圆周角

课件18张PPT。圆周角 致远中学
初三（3）、（4） 1、如图，∠AOB是什么角？
它所对的弧是哪一段弧？∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？
你知道∠ACB这一类的角名字吗？ 顶点在圆上，
两边与圆相交的角,
是圆周角。 ! 圆周角的 概念 ： ??√辨别是非如图所示的角，
哪些是圆周角??√√：画⊙O与其直径AB，任意画一个
圆周角∠ACB 互相交
流一下 用量角器度量角ACB的度数， 你能得到什么结论？ 你能说明 一下吗？ 结论： 半圆或直径所对的圆周角
等于90°（直角）； 反之，90°（直角） 的圆
周角所对的弦是该圆
的直径。 如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB 分别是什么角？ 它们 有何共同点？ ∠ADB与∠ACB有什么关系？ 结论： 在同一个圆或等圆中 ,同弧或等弧 所对的圆周角相等， 都等于
该弧或等弧所对的 圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧也相等 试找出下图中
所有相等的圆周角。 例2：已知⊙O中弦AB的长
等于半径，
求弦AB所对的圆心角
和圆周角的度数。 练习 1、在圆中，一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为（2x+100）°和 （5x—30）°，求这条弧所对的
圆心角和圆周角的度数。 2、如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。 3、若圆的一条弦把圆分成度数的 比为1：3的两条弧，则劣弧所对 的圆周角等于多少度。 上一点（不与C、D重合），
试说明∠CPD=∠COB； 例3：如图所示，在⊙O中，
AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是（2）点P’在劣弧CD上（不与C、D重合）时
∠CP’D与∠COB 有什么数量关系，
并加以说明。 B：如图，BC为圆O的直径，F是半圆上 异于B、C的一点，A是BF 的中点 AD⊥BC，垂足为D，BF交AD于点E。 （1）说明：BE·BF=BD·BC （2）说明：AE=BE 作业p561. 2