前）会觉得身体越来越轻，通过这一经验可以合理推理出浮力大小应与上述猜想 有关（填序号）；
（2）如图甲所示，将铝块挂在弹簧测力计上测出铝块的重力（A图），再将铝块的一部分浸入水中并静止（B图），此时铝块受到水的浮力为 N；
（3）如图甲中的C图所示将铜块浸没浓盐水中，测出了铜块所受的浮力，比较铝块和铜块所受浮力的大小，小亮同学得出浮力的大小与液体的密度无关的结论。其他同学提出这个结论是错误的，该实验错误的主要原因是： ；
（4）小亮纠正错误后得出正确结论。利用探究得出的结论分析了如下的现象，同一个新鲜鸡蛋依次轻轻放入盛有水和浓盐水的烧杯中，看到鸡蛋在水中下沉，在浓盐水中悬浮（如图乙所示）。分析鸡蛋的受力情况可知，鸡蛋在水中受到的浮力 在浓盐水中受到的浮力；此时两杯液面相平，则水对杯底的压强 浓盐水对杯底的压强；（以上两空均填“大于”、“等于”或“小于”）
（5）做完上述实验后，小亮想测出一个苹果的密度。如图丙所示，将一个苹果放入装满水的烧杯中，量筒内水的体积为V1。（整个实验过程中苹果表面沾的水忽略不计，水的密度用ρ水表示）
①轻轻取出苹果，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V2；
②接下来用针把苹果完全压入装满水的烧杯中后再慢慢取出苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯，当烧杯中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3；
③则该苹果密度的表达式为ρ= 。（用上述已知及测得量的符号表示）
【答案】（1）④
（2）0.6
（3）没控制物体排开液体的体积相同
（4）小于；小于
（5）
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）当人在海边游泳时，从岸边向水中走去，随着走入水中越深身体全部浸没前，排开液体体积变大，觉得身体越来越轻，说明受到的浮力越来越大，通过这一经验猜想并推出浮力大小应与物体排开液体体积有关，所以通过这一经验的合理猜想应与上述猜想有关。
（2）由甲知，弹簧测力计分度值是
由乙知
铝块部分浸没在水中后所受浮力
（3）比较图乙、丙两图中铝块和铜块所受浮力的大小，小明同学得出浮力的大小与液体的密度无关的结论，这个结论是错误的，原因是没控制物体排开液体的体积相同。
（4）鸡蛋在水杯中下沉，受到水的浮力小于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，根据二力平衡知识可得，受到浓盐水的浮力等于鸡蛋重力；由于鸡蛋重力不变，故鸡蛋在水中受到的浮力小于在浓盐水中受到的浮力。
由于鸡蛋在水中和浓盐水中排开液体的体积相同，由
知水的密度小于浓盐水的密度，此时两杯液面相平，根据
知水对杯底的压强小于浓盐水对杯底的压强。
（5）苹果漂浮时
由阿基米德原理知
所以
苹果的质量为
苹果的体积为，
苹果的密度为
【分析】（1）当液体密度一定，改变进入液体中的体积，可以探究浮力和排开液体体积的关系；
（2）根据物体的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（3）探究物体受到的浮力和液体密度关系时，需要保持排开液体体积相等；
（4）增大液体密度，沉底的物体可以悬浮；液体深度相同时，液体密度越大，液体压强越大；
（5）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；根据物体的质量和体积的比值，计算密度。
15．（2022八下·锦州期末）小明同学进行“验证阿基米德原理”的实验，实验步骤如下
A．用弹簧测力计测出石块所受的重力G（图甲）；
B．将石块浸没在盛满水的溢水杯中，（用空小桶接出溢水杯里溢出的水），读出这时测力计的示数F（图乙）；
C．测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
D．将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）。
根据上面的实验步骤回答下列问题：
（1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮= （用符号表示）；
（2）被排开的水所受的重力G排= （用符号表示）；
（3）若F浮 （选填“>”、“<”或“=”）G排，从而可验证阿基米德原理；
（4）利用上面实验中测得的数据，可以计算出这个石块的密度 ρ石= （用符号表示）；
（5）小明还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”。他用橡皮泥代替石块再进行实验，步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底。又将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上，如图戊所示。
①橡皮泥前后两次受到的浮力F1 （选填“>”、“<”或“=”）F2；
②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关。其结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了 对浮力大小的影响。
【答案】（1）G-F
（2）G1-G2
（3）=
（4）
（5）<；橡皮泥排开水的体积
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲和图乙可知，物体浸没在水中，受到水的浮力F浮=G-F
（2）由图丙和图丁可知，被排开的水所受的重力G排=G1-G2
（3）若F浮=G排
可验证阿基米德原理：物体所受浮力等于物体排开液体受到的重力。
（4）石块的体积
石块的密度
（5）①橡皮泥沉底时受到的浮力小于重力，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于重力，所以橡皮泥漂浮时受到的浮力大于橡皮泥沉底时受到的浮力，即F1②探究物体受到的浮力与其形状的关系，保持液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体的形状，他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响，是错误的。
【分析】（1）根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力，计算浮力；
（2）根据空桶和液体的重力与空桶的重力差，计算溢出液体的重力；
（3）当物体受到的浮力和排开液体的重力相等，可以验证阿基米德原理；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；根据物体的重力可以计算质量，利用质量和体积的比值，计算密度；
（5）漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；沉底的物体受到的浮力小于重力；探究浮力和物体形状的关系时，需要保持液体密度和排开液体的体积相同。
16．（2023九下·天桥开学考）如图一所示，是八年级一班实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的过程中，弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）分析丙、丁两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟 有关；
（3）分析图乙、丙可知，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。实验小组的同学们进一步深入讨论发现，金属块浸入水中的体积越大，金属块排开的水就越多，排开的水的重力就越大。浮力大小与排开水的重力有什么关系呢？同学们继续进行了如图二所示实验。请分析实验过程完成以下填空：
①由图 测得石块浸没在水中时受到的浮力为0.6N；由图B、D可知，石块排开水所受的重力为 N；
②分析实验数据可初步得出：石块所受浮力的大小与它排开水所受重力的大小 。
【答案】（1）2
（2）液体的密度
（3）A、C；0.6；相等
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）甲中测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，故金属块的重力G=4.8N；金属块浸没在水中时，受到的浮力F浮=G﹣F示=4.8N﹣2.8N=2N
（2）分析丙丁两图可知，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，根据F浮=G﹣F示可知浸在两种液体中的物体所受的浮力大小不同，故浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关。
（3）①由图A可知石块的重力是2N、图C中石块浸没在水中拉力是1.4N，石块浸没在水中时受到的浮力为F浮1=G1﹣F示1=2N﹣1.4N=0.6N
图B、D可知石块排开水所受的重力G排=G排水+桶﹣G桶=1.6N﹣1N=0.6N
②根据实验数据可知F浮1=G排=0.6N
故结论为：石块受到的浮力的大小与它排开水所受重力的大小相等。
【分析】（1）根据测力计指针的位置，测量重力，利用物体的重力和浸入液体中测力计的拉力差，计算浮力；
（2）当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力和液体密度有关；
（3）根据物体的重力和拉力差，计算浮力；物体受到的浮力和排开液体的重力相等。
17．（2022八下·新会期末）小雨用器材探究“物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示：
（1）由图中步骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关，与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（2）下列现象中能用上述结论解析的是____ ；
A．人游泳时向后划水，人向前进
B．石头掉到水中，会沉在水底
C．潜水员潜入深水中，为了保证安全，要穿厚厚的潜水服
D．人从浅水向深水区走去，感觉身体越来越轻
（3）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图像与下图中相符合的是____（物体高2cm）；
A． B．
C． D．
（4）实验结束后，小雨将锥形物体换成体积与其不同的铁块再次进行实验；他这样做的目的是 ；
（5）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是____ 。
A．物块的体积 B．物块的密度
C．图E液体的体积 D．图E液体的密度
【答案】（1）排开液体的体积；无关
（2）D
（3）C
（4）为了得到更普遍的结论
（5）C
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图A、B、C可知，物体浸在水中的体积变大，弹簧测力计的示数变小，根据可知，物体受到的浮力变大，则说明：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
由A、C、D知，物体浸在水中的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，根据可知，物体受到的浮力相同，则说明物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）A．人游泳时向后划水，人向前进，说明物体间力的作用是相互的，A不符合题意；
B．石头掉到水中，会沉在水底，说明石块受到的浮力小于重力，B不符合题意；
C．液体的压强随着深度的增加而增大，潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强，如果不穿坚固耐压的潜水服，潜水员是承受不了那么大压强的，会有生命危险，C不符合题意；
D．从浅水区走向深水区时，由于人排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知，人所受浮力变大，D符合题意。
故答案为：D。
（3）因为圆锥形物体“下小上大”，所以随着圆锥形物体浸入水中的深度增加，排开水的体积也增加，而且排开水的体积的增加量也在变大，根据可知，浮力变大，且浮力的增加量也在变大；根据可知，测力计的示数变小，且测力计示数变小的变化量在变大，即图线逐渐变陡，当圆锥体完全浸没后，浮力不变，测力计的示数也不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（4）实验结束后，小雨将锥形物体换成体积与其不同的铁块再次进行实验。他这样做的目的是通过多次实验得到更普遍的规律。
（5）AB．由图A可知物体所受的重力，则
根据图AD可求出物体完全浸没在水中时受到的浮力
由得物体的体积
物体的密度为
AB不符合题意；
C．通过数据无法得知容器中盐水的体积，C符合题意；
D．根据图AE可知，物体完全浸没在液体中时受到的浮力
由得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）当液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积有关；和深度无关；
（2）人进入液体中的体积越大， 受到的浮力越大；
（3）物体进入液体的过程中，浮力变大，拉力变小，当完全进入液体中，浮力保持不变；
（4）通过改变物体进行多次实验，可以探究规律的普遍性；
（5）根据物体的重力可以计算质量，根据浮力和液体密度可以计算物体的体积，利用质量和体积的比值， 可以计算密度；结合浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度的大小。
18．（2022八下·路南期末）小敏同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验。请你根据小敏的实验探究回答下列问题：
（1）（a）、（b）两图中，（b）图中弹簧测力计的示数较小，说明了 ；（a）、（b）两图中弹簧测力计的示数差等于 ；
（2）（b）、（c）两图中，弹簧测力计的示数不同，说明浸在同一种液体中的物体所受浮力大小跟 有关；
（3）（c）、（d）两图中，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟 有关；
（4）（d）、（e）两图中，弹簧测力计的示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟 无关；
（5）若（a）中测力计示数为4.0N、（c）中测力计示数为3.0N（g取10N/kg），则物体的体积为 m3，物体的密度为 kg/m3（水的密度1.0×103kg/m3）。
【答案】（1）物体受到竖直向上的浮力；浮力
（2）排开液体的体积
（3）液体的密度
（4）物体浸没在液体中的深度
（5）1×10-4；4×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）（a）图中物体在空气中受到弹簧测力计的拉力等于物体的重力，在（b）图中，物体浸入水中，弹簧测力计的示数变小，说明了物体受到了水对物体竖直向上的浮力。
（a）图中弹簧测力计对物体的拉力F1等于物体的重力G，（b）图中物体受到弹簧测力计的拉力F2、水对物体的浮力F浮和物体的重力G，三个力的关系为
由于F1=G，所以有
所以弹簧测力计的示数差等于物体所受浮力的大小。
（2）（b）（c）两图中，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体所受浮力不同，即浸在同一液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（3）（c）（d）两图中，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体所受浮力不同，即物体排开相同的体积液体时，所受浮力大小跟液体的密度有关。
（4）（d）（e）两图中，物体排开液体的体积和液体的密度相同，浸没的深度不同，弹簧测力计示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟浸入液体的深度无关。
（5）（a）图中，物体的重力为4N，（e）图中当物体浸没在水中时，物体受到弹簧测力计的拉力为3N，根据称重法可知，物体受到的浮力为
由可得，物体的体积等于物体排开水的体积，物体的体积为
物体的质量为
则物体的密度为
【分析】（1）物体受到浮力后，测力计的拉力减小；物体的重力和进入液体中测力计的拉力差，计算浮力；
（2）液体密度一定时，排开液体的体积越大， 受到的浮力越大；
（3）排开液体的体积一定时，液体密度越大， 受到的浮力越大；
（4）液体密度和排开液体的体积一定时，浮力和深度无关；
（5）根据浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；利用重力计算质量，根据质量和体积的比值， 计算密度。
四、综合训练
19．（2022八下·海南期末）年月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到10058m，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强变大，浮力变大
【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，水的密度不变，所处的深度不断增大，根据 知，“奋斗者”号所受的压强变大；“奋斗者”号在水下下潜的过程中，水的密度不变，排开水的体积等于潜水器的体积不变，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据，判断压强的变化；根据，判断浮力的变化。
20．（2022八下·竞秀期末）将创“世界之最”的沱江特大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示。一正方体构件从江顶被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化关系如图乙所示（g取10N/kg，ρ江水=1.0×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为2×104Pa
【答案】B,C,D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AC．构件排开江水体积越大，构件受到的浮力越大。构件的重力不变，构件受到的浮力越大，构件受到的拉力越小，故图乙中①表示构件受到的拉力F2大小随h的变化关系图，图乙中②表示构件受到的浮力F1大小随h的变化关系图。由图乙得
时，构件受到的浮力刚好达到最大，说明此时构件刚好浸没在江水中，因此构件的边长为2m，A不符合题意，C符合题意；
B．构件浸没在江水中排开江水的体积为
此时构件受到的浮力为
由图得，构件浸没在水中受到的拉力为1.6N×105N，则构件的重力为
由得，构件的质量为
构件的密度为
B符合题意；
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面的深度为
受到江水的压强为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据图像数据，确定构件边长及体积，结合公式F浮＝ρ液gV排、F浮=G-F拉及，求出构件密度；根据p＝ρgh，求出压强。
21．（2022八下·竞秀期末）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是 （填字母代号）；
（2）金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应 ；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（4）金属块的密度为 kg/m ；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较 （填字母代号）和 （填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】（1）DABECF
（2）将水装到溢水口处
（3）1
（4）2.6×103
（5）A、B；D、E
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）阿基米德原理为
故应测得物体受到的浮力和物体排开液体的重力，再通过实验数据进行验证，且应多次实验得到普遍规律。实验中应在空气中测得物体的重力G和空桶的重力G桶，在将物体浸入液体中，测得物体在液体中的拉力F和物体排开液体与空桶的总重力G总，由
得到物体受到的浮力，由
得到物体排开液体的重力。改变物体浸入液体中的体积，重复以上实验次，再通过实验数据进行验证，故实验顺序应为DABECF。
（2）为了使金属块排开的水都能流入小桶中，金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应将水装到溢水口处。
（3）由图得，金属块的重力为2.6N，金属块浸没在水中时受到的拉力为1.6N，则金属块浸没在水中受到的浮力为
（4）由得，金属块的质量为
金属块浸没在水中排开水的体积为
金属块的体积为
金属块的密度为
（5）由A、B（或A、C）的实验数据可得，金属块受到的浮力；由D、E（或D、F）可得金属块排开的液体的重力，因此比较它们的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【分析】（1）根据阿基米德原理，应测得物体受到的浮力和物体排开液体的重力，再通过实验数据进行验证；
（2）金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应将水装到溢水口处；
（3）根据F浮=G-F示，求出浮力；
（4）根据、F浮＝ρ液gV排、，求出金属块密度；
（5）求出物体受到的浮力和物体排开液体的重力，即可得出浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
22．（2022八下·临漳期末）如图所示，体积相等，形状不同的实心铜球、铁球和铝块浸没在水中不同深度处（）则它们所受的浮力大小关系（ ）
A．铁块所受的浮力大 B．铝块所受的浮力大
C．铜块所受的浮力大 D．它们所受的浮力一样大
【答案】D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由题知，体积相等的实心铜球、铁块和铝块都完全浸入水中，因为物体浸没水中时，排开水的体积，所以铜球、铁球、铝块浸没在水中时，排开水的体积相同；又因为 所以铜球、铁块和铝块受浮力一样大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当液体密度和排开液体的体积相同时，物体受到的浮力相等。
23．（2022八下·靖西期末）如图甲所示，用弹簧测力计吊着圆柱体物体从空中匀速下放到盛水的圆柱形容器中（圆柱体物体始终未与容器底接触）。物体下放过程中，弹簧测力计示数F随物体下降高度变化的关系如图乙所示。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）若将该物体浸没在某种液体中时，物体所受的浮力为12N，则这种液体的密度是多少kg/m3？
【答案】（1）解：由图乙可知，物体重为15N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为5N，由称重法可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力
答：物体完全浸没在水中时受到的浮力为10N
（2）解：物体完全浸没在水中时，物体的体积和物体排开水的体积相同，即
答：物体的体积为；
（3）解：由可知，液体的密度
答：若将该物体浸没在某种液体中时，物体所受的浮力为12N，则这种液体的密度是。
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和受到的拉力，可以计算浮力大小；
（2）利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）利用浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度大小。
24．（2022八下·百色期末）某物体受到重力为2N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出1N的水，则它受到的浮力（ ）
A．一定是1N B．可能是0.5N C．一定是2N D．可能是1.5N
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。由题意可知，物体排开水的重力为1N，如烧杯装满水，则物体受到的浮力也为1N；如烧杯未装满水，则溢出水的重力小于物体所受的浮力，即此时物体所受的浮力大于1N，所以物体受到的浮力可能是1.5N，而物体受到的重力为2N，则浮力不大于2N，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。
25．（2022八下·大安期末）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N， 当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的煤油中时，测力计的示数是5.1N。（g=10N/kg）求：
（1） 金属零件受到的浮力是多少？
（2）金属零件的体积有多大？
【答案】（1）解：弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，即金属零件的重力G=7.5N，把零件浸没在密煤油中时，测力计的示数F示=5。 1N，根据称重法可知，零件所受的浮力为F浮=G-F示=7.5N-5.1N=2.4N
答：金属零件受到的浮力是2.4N；
（2）解：把零件浸没在油中，零件受到的浮力为2.4N，由F浮=ρ油gV排得，零件的体积为
答：金属零件的体积3×10-4m3。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=G-F示，可求出浮力；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排，可求出体积。
26．（2022八下·九台期末）如图所示，是探究浮力的大小跟哪些因素有关实验和实验过程中弹簧测力计的示数。则：
（1）分析丙、丁两图实验数据可得：浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 无关；
（2）分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关；通过以上实验数据计算出盐水的密度 kg/m3；
（3）如下图所示ABCD 四图中能正确反映物体所受的浮力大小F 和金属块下表面在水中的深度h关系的图像是____（金属块未接触容器底）；
A． B．
C． D．
（4）为了研究浮力的大小可能与物体的形状有关，亮亮用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图己所示的实验，由此亮亮得出的结论是∶浮力的大小与物体的形状有关，小宁认为这结论不可靠，主要原因是 。
【答案】（1）深度
（2）丁戊；1.2×103
（3）C
（4）橡皮泥排开液体的体积不相同
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲、丙和丁可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度相同，甲图中物体的重力为4.8N，丙图和丁图弹簧测力计的示数都为2.8N；则两物体的浮力都为
说明与深度无关。
（2）因为在丁图中物体浸没在水中，物体受到的浮力为2N。在戊图中物体浸没在盐水中，受到的浮力为
所以，由丁、戊两图可知，浮力大小与液体密度有关。
根据可知，物体的体积为
因为在盐水中物体受到的浮力为2.4N，则盐水的密度为
（3）物体在慢慢浸入水中时，排开液体的体积逐渐变大，根据可知，在没有完全浸没时，物体所受到的浮力逐渐变大，当物体完全浸没在水中时，浮力大小不变。
故答案为：C。
（4）根据控制变量法可知，要探究浮力大小与物体的形状有关，必要控制排开液体的体积和液体的密度不变，只改变物体的形状。由图己可知，实验没有控制排开液体的体积相同，所以结论不可靠。
【分析】（1）探究阿基米德原理时，当液体密度和排开液体的体积一定时，液体压强和深度无关；
（2）探究浮力大小和液体密度的关系时，保持排开液体的体积相等；根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力测量浮力，结合浮力和液体密度计算排开液体的体积；利用浮力和排开液体的体积，计算液体密度大小；
（3）物体受到的浮力和排开液体的体积有关，和深度无关；
（4）探究浮力和物体形状的关系时，需要保持液体密度和排开液体的体积相等。
27．（2022八下·农安期末）如图所示，弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙，则圆柱体受到的最大浮力是 N，物体的重力是 N，物体的密度是 （g取10N/kg）。
【答案】0.4；2；5×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，圆柱体重G＝2N，由图知当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F＝1.6N，所以圆柱体受到的最大浮力
根据知圆柱体的质量为
根据可知圆柱体的体积
物体的密度为
【分析】根据物体的重力和受到的拉力差， 计算浮力；根据重力计算物体的质量，结合浮力和液体密度可以计算排开液体的体积，利用质量和体积的比值，计算密度。
28．（2022八下·廉江期末）如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降一小段。图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。分析图像可知，圆柱体重力是 N；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；圆柱体浸没时排开水的重力是 N；圆柱体的体积是 cm3；圆柱体的长度是 cm。
【答案】12；8；8；800；4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=12N。
由图乙可知，当h=7cm后，弹簧测力计的示数不变，始终为4N，说明此时圆柱体已经浸没在水中，根据称重法可得，圆柱体受到的浮力为F浮=G-F拉=12N-4N=8N
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力，所以圆柱体浸没时排开水的重力为G排=F浮=8N
由于圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为8N，所以根据公式可得，圆柱体排开液体的体积，即圆柱体的体积为
根据图乙可知，当圆柱体下降的高度为3cm时，此时圆柱体的下表面刚开始接触水面，当圆柱体下降的高度为7cm时，圆柱体恰好完全浸没在水中，所以圆柱体的长度为L=7cm-3cm=4cm
【分析】根据测力计对物体的拉力，测量重力；根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力差， 计算浮力；物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积。
29．（2022八下·宝安期末）在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验中，某实验小组用图甲所示的装置进行实验。
（1）用图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤是 （填字母）；
（2）如图甲所示，物体受到的浮力F浮＝ ，物体排开液体的重力G排＝ 。若它们相等，则阿基米德原理成立（两空均用测力计示数所对应的字母表示）；
（3）在实验过程中，若，造成这种结果的原因不可能是 ____（填字母）了；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
（4）另一实验小组设计了方案二，如图乙所示。将装满水的溢水杯放在升降台G上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计E的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计E示数的变化量 F示数的变化量（选填“大于”“小于”或“等于”），从而证明了 。
【答案】（1）BACD
（2）；
（3）B
（4）变小；等于
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）为了减小误差并使操作最简便，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，故顺序为BACD。
（2）根据 可知，如图甲，A步骤中测的小石块的重力为F1，C步骤中小石块浸没在水中时，弹簧秤的读数为F2，石块浸没在水中受到的浮力
由B、D两图可知，石块排开水的重力
若它们相等，则阿基米德原理成立。
（4）A．最初溢水杯中的水未装至溢水口，会使测得的减小，出现，A不符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，B符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部，不影响的大小，但会使F4的值减小，的值增大，出现，C不符合题意。
故答案为：B。
（4）方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，重物排开液体的体积变大，物体受到的浮力越大，弹簧测力计E的示数减小；重物排开液体的体积变大，随着小桶中水的增多弹簧测力计E的示数增大，而且弹簧测力计E示数的变化量等于F示数的变化量，从而证明了 。
【分析】（1）探究浮力和排开液体重力的关系时，先测量空桶和物体的重力，再测量进入液体中的拉力和溢出液体的重力；
（2）根据物体的重力和进入液体中测力计的示数差，计算浮力；根据液体和空桶的重力和空桶重力差，计算溢出液体的重力；
（3）浮力和溢出液体的重力，是力的差值，测力计没有调零，对实验无影响；
（4）液体密度一定时，排开液体的体积越大， 物体受到的浮力越大；物体受到的浮力等于排开液体重力大小。
30．（2022八下·安庆期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，求：（g取10N/kg，不考虑液面的变化）
（1）圆柱体受到的重力是多少？
（2）圆柱体受到的最大浮力是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
（4）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少？
【答案】（1）解：当物体未浸入水中时，物体受到的重力等于弹簧测力计的拉力，由图乙可知，圆柱体受到的重力G=9N。
答：圆柱体受到的重力是9N；
（2）解：当圆柱体完全浸没在水中时，受到弹簧测力计的拉力为3N，所以圆柱体受到的最大浮力F浮=G-F拉=9N-3N=6N
答：圆柱体受到的最大浮力是6N；
（3）解：由阿基米德原理可知，圆柱体的体积为
圆柱体质量为
圆柱体的密度为
答：圆柱体的密度是；
（4）解：由乙图知，圆柱体高度为h=8cm-4cm=4cm
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面位于水下深度为4cm，下表面受到水的压强为
答：当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体未浸入水中时，物体受到的重力等于弹簧测力计的拉力 ，可确定重力；
（2）根据公式F浮=G-F拉，可求出浮力；
（3）根据公式F浮＝ρ液gV排及，可求出密度；
（4）根据p＝ρgh，可求出压强。
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人教版八年级下物理“举一反三”变式练习——10.2阿基米德原理
一、阿基米德原理
1．（2022八下·五华期末）如图所示是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，浮空艇的体积为9060m3，它升空到空气密度为ρ气=0.90kg/m3的地方时受到的浮力是 N；浮空艇用于观测青藏高原大气的相关数据，气压计显示的数据下降，说明海拔 。
2．（2022八下·大洼期末）如图所示，边长为0.1m的正方体木块静止在水面上时，有的体积露出水面。容器重为10N，底面积为200 cm2，内装20N的水，g=10N/kg。求：
（1）木块密度；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对桌面的压强。
3．（2022八下·呼和浩特期末）如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木块A放在水中后处于漂浮状态，此时A浸在水中的体积为1.5×10-4m3，A的下表面面积为30cm2（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）木块A受到的浮力；
（2）木块下表面受到水的压力；
（3）木块下表面处水的压强。
4．（2022八下·泰安期末）一个质量为200g的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时，从杯中溢出了80g酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）则：
（1）物体所受的浮力为多大？
（2）该金属块的体积为多少？
（3）如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，此时金属块受到的浮力大小是多少？
5．（2022八下·乐亭期末）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N，它所受浮力的方向是 ；若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
6．（2023·西华模拟）小明为了测出物块A的密度，用弹簧测力计测出物块A重为9N，然后将物块A静止在水中，如图所示，弹簧测力计的示数为5N，则物块A所受浮力为 N；物块A的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
7．（2023·谯城模拟）如图所示，将一小木块轻轻放入装满水的溢水杯中，溢水口正下方放有一重为0.5N的小烧杯，溢出的水全部被小烧杯接住，现测得小烧杯和溢出的水总重为3N，则木块浸没在水中的体积为 m3。
8．（2022九上·宝山期中）如图所示，形状完全相同的长方体A、B，悬浮在水中，两长方体下表面受到液体的压强pA pB，两长方体上、下表面所受液体的压力差ΔFA ΔFB，两长方体的密度ρA ρB（均填“大于”“等于”或“小于”）。
二、图像相关的浮力计算
9．（2022八下·呼和浩特期末）如图1所示，一底面积为4×10-3m2的实心圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：
（1）此圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？
（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（4）圆柱体的体积是多少？
（5）圆柱体的密度是多少？
10．（2022八下·大洼期末）如图甲所示，某同学用弹簧测力计挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块的底面积为0.01 m2
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为2000Pa
11．（2023八上·房山期末）图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部没入水中。图乙所示，是钢绳拉力F随时间t变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．金属块受到的重力为500N B．金属块受到的浮力最大为3450N
C．金属块的体积为 D．金属块的密度为
12．（2022九上·汕头开学考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，该金属块重力的大小为 N，浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 N，该金属块的密度是 kg/m3。
13．（2022八下·芜湖期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢上提，直至将圆柱体全部提出水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体上升高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（不考虑烧杯液面变化）（ ）
A．圆柱体受到的重力是0.1N
B．圆柱体受到的最大浮力是0.25N
C．圆柱体的密度是3.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa
三、阿基米德原理的实验探究
14．（2022八下·沈河期末）小亮利用弹簧测力计、质量相等的铝块和铜块、水和浓盐水设计了如图甲所示的实验“探究浮力的大小跟哪些因素有关”：
（1）依据生活经验小亮产生如下猜想：
①物体密度；②物体体积；③液体密度；④物体排开液体体积；⑤液体质量。那么依据一般情况下，当人在海边游泳时，从岸边向水中走去，随着走入水中越深（身体全部浸没前）会觉得身体越来越轻，通过这一经验可以合理推理出浮力大小应与上述猜想 有关（填序号）；
（2）如图甲所示，将铝块挂在弹簧测力计上测出铝块的重力（A图），再将铝块的一部分浸入水中并静止（B图），此时铝块受到水的浮力为 N；
（3）如图甲中的C图所示将铜块浸没浓盐水中，测出了铜块所受的浮力，比较铝块和铜块所受浮力的大小，小亮同学得出浮力的大小与液体的密度无关的结论。其他同学提出这个结论是错误的，该实验错误的主要原因是： ；
（4）小亮纠正错误后得出正确结论。利用探究得出的结论分析了如下的现象，同一个新鲜鸡蛋依次轻轻放入盛有水和浓盐水的烧杯中，看到鸡蛋在水中下沉，在浓盐水中悬浮（如图乙所示）。分析鸡蛋的受力情况可知，鸡蛋在水中受到的浮力 在浓盐水中受到的浮力；此时两杯液面相平，则水对杯底的压强 浓盐水对杯底的压强；（以上两空均填“大于”、“等于”或“小于”）
（5）做完上述实验后，小亮想测出一个苹果的密度。如图丙所示，将一个苹果放入装满水的烧杯中，量筒内水的体积为V1。（整个实验过程中苹果表面沾的水忽略不计，水的密度用ρ水表示）
①轻轻取出苹果，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V2；
②接下来用针把苹果完全压入装满水的烧杯中后再慢慢取出苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯，当烧杯中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3；
③则该苹果密度的表达式为ρ= 。（用上述已知及测得量的符号表示）
15．（2022八下·锦州期末）小明同学进行“验证阿基米德原理”的实验，实验步骤如下
A．用弹簧测力计测出石块所受的重力G（图甲）；
B．将石块浸没在盛满水的溢水杯中，（用空小桶接出溢水杯里溢出的水），读出这时测力计的示数F（图乙）；
C．测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
D．将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）。
根据上面的实验步骤回答下列问题：
（1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮= （用符号表示）；
（2）被排开的水所受的重力G排= （用符号表示）；
（3）若F浮 （选填“>”、“<”或“=”）G排，从而可验证阿基米德原理；
（4）利用上面实验中测得的数据，可以计算出这个石块的密度 ρ石= （用符号表示）；
（5）小明还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”。他用橡皮泥代替石块再进行实验，步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底。又将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上，如图戊所示。
①橡皮泥前后两次受到的浮力F1 （选填“>”、“<”或“=”）F2；
②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关。其结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了 对浮力大小的影响。
16．（2023九下·天桥开学考）如图一所示，是八年级一班实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的过程中，弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）分析丙、丁两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟 有关；
（3）分析图乙、丙可知，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。实验小组的同学们进一步深入讨论发现，金属块浸入水中的体积越大，金属块排开的水就越多，排开的水的重力就越大。浮力大小与排开水的重力有什么关系呢？同学们继续进行了如图二所示实验。请分析实验过程完成以下填空：
①由图 测得石块浸没在水中时受到的浮力为0.6N；由图B、D可知，石块排开水所受的重力为 N；
②分析实验数据可初步得出：石块所受浮力的大小与它排开水所受重力的大小 。
17．（2022八下·新会期末）小雨用器材探究“物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示：
（1）由图中步骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关，与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（2）下列现象中能用上述结论解析的是____ ；
A．人游泳时向后划水，人向前进
B．石头掉到水中，会沉在水底
C．潜水员潜入深水中，为了保证安全，要穿厚厚的潜水服
D．人从浅水向深水区走去，感觉身体越来越轻
（3）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图像与下图中相符合的是____（物体高2cm）；
A． B．
C． D．
（4）实验结束后，小雨将锥形物体换成体积与其不同的铁块再次进行实验；他这样做的目的是 ；
（5）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是____ 。
A．物块的体积 B．物块的密度
C．图E液体的体积 D．图E液体的密度
18．（2022八下·路南期末）小敏同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验。请你根据小敏的实验探究回答下列问题：
（1）（a）、（b）两图中，（b）图中弹簧测力计的示数较小，说明了 ；（a）、（b）两图中弹簧测力计的示数差等于 ；
（2）（b）、（c）两图中，弹簧测力计的示数不同，说明浸在同一种液体中的物体所受浮力大小跟 有关；
（3）（c）、（d）两图中，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟 有关；
（4）（d）、（e）两图中，弹簧测力计的示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟 无关；
（5）若（a）中测力计示数为4.0N、（c）中测力计示数为3.0N（g取10N/kg），则物体的体积为 m3，物体的密度为 kg/m3（水的密度1.0×103kg/m3）。
四、综合训练
19．（2022八下·海南期末）年月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到10058m，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强变大，浮力变大
20．（2022八下·竞秀期末）将创“世界之最”的沱江特大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示。一正方体构件从江顶被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化关系如图乙所示（g取10N/kg，ρ江水=1.0×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为2×104Pa
21．（2022八下·竞秀期末）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是 （填字母代号）；
（2）金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应 ；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（4）金属块的密度为 kg/m ；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较 （填字母代号）和 （填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
22．（2022八下·临漳期末）如图所示，体积相等，形状不同的实心铜球、铁球和铝块浸没在水中不同深度处（）则它们所受的浮力大小关系（ ）
A．铁块所受的浮力大 B．铝块所受的浮力大
C．铜块所受的浮力大 D．它们所受的浮力一样大
23．（2022八下·靖西期末）如图甲所示，用弹簧测力计吊着圆柱体物体从空中匀速下放到盛水的圆柱形容器中（圆柱体物体始终未与容器底接触）。物体下放过程中，弹簧测力计示数F随物体下降高度变化的关系如图乙所示。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）若将该物体浸没在某种液体中时，物体所受的浮力为12N，则这种液体的密度是多少kg/m3？
24．（2022八下·百色期末）某物体受到重力为2N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出1N的水，则它受到的浮力（ ）
A．一定是1N B．可能是0.5N C．一定是2N D．可能是1.5N
25．（2022八下·大安期末）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N， 当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的煤油中时，测力计的示数是5.1N。（g=10N/kg）求：
（1） 金属零件受到的浮力是多少？
（2）金属零件的体积有多大？
26．（2022八下·九台期末）如图所示，是探究浮力的大小跟哪些因素有关实验和实验过程中弹簧测力计的示数。则：
（1）分析丙、丁两图实验数据可得：浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 无关；
（2）分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关；通过以上实验数据计算出盐水的密度 kg/m3；
（3）如下图所示ABCD 四图中能正确反映物体所受的浮力大小F 和金属块下表面在水中的深度h关系的图像是____（金属块未接触容器底）；
A． B．
C． D．
（4）为了研究浮力的大小可能与物体的形状有关，亮亮用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图己所示的实验，由此亮亮得出的结论是∶浮力的大小与物体的形状有关，小宁认为这结论不可靠，主要原因是 。
27．（2022八下·农安期末）如图所示，弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙，则圆柱体受到的最大浮力是 N，物体的重力是 N，物体的密度是 （g取10N/kg）。
28．（2022八下·廉江期末）如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降一小段。图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。分析图像可知，圆柱体重力是 N；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；圆柱体浸没时排开水的重力是 N；圆柱体的体积是 cm3；圆柱体的长度是 cm。
29．（2022八下·宝安期末）在探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验中，某实验小组用图甲所示的装置进行实验。
（1）用图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤是 （填字母）；
（2）如图甲所示，物体受到的浮力F浮＝ ，物体排开液体的重力G排＝ 。若它们相等，则阿基米德原理成立（两空均用测力计示数所对应的字母表示）；
（3）在实验过程中，若，造成这种结果的原因不可能是 ____（填字母）了；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
（4）另一实验小组设计了方案二，如图乙所示。将装满水的溢水杯放在升降台G上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计E的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计E示数的变化量 F示数的变化量（选填“大于”“小于”或“等于”），从而证明了 。
30．（2022八下·安庆期末）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，求：（g取10N/kg，不考虑液面的变化）
（1）圆柱体受到的重力是多少？
（2）圆柱体受到的最大浮力是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
（4）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少？
答案解析部分
1．【答案】79909.2；越高，大气压越小
【知识点】大气压强与高度的关系；浮力大小的计算
【解析】【解答】浮空艇受到的浮力大小
F浮=ρ气gV排=0.90kg/m3×9.8N/kg×9060m3=79909.2N
青藏高原海拔较高，气压计显示的数据下降，即大气压减小了，所以说明海拔越高，大气压越小。
【分析】根据气体密度和排开气体的体积，可以计算物体在空气中受到的浮力；海拔越高大气压越低。
2．【答案】（1）解：由题意可知，图中木块排开水的体积
图中木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
因木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以F浮=G木=m木g
则木块的质量
木块的密度
答：木块密度是0.6×103kg/m3；
（2）解：由 知道，木块的重力
水对容器底部的压力F=G水+ G木=20N+6N =26N
答：水对容器底部的压力是26N；
（3）解：容器对水平桌面的压力为F′=G总=G水+G容+G木=20N+10N+6N =36N
容器对水平桌面的压强为
答：容器对桌面的压强是1800Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=ρ水gV排及，可求出密度；
（2）根据公式F=G水+ G木 ，可求出压力；
（3）根据公式F′=G总=G水+G容+G木及，可求出压强。
3．【答案】（1）解：木块A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N
答：木块A受到的浮力为1.5N；
（2）解：由浮力产生的原因F浮=F下-F上可得，木块上表面没有受到水的压力，木块下表面受到水的压力F下=F浮+F上=F浮+0=1.5N
答：木块下表面受到水的压力为1.5N；
（3）解：木块下表面处水的压强
答：木块下表面处水的压强为500Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力；
（2）根据物体上下表面压力差， 计算浮力；
（3）根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
4．【答案】（1）解：由阿基米德原理可得，物体所受的浮力F浮=G排=G溢=m溢g=0.08kg×10N/kg=0.8N
答：物体所受的浮力为0.8N
（2）解：溢出酒精的体积
因为金属块完全浸没酒精中，所以金属块的体积V=V溢酒精=100cm3
答：该金属块的体积为100cm3；
（3）解：该金属块浸没到盛满水的烧杯中时排开水的体积V排=V=100cm3=1×10-4m3
此时金属块受到的浮力F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
答：如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，此时金属块受到的浮力大小是1N。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=G排=G溢=m溢g，可求出浮力；
（2）根据公式，可求出体积；
（3）根据公式F浮′=ρ水gV排，可求出金属块浮力。
5．【答案】4.9；竖直向上；24.5
【知识点】浮力及其产生原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】根据称重法测浮力可知，金属块受到的浮力为F浮=G物-F示=14.7N-9.8N=4.9N
由阿基米德原理可知，金属块排开水的重力G排=F浮=4.9N
它所受浮力的方向是竖直向上的。
由浮力产生的原因可知F浮=F下表面-F上表面
则下表面所受水的压力为F下表面=F浮+F上表面=4.9N+19.6N=24.5N
【分析】根据F浮=G物-F示及G排=F浮，求出排开水的重力；浮力方向竖直向下；根据F下表面=F浮+F上表面，求出下表面所受水的压力。
6．【答案】4；2.25×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】根据题意可知，物块A受到的浮力为F浮=G-F=9N-5N=4N
因为物块浸没在水中，由阿基米德原理可知，物块A的体积为
由G=mg=ρVg
可知，物块A的密度为
【分析】根据物体的重力和浸入液体中的拉力差，计算浮力；根据浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据物体的重力计算质量，结合体积计算物体的密度。
7．【答案】2.5×10﹣4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】依题意得，溢出水的重力
由阿基米德原理得，木块受到的浮力
由 可知，木块排开水的体积
【分析】物体受到的浮力等于排开液体的重力；根据物体受到的浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积。
8．【答案】小于；等于；等于
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，长方体a、b下表面在水中所处的深度ha形状完全相同的长方体A、B，悬浮在水中，两个长方体的体积相同，排开水的体积相同，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知两长方体所受浮力相等；浸在水中的长方体所受浮力的大小等于长方体上、下表面所受液体的压力差，因此两长方体上、下表面所受液体的压力差ΔFA=ΔFB
长方体A、B悬浮在水中，长方体的密度等于水的密度，所以两长方体的密度ρA=ρB=ρ水
【分析】悬浮物体的密度等于液体的密度；当液体密度和排开液体的体积相同时，物体受到的浮力相等；液体密度一定时，深度越深，压强越大。
9．【答案】（1）解：圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，所以一开始圆柱体在空气中，由图象可知，此时弹簧测力计示数为12N，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力G=F示=12N
答：此圆柱体的重力是12N；
（2）解：圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为20cm，即h=20cm=0.2m
因此烧杯底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa；
（3）解：从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F 示=12N﹣8N=4N
答：圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；
（4）解：由于圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体的体积等于排开液体的体积，则圆柱体的体积
答：圆柱体的体积是4×10-4m3；
（5）解：由G=mg可得，圆柱体的质量
由可得圆柱体的密度
答：圆柱体的密度是3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据测力计的示数，测量物体的重力；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（3）根据物体受到的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（5）根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
10．【答案】A,B,D
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AC．由图象可知，当金属块下底面下降高度在0~30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力G=F拉1=46N
由图象可知，当金属块下底面下降高度在50cm之后，弹簧测力计示数26N不变，此时金属块浸没水中，则金属块浸没时受到的浮力F浮=G-F拉2=46N-26N=20N
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，金属块的体积
由图可知，金属块从30cm开始浸入水中，到50cm全部浸入水中，金属块的高度h金=50cm-30cm=20cm
金属块的底面积为
A符合题意，C不符合题意；
B．金属块的密度
B符合题意；
D．金属块刚浸没时下表面距水面距离h=50cm-30cm=20cm=0.2m
金属块下底面受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】结合图像信息，根据公式及，求出体积及面积；根据，求出密度；根据p=ρ水gh，求出压强。
11．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由乙图知，0至t1时刻拉力不变，即石料未浸入水中，所以此时的拉力等于重力，即石料的重力为G=3950N，A不符合题意；
B．由乙图知，在t2至t3时刻拉力不再减小，即石料已全部浸没水中，此时金属块所受浮力最大为，B不符合题意；
C．根据得排开水的体积即石料的体积为，C不符合题意；
D．金属块的质量为，金属块的密度为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】石料未浸入水中，拉力等于重力；石料已全部浸没水中，金属块所受浮力最大；根据得排开水的体积即石料的体积；根据，可求出质量；根据公式，可求出密度。
12．【答案】54；20；2.7×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为G=F拉=54N
当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力大小为F浮=G-F拉=54N-34N=20N
根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g
可得金属块浸没时排开水的体积（金属块的体积）
根据G=mg
可得金属块的质量为
金属块的密度为
【分析】没有浸入水中时，弹簧测力计示数为重力；F浮=G-F拉，求出浮力；根据F浮=ρ水V排g、G=mg及，可求出金属块密度。
13．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由图象可知，当时，弹簧测力计示数为，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
A不符合题意；
B．圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，由图乙可知，圆柱体受到的拉力，则圆柱体受到的浮力
B不符合题意；
C．根据可知，圆柱体的质量
根据可知，圆柱体浸没时排开水的体积
此时圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，即
圆柱体的密度为
C符合题意；
D．由图乙可知，当时，弹簧测力计示数开始增大，浮力开始减小，说明圆柱体上表面开始露出水面，当时，弹簧测力计底示数最大，说明圆柱体完全露出水面；过于圆柱体的高度
所以，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面在水中是深度
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据物体的重力和进入液体后测力计的拉力差，计算浮力；利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积，根据物体的质量和体积的比值， 计算密度；根据液体密度和深度，可以计算液体压强。
14．【答案】（1）④
（2）0.6
（3）没控制物体排开液体的体积相同
（4）小于；小于
（5）
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）当人在海边游泳时，从岸边向水中走去，随着走入水中越深身体全部浸没前，排开液体体积变大，觉得身体越来越轻，说明受到的浮力越来越大，通过这一经验猜想并推出浮力大小应与物体排开液体体积有关，所以通过这一经验的合理猜想应与上述猜想有关。
（2）由甲知，弹簧测力计分度值是
由乙知
铝块部分浸没在水中后所受浮力
（3）比较图乙、丙两图中铝块和铜块所受浮力的大小，小明同学得出浮力的大小与液体的密度无关的结论，这个结论是错误的，原因是没控制物体排开液体的体积相同。
（4）鸡蛋在水杯中下沉，受到水的浮力小于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，根据二力平衡知识可得，受到浓盐水的浮力等于鸡蛋重力；由于鸡蛋重力不变，故鸡蛋在水中受到的浮力小于在浓盐水中受到的浮力。
由于鸡蛋在水中和浓盐水中排开液体的体积相同，由
知水的密度小于浓盐水的密度，此时两杯液面相平，根据
知水对杯底的压强小于浓盐水对杯底的压强。
（5）苹果漂浮时
由阿基米德原理知
所以
苹果的质量为
苹果的体积为，
苹果的密度为
【分析】（1）当液体密度一定，改变进入液体中的体积，可以探究浮力和排开液体体积的关系；
（2）根据物体的重力和进入液体中测力计的示数差， 计算浮力；
（3）探究物体受到的浮力和液体密度关系时，需要保持排开液体体积相等；
（4）增大液体密度，沉底的物体可以悬浮；液体深度相同时，液体密度越大，液体压强越大；
（5）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；根据物体的质量和体积的比值，计算密度。
15．【答案】（1）G-F
（2）G1-G2
（3）=
（4）
（5）<；橡皮泥排开水的体积
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲和图乙可知，物体浸没在水中，受到水的浮力F浮=G-F
（2）由图丙和图丁可知，被排开的水所受的重力G排=G1-G2
（3）若F浮=G排
可验证阿基米德原理：物体所受浮力等于物体排开液体受到的重力。
（4）石块的体积
石块的密度
（5）①橡皮泥沉底时受到的浮力小于重力，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于重力，所以橡皮泥漂浮时受到的浮力大于橡皮泥沉底时受到的浮力，即F1②探究物体受到的浮力与其形状的关系，保持液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体的形状，他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响，是错误的。
【分析】（1）根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力，计算浮力；
（2）根据空桶和液体的重力与空桶的重力差，计算溢出液体的重力；
（3）当物体受到的浮力和排开液体的重力相等，可以验证阿基米德原理；
（4）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；根据物体的重力可以计算质量，利用质量和体积的比值，计算密度；
（5）漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；沉底的物体受到的浮力小于重力；探究浮力和物体形状的关系时，需要保持液体密度和排开液体的体积相同。
16．【答案】（1）2
（2）液体的密度
（3）A、C；0.6；相等
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）甲中测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，故金属块的重力G=4.8N；金属块浸没在水中时，受到的浮力F浮=G﹣F示=4.8N﹣2.8N=2N
（2）分析丙丁两图可知，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，根据F浮=G﹣F示可知浸在两种液体中的物体所受的浮力大小不同，故浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关。
（3）①由图A可知石块的重力是2N、图C中石块浸没在水中拉力是1.4N，石块浸没在水中时受到的浮力为F浮1=G1﹣F示1=2N﹣1.4N=0.6N
图B、D可知石块排开水所受的重力G排=G排水+桶﹣G桶=1.6N﹣1N=0.6N
②根据实验数据可知F浮1=G排=0.6N
故结论为：石块受到的浮力的大小与它排开水所受重力的大小相等。
【分析】（1）根据测力计指针的位置，测量重力，利用物体的重力和浸入液体中测力计的拉力差，计算浮力；
（2）当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力和液体密度有关；
（3）根据物体的重力和拉力差，计算浮力；物体受到的浮力和排开液体的重力相等。
17．【答案】（1）排开液体的体积；无关
（2）D
（3）C
（4）为了得到更普遍的结论
（5）C
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图A、B、C可知，物体浸在水中的体积变大，弹簧测力计的示数变小，根据可知，物体受到的浮力变大，则说明：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
由A、C、D知，物体浸在水中的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，根据可知，物体受到的浮力相同，则说明物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）A．人游泳时向后划水，人向前进，说明物体间力的作用是相互的，A不符合题意；
B．石头掉到水中，会沉在水底，说明石块受到的浮力小于重力，B不符合题意；
C．液体的压强随着深度的增加而增大，潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强，如果不穿坚固耐压的潜水服，潜水员是承受不了那么大压强的，会有生命危险，C不符合题意；
D．从浅水区走向深水区时，由于人排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知，人所受浮力变大，D符合题意。
故答案为：D。
（3）因为圆锥形物体“下小上大”，所以随着圆锥形物体浸入水中的深度增加，排开水的体积也增加，而且排开水的体积的增加量也在变大，根据可知，浮力变大，且浮力的增加量也在变大；根据可知，测力计的示数变小，且测力计示数变小的变化量在变大，即图线逐渐变陡，当圆锥体完全浸没后，浮力不变，测力计的示数也不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（4）实验结束后，小雨将锥形物体换成体积与其不同的铁块再次进行实验。他这样做的目的是通过多次实验得到更普遍的规律。
（5）AB．由图A可知物体所受的重力，则
根据图AD可求出物体完全浸没在水中时受到的浮力
由得物体的体积
物体的密度为
AB不符合题意；
C．通过数据无法得知容器中盐水的体积，C符合题意；
D．根据图AE可知，物体完全浸没在液体中时受到的浮力
由得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）当液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积有关；和深度无关；
（2）人进入液体中的体积越大， 受到的浮力越大；
（3）物体进入液体的过程中，浮力变大，拉力变小，当完全进入液体中，浮力保持不变；
（4）通过改变物体进行多次实验，可以探究规律的普遍性；
（5）根据物体的重力可以计算质量，根据浮力和液体密度可以计算物体的体积，利用质量和体积的比值， 可以计算密度；结合浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度的大小。
18．【答案】（1）物体受到竖直向上的浮力；浮力
（2）排开液体的体积
（3）液体的密度
（4）物体浸没在液体中的深度
（5）1×10-4；4×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）（a）图中物体在空气中受到弹簧测力计的拉力等于物体的重力，在（b）图中，物体浸入水中，弹簧测力计的示数变小，说明了物体受到了水对物体竖直向上的浮力。
（a）图中弹簧测力计对物体的拉力F1等于物体的重力G，（b）图中物体受到弹簧测力计的拉力F2、水对物体的浮力F浮和物体的重力G，三个力的关系为
由于F1=G，所以有
所以弹簧测力计的示数差等于物体所受浮力的大小。
（2）（b）（c）两图中，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体所受浮力不同，即浸在同一液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（3）（c）（d）两图中，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，说明物体所受浮力不同，即物体排开相同的体积液体时，所受浮力大小跟液体的密度有关。
（4）（d）（e）两图中，物体排开液体的体积和液体的密度相同，浸没的深度不同，弹簧测力计示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小跟浸入液体的深度无关。
（5）（a）图中，物体的重力为4N，（e）图中当物体浸没在水中时，物体受到弹簧测力计的拉力为3N，根据称重法可知，物体受到的浮力为
由可得，物体的体积等于物体排开水的体积，物体的体积为
物体的质量为
则物体的密度为
【分析】（1）物体受到浮力后，测力计的拉力减小；物体的重力和进入液体中测力计的拉力差，计算浮力；
（2）液体密度一定时，排开液体的体积越大， 受到的浮力越大；
（3）排开液体的体积一定时，液体密度越大， 受到的浮力越大；
（4）液体密度和排开液体的体积一定时，浮力和深度无关；
（5）根据浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；利用重力计算质量，根据质量和体积的比值， 计算密度。
19．【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，水的密度不变，所处的深度不断增大，根据 知，“奋斗者”号所受的压强变大；“奋斗者”号在水下下潜的过程中，水的密度不变，排开水的体积等于潜水器的体积不变，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据，判断压强的变化；根据，判断浮力的变化。
20．【答案】B,C,D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AC．构件排开江水体积越大，构件受到的浮力越大。构件的重力不变，构件受到的浮力越大，构件受到的拉力越小，故图乙中①表示构件受到的拉力F2大小随h的变化关系图，图乙中②表示构件受到的浮力F1大小随h的变化关系图。由图乙得
时，构件受到的浮力刚好达到最大，说明此时构件刚好浸没在江水中，因此构件的边长为2m，A不符合题意，C符合题意；
B．构件浸没在江水中排开江水的体积为
此时构件受到的浮力为
由图得，构件浸没在水中受到的拉力为1.6N×105N，则构件的重力为
由得，构件的质量为
构件的密度为
B符合题意；
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面的深度为
受到江水的压强为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据图像数据，确定构件边长及体积，结合公式F浮＝ρ液gV排、F浮=G-F拉及，求出构件密度；根据p＝ρgh，求出压强。
21．【答案】（1）DABECF
（2）将水装到溢水口处
（3）1
（4）2.6×103
（5）A、B；D、E
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）阿基米德原理为
故应测得物体受到的浮力和物体排开液体的重力，再通过实验数据进行验证，且应多次实验得到普遍规律。实验中应在空气中测得物体的重力G和空桶的重力G桶，在将物体浸入液体中，测得物体在液体中的拉力F和物体排开液体与空桶的总重力G总，由
得到物体受到的浮力，由
得到物体排开液体的重力。改变物体浸入液体中的体积，重复以上实验次，再通过实验数据进行验证，故实验顺序应为DABECF。
（2）为了使金属块排开的水都能流入小桶中，金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应将水装到溢水口处。
（3）由图得，金属块的重力为2.6N，金属块浸没在水中时受到的拉力为1.6N，则金属块浸没在水中受到的浮力为
（4）由得，金属块的质量为
金属块浸没在水中排开水的体积为
金属块的体积为
金属块的密度为
（5）由A、B（或A、C）的实验数据可得，金属块受到的浮力；由D、E（或D、F）可得金属块排开的液体的重力，因此比较它们的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【分析】（1）根据阿基米德原理，应测得物体受到的浮力和物体排开液体的重力，再通过实验数据进行验证；
（2）金属块浸入溢水杯前，溢水杯里应将水装到溢水口处；
（3）根据F浮=G-F示，求出浮力；
（4）根据、F浮＝ρ液gV排、，求出金属块密度；
（5）求出物体受到的浮力和物体排开液体的重力，即可得出浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
22．【答案】D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由题知，体积相等的实心铜球、铁块和铝块都完全浸入水中，因为物体浸没水中时，排开水的体积，所以铜球、铁球、铝块浸没在水中时，排开水的体积相同；又因为 所以铜球、铁块和铝块受浮力一样大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当液体密度和排开液体的体积相同时，物体受到的浮力相等。
23．【答案】（1）解：由图乙可知，物体重为15N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为5N，由称重法可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力
答：物体完全浸没在水中时受到的浮力为10N
（2）解：物体完全浸没在水中时，物体的体积和物体排开水的体积相同，即
答：物体的体积为；
（3）解：由可知，液体的密度
答：若将该物体浸没在某种液体中时，物体所受的浮力为12N，则这种液体的密度是。
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和受到的拉力，可以计算浮力大小；
（2）利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）利用浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度大小。
24．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。由题意可知，物体排开水的重力为1N，如烧杯装满水，则物体受到的浮力也为1N；如烧杯未装满水，则溢出水的重力小于物体所受的浮力，即此时物体所受的浮力大于1N，所以物体受到的浮力可能是1.5N，而物体受到的重力为2N，则浮力不大于2N，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。
25．【答案】（1）解：弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，即金属零件的重力G=7.5N，把零件浸没在密煤油中时，测力计的示数F示=5。 1N，根据称重法可知，零件所受的浮力为F浮=G-F示=7.5N-5.1N=2.4N
答：金属零件受到的浮力是2.4N；
（2）解：把零件浸没在油中，零件受到的浮力为2.4N，由F浮=ρ油gV排得，零件的体积为
答：金属零件的体积3×10-4m3。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮=G-F示，可求出浮力；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排，可求出体积。
26．【答案】（1）深度
（2）丁戊；1.2×103
（3）C
（4）橡皮泥排开液体的体积不相同
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）由图甲、丙和丁可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度相同，甲图中物体的重力为4.8N，丙图和丁图弹簧测力计的示数都为2.8N；则两物体的浮力都为
说明与深度无关。
（2）因为在丁图中物体浸没在水中，物体受到的浮力为2N。在戊图中物体浸没在盐水中，受到的浮力为
所以，由丁、戊两图可知，浮力大小与液体密度有关。
根据可知，物体的体积为
因为在盐水中物体受到的浮力为2.4N，则盐水的密度为
（3）物体在慢慢浸入水中时，排开液体的体积逐渐变大，根据可知，在没有完全浸没时，物体所受到的浮力逐渐变大，当物体完全浸没在水中时，浮力大小不变。
故答案为：C。
（4）根据控制变量法可知，要探究浮力大小与物体的形状有关，必要控制排开液体的体积和液体的密度不变，只改变物体的形状。由图己可知，实验没有控制排开液体的体积相同，所以结论不可靠。
【分析】（1）探究阿基米德原理时，当液体密度和排开液体的体积一定时，液体压强和深度无关；
（2）探究浮力大小和液体密度的关系时，保持排开液体的体积相等；根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力测量浮力，结合浮力和液体密度计算排开液体的体积；利用浮力和排开液体的体积，计算液体密度大小；
（3）物体受到的浮力和排开液体的体积有关，和深度无关；
（4）探究浮力和物体形状的关系时，需要保持液体密度和排开液体的体积相等。
27．【答案】0.4；2；5×103
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，圆柱体重G＝2N，由图知当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F＝1.6N，所以圆柱体受到的最大浮力
根据知圆柱体的质量为
根据可知圆柱体的体积
物体的密度为
【分析】根据物体的重力和受到的拉力差， 计算浮力；根据重力计算物体的质量，结合浮力和液体密度可以计算排开液体的体积，利用质量和体积的比值，计算密度。
28．【答案】12；8；8；800；4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=12N。
由图乙可知，当h=7cm后，弹簧测力计的示数不变，始终为4N，说明此时圆柱体已经浸没在水中，根据称重法可得，圆柱体受到的浮力为F浮=G-F拉=12N-4N=8N
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力，所以圆柱体浸没时排开水的重力为G排=F浮=8N
由于圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为8N，所以根据公式可得，圆柱体排开液体的体积，即圆柱体的体积为
根据图乙可知，当圆柱体下降的高度为3cm时，此时圆柱体的下表面刚开始接触水面，当圆柱体下降的高度为7cm时，圆柱体恰好完全浸没在水中，所以圆柱体的长度为L=7cm-3cm=4cm
【分析】根据测力计对物体的拉力，测量重力；根据物体的重力和进入液体中测力计的拉力差， 计算浮力；物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积。
29．【答案】（1）BACD
（2）；
（3）B
（4）变小；等于
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）为了减小误差并使操作最简便，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，故顺序为BACD。
（2）根据 可知，如图甲，A步骤中测的小石块的重力为F1，C步骤中小石块浸没在水中时，弹簧秤的读数为F2，石块浸没在水中受到的浮力
由B、D两图可知，石块排开水的重力
若它们相等，则阿基米德原理成立。
（4）A．最初溢水杯中的水未装至溢水口，会使测得的减小，出现，A不符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，B符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部，不影响的大小，但会使F4的值减小，的值增大，出现，C不符合题意。
故答案为：B。
（4）方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，重物排开液体的体积变大，物体受到的浮力越大，弹簧测力计E的示数减小；重物排开液体的体积变大，随着小桶中水的增多弹簧测力计E的示数增大，而且弹簧测力计E示数的变化量等于F示数的变化量，从而证明了 。
【分析】（1）探究浮力和排开液体重力的关系时，先测量空桶和物体的重力，再测量进入液体中的拉力和溢出液体的重力；
（2）根据物体的重力和进入液体中测力计的示数差，计算浮力；根据液体和空桶的重力和空桶重力差，计算溢出液体的重力；
（3）浮力和溢出液体的重力，是力的差值，测力计没有调零，对实验无影响；
（4）液体密度一定时，排开液体的体积越大， 物体受到的浮力越大；物体受到的浮力等于排开液体重力大小。
30．【答案】（1）解：当物体未浸入水中时，物体受到的重力等于弹簧测力计的拉力，由图乙可知，圆柱体受到的重力G=9N。
答：圆柱体受到的重力是9N；
（2）解：当圆柱体完全浸没在水中时，受到弹簧测力计的拉力为3N，所以圆柱体受到的最大浮力F浮=G-F拉=9N-3N=6N
答：圆柱体受到的最大浮力是6N；
（3）解：由阿基米德原理可知，圆柱体的体积为
圆柱体质量为
圆柱体的密度为
答：圆柱体的密度是；
（4）解：由乙图知，圆柱体高度为h=8cm-4cm=4cm
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面位于水下深度为4cm，下表面受到水的压强为
答：当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体未浸入水中时，物体受到的重力等于弹簧测力计的拉力 ，可确定重力；
（2）根据公式F浮=G-F拉，可求出浮力；
（3）根据公式F浮＝ρ液gV排及，可求出密度；
（4）根据p＝ρgh，可求出压强。
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