19.1.2函数的图象（1） 课件（26张ppt ）

(共26张PPT)
19.1.2函数的图象（1）
——函数的图象
人教版版八年级下册
教学目标
1.理解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点）
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
新知导入
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
新知讲解
　 下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
有些问题中的函数关系很难列式表示，因此我们需要研究它 的图象，利用图象直观的反应，那么如何画函数图象呢？
新知讲解
问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
函数的图象
一
S=x2
x>0
合作探究
新知讲解
(2)怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标.　　　　
(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.
点
对应
想一想：
新知讲解
2.填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 （x＞0）
的图象．
用平滑曲线去连接画出的点
典例讲解
例1、如图，下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
C
变式练习
1、如图，下列曲线中不能表示y是x的函数的是一天早上小明步行上学,他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，便马_上以相同的速度回家.去拿,到家后因事耽误了一会,忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y与离家的时间t之间的函数关系的大致图象是 （ ）
B
新知讲解
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
实际问题中的函数图象
二
新知讲解
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
4
-3°C
14时
8°C
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0时
4时
14时
24时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
2、如图所示是江津区某一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:
(1)气温T(C)是不是时间t(时)的函数
(2)12时的气温是多少 .
(3)什么时间气温最高，最高气温是多少
什么时间气温最低，最低气温是多少 .
(4)什么时间气温是4 C
变式练习
例题讲解
例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
例题讲解
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
例题讲解
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；
28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
例题讲解
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
（4）58-28=30，小明读报用了30min.
例题讲解
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
新知讲解
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
图象形状
方法小结
变式练习
3.如图，已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上.如图的信息反映了这样的过程:小林从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一-阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是( ).
A.体育场离小林家2.5 km
B.小林在文具店停留了20
C.小林从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/ min
D.小林从文具店回家的平均速度是60m/min
C
变式练习
4.晚上7点15分,小李骑自行车从家出发到距离家3500m处的水上公园看7点40分开始的水上灯光秀,如图所示是小李从家到公园路途中离家的距离与离家时间之间的关系图象.
(1 )在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么
(2)观察图象分析，出发后10~15 min之间可能发生了什么情况
(3)求这一段骑行中的最高速度是多少
(4)如果继续按照(3)中的最高速度骑行，小李能否在灯光秀开始时赶到公园 为什么
课堂小结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
通过本节课的学习你收获了什么？还有什么疑惑？
拓展提高
1、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）
B
A
B
C
D
拓展提高
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5千米.
答：15分钟.
2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
拓展提高
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5-1.5=1（千米）
答：65-45=20（分钟）
谢谢
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