圆的对称性

课件16张PPT。圆的对称性 我们知道圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心. 将图中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。练习已知：如图， AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，（1）如果AB=CD，那么( ),( ),( );
(2)如果OE＝OF，那么
( ),( ),( );
(3)如果AB＝CD，那么
( ),( ),( );
(4)如果∠AOB＝∠COD,那么
( ),( ),( ).
判断：
1、等弦所对的弧相等。 （ ）
2、等弧所对的弦相等。 （ ）
3、圆心角相等，所对的弦相等 ( ）
4、弦相等，所对的圆心角相等 （ ） ×××√ 我们还知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，
由此我们可以如图那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分……….想一想 如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，你能发现什么结论？
你的结论是：_______________试一试结论(垂径定理) 垂直于弦的直径平分弦,并且平分这条弦所对的弧. 推论(1)垂直于弦,(2)平分弦(3)平分弧.(4)是直径(过圆心)
只要满足其中的两个条件,其余随之成立.
练习 1.如图，在⊙O中，
AB＝AC，∠B＝70°
求∠C度数. 2.如图，AB是直径，
BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，
求∠AOE的度数. 2.如图，AB是直径，
BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，
求∠AOE的度数.·DOM 如图，点O是∠BPD平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D 求证：AB=CD证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M、N为垂足，PABCN·ABCDOMN变化如果BD=CD那么AB=AC吗？D?ABCDMNO如图M、N为AB、CD的中点,且AB=CD.
求证：∠AMN＝∠CNM如图⊙A与⊙B是两个等圆,直线CF∥AB,分别交⊙A于点C、D，交⊙B于点E、F。
求证：∠CAD=∠EBF?A?BCDEFGH?OABCDEF已知AB和CD是⊙O的两条弦，OE和OF分别是AB和CD的弦心距，如果AB＞CD,那么OE和OF有什么关系？为什么？想一想？再见