北师大版数学六年级下册5.4解决问题的策略练习卷（基础拔高含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册5.4解决问题的策略练习卷（基础拔高含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 521.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 22:00:40 | ||
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文档简介
5.4 解决问题的策略练习卷（基础 拔高）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、填空题
1．现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出______种不同的重量．
2．淘气和笑笑用7、8、9、0这四个数组数字，他们一共可以组成_____个不同的四位数，其中最大的数是_____，最小的数是_____。
3．某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层,还需要( )秒才能到达．
4．一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是________分米。
5．有A、B、C、D四个点，每两点之间连一条线段，共可连________条线段。
6．小军上山的速度是60米/分钟，走了15分钟到达山顶，下山时10分钟就回到了出发点，则他往返的平均速度为( )米/分钟．
7．王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是，如果再加工15个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有( )个。
8．两个点可以连成一条线段，3个点可以连成三条线段，4个点可以连成六条线段，5个点可以连成__条线段，6个点可以连成__条线段。
9．从深圳北到武汉的单程列车，除起点和终点外，中间还要停靠6个站，铁路部门要为这次列车准备________种不同的火车票。
10．三（2）班的李红、王英、张明、杨东都是乒乓球爱好者，上周六他们四人小组进行了全面的比拼，即每两个人都打了一局。这次比拼总共打了________局。
二、判断题
11．用0、3、7、9四个数字组成的最小的四位数是3079。( )
12．5人见面，每两人握一次手，一共要握10次手。( )
13．每两个人握一次手，4个人一共要握6次手。( )
14．用2、6、0、8四个数字可以组成6个不同的四位数． ( )
15．A、B均为非零自然数，A÷=B×，则A＞B． ( )
三、选择题
16．如图正方形被分成甲、乙两部分，甲与乙的面积和周长比较（ ）
A．周长相等面积也相等
B．周长不相等面积相等
C．周长相等面积不相等
D．周长不相等面积也不相等
17．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（ ）。
A．30天 B．20天 C．60天 D．40天
18．一条公路，已修的和未修的比是1：4，已修的占全长的( )％．
A．20 B．25 C．80 D. 30
19．＝（ ）。
A．1 B． C．15 D．2
20．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）○，○ （ ）。
A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．无法确定
四、作图题
21．仔细观察，根据规律按着画。
五、口算
22．直接写得数。
84÷21＝ 300－50÷5＝ 760－10×50＝
45÷（3×5）＝ 0÷35＝ 200÷5÷4＝
35－5×6＝ 58×0＋987＝
六、看图列式
23．看图列式计算。
七、解答题
24．华帝大酒店四月份前10天用大米1580千克，后20天平均每天用大米155千克，这个酒店四月份平均每天用大米多少千克？
25．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？
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试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．31
【详解】略
2． 18 9870 7089
【分析】根据题意，要用7、8、9、0组成没有重复数字的四位数，千位有3种选择方法，百位有3种选择方法，十位有2种选择方法，个位上只有1种情况，根据乘法原理，即可得到答案。
要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
【详解】3×3×2×1＝18（个），用7、8、9、0四个数字可以组成18个没有重复数字的四位数，由7、8、9、0四个数字组成的最大四位数是9870，最小四位数是7089。
【点睛】解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，最高位不能是0，再根据乘法原理解答即可。
3．80
【分析】这是一道爬楼的题，先根据一层到第五层的用时算出爬一层用时，再计算走到第十层的时间．
【详解】从一层到第五层用64秒，一层到五层需要爬4层楼的楼梯，所以爬一层楼需要的时间是：64÷4=16（秒）．再从五层爬到第十层，还需要爬五层楼梯，所以用时为：16×5=80（秒）．
4．8
【解析】略
5．6
【分析】）根据题意画出示意图可得答案；
【详解】有四个点A，B，C，D，每两点连一条线段，则可以连6条线段。
【点睛】此题主要考查了画线段，正确根据题意画出图形，再利用数形结合关正确找出计算规律。
6．72
【详解】略
7．90
【分析】将这批零件的个数看成单位“1”，第一天完成总数的，如果再加工15个就可以完成这批零件的，由此可知：这批零件的（－）是15个，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝90（个）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
8． 10 15
【分析】每一条线段有两个端点，从五个点中选一个点作为端点有5种方法，而选第二个点有4种方法，共有5×4种方法。但是因有重合的情况，故实际上是（5×4）÷2条线段；同理，六个点可以连成线段的条数即可求出。
【详解】（1）（5×4）÷2＝10（条）
（2）（6×5）÷2＝15（条）
【点睛】解答此题的关键是，两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况。
9．28
【分析】中间6个站加上起点和终点一共是8个站，每个站与其它7个站之间都需要一种火车票，一共需要7×8＝56（种）火车票，因为是单程列车，每两个站之间是相互的，有一半是重复的，所以需要再除以2，据此解答。
【详解】6＋2＝8（个）
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（种）
【点睛】此题考查了搭配问题，注意重复的情况，要除以2。
10．6
【分析】每个人都要和另外的3个人打一局，4个人共打4×3＝12局，由于每两人之间只能打一局，去掉重复的情况，实际只打了12÷2＝6局，据此解答。
【详解】（4－ 1） ×4÷ 2
＝12÷2
＝ 6（局）
这次比拼总共打了6局。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式： n（n－1）÷2解答。
11．√
【详解】略
12．√
【分析】5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，则所有人握手的次数为5×4＝20（次），握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20÷2＝10（次）。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
即一共要握10次手，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是典型的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
13．√
【分析】一共有4个人，每个人都要与其它3个人握一次手，因为握手是相互的，比如A与B握手算一次，B与A握手也算了一次，所以算出握手总次数，再除以2即可。
【详解】4×（4－1）÷2
＝12÷2
＝6（次）
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，如果有n个人握手，那么一共需要握手的次数为n（n－1）÷2。
14．错误
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法：再排个位，有l种排法，共有3×3×2×1＝18种．
【详解】根据分析可得，3×3×2×1＝18（种）
答：用2、6、0、8四个数字可以组成18个不同的四位数．
故答案为错误
15．×
【解析】略
16．C
【分析】根据图，并结合周长和面积的知识进行分析，可知：甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长，乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长，所以甲的周长=乙的周长；甲的面积大于正方形面积的一半，乙的面积小于正方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答．
【详解】如下图：
如图可知：中间的折线部分是公共部分，
甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长，
乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长，
所以甲的周长=乙的周长；
甲的面积大于正方形面积的一半，
乙的面积小于正方形面积的一半，
所以甲的面积大于乙的面积，
即，周长相等、面积不相等．
故选C．
17．A
【分析】由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为÷2＝；又因为丙的工作效率与甲、乙二人工作效率和的比是1∶5，可知丙占三人效率和的＝，则丙的效率为×＝，那么乙的效率为 ＝，乙单独完成此项工作需要1÷，解决问题。
【详解】甲的效率＝乙丙的效率和：
÷2＝
丙的效率：
×＝
乙的效率：
－ ＝
乙单独需要：1÷＝30（天）
故答案为：A
【点睛】此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系。此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出。于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，然后即可求出乙的工作效率，解决问题。
18．A
【解析】略
19．B
【分析】根据题意，求得6、4、5的最小公倍数后，进行通分，再按从左到右的顺序进行计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】异分母分数加减，先通分，转化为同分母分数再进行加减计算是解答本题的关键。
20．C
【分析】两个分数都是最简真分数，那么ab都是非0的自然数，然后根据异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数，再比较大小即可。
【详解】（1）＝
＝
a是非0的自然数，所以9＜10a，那么：＜，即＜；
（2）＝ ， ＝
因为是最简真分数，所以b≥4，4×4＝16，4b最小是16，16＞15，所以4b＞15，
即：＜；
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
21．见详解
【分析】观察图形可知，黑珠子依次增加一个，白珠子依次减少一个，所以应该再画一个白珠子四个黑珠子，据此解答。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题的关键是找出黑白珠子的变化规律。
22．4；290；260
3；0；10
5；987
【详解】略
23．126元
【分析】由图可知，总价的是315元，求总价的 ，列式解答即可。
【详解】315÷×
＝630×
＝126（元）
24．156千克
【分析】先用“1580＋155×20”求出用去大米的总重量，然后用“10＋20”计算出用的天数，继而根据“用去大米的重量÷天数＝平均每天用大米的重量”解答即可。
【详解】（1580＋155×20）÷（10＋20）
＝4680÷30
＝156（千克）
答：这个酒店四月份平均每天用大米156千克。
【点睛】熟练掌握平均数＝总数÷总份数这一关系是解决本题的关键。
25．10只鸡，15只兔
【详解】假设25只全是兔，则一共有腿25×4=100条，这比已知的80条腿多了100-80=20条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：20÷2=10只，则兔有25-10=15只
答案第6页，共7页
答案第1页，共7页
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、填空题
1．现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出______种不同的重量．
2．淘气和笑笑用7、8、9、0这四个数组数字，他们一共可以组成_____个不同的四位数，其中最大的数是_____，最小的数是_____。
3．某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层,还需要( )秒才能到达．
4．一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是________分米。
5．有A、B、C、D四个点，每两点之间连一条线段，共可连________条线段。
6．小军上山的速度是60米/分钟，走了15分钟到达山顶，下山时10分钟就回到了出发点，则他往返的平均速度为( )米/分钟．
7．王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是，如果再加工15个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有( )个。
8．两个点可以连成一条线段，3个点可以连成三条线段，4个点可以连成六条线段，5个点可以连成__条线段，6个点可以连成__条线段。
9．从深圳北到武汉的单程列车，除起点和终点外，中间还要停靠6个站，铁路部门要为这次列车准备________种不同的火车票。
10．三（2）班的李红、王英、张明、杨东都是乒乓球爱好者，上周六他们四人小组进行了全面的比拼，即每两个人都打了一局。这次比拼总共打了________局。
二、判断题
11．用0、3、7、9四个数字组成的最小的四位数是3079。( )
12．5人见面，每两人握一次手，一共要握10次手。( )
13．每两个人握一次手，4个人一共要握6次手。( )
14．用2、6、0、8四个数字可以组成6个不同的四位数． ( )
15．A、B均为非零自然数，A÷=B×，则A＞B． ( )
三、选择题
16．如图正方形被分成甲、乙两部分，甲与乙的面积和周长比较（ ）
A．周长相等面积也相等
B．周长不相等面积相等
C．周长相等面积不相等
D．周长不相等面积也不相等
17．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（ ）。
A．30天 B．20天 C．60天 D．40天
18．一条公路，已修的和未修的比是1：4，已修的占全长的( )％．
A．20 B．25 C．80 D. 30
19．＝（ ）。
A．1 B． C．15 D．2
20．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）○，○ （ ）。
A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．无法确定
四、作图题
21．仔细观察，根据规律按着画。
五、口算
22．直接写得数。
84÷21＝ 300－50÷5＝ 760－10×50＝
45÷（3×5）＝ 0÷35＝ 200÷5÷4＝
35－5×6＝ 58×0＋987＝
六、看图列式
23．看图列式计算。
七、解答题
24．华帝大酒店四月份前10天用大米1580千克，后20天平均每天用大米155千克，这个酒店四月份平均每天用大米多少千克？
25．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？
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试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．31
【详解】略
2． 18 9870 7089
【分析】根据题意，要用7、8、9、0组成没有重复数字的四位数，千位有3种选择方法，百位有3种选择方法，十位有2种选择方法，个位上只有1种情况，根据乘法原理，即可得到答案。
要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
【详解】3×3×2×1＝18（个），用7、8、9、0四个数字可以组成18个没有重复数字的四位数，由7、8、9、0四个数字组成的最大四位数是9870，最小四位数是7089。
【点睛】解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，最高位不能是0，再根据乘法原理解答即可。
3．80
【分析】这是一道爬楼的题，先根据一层到第五层的用时算出爬一层用时，再计算走到第十层的时间．
【详解】从一层到第五层用64秒，一层到五层需要爬4层楼的楼梯，所以爬一层楼需要的时间是：64÷4=16（秒）．再从五层爬到第十层，还需要爬五层楼梯，所以用时为：16×5=80（秒）．
4．8
【解析】略
5．6
【分析】）根据题意画出示意图可得答案；
【详解】有四个点A，B，C，D，每两点连一条线段，则可以连6条线段。
【点睛】此题主要考查了画线段，正确根据题意画出图形，再利用数形结合关正确找出计算规律。
6．72
【详解】略
7．90
【分析】将这批零件的个数看成单位“1”，第一天完成总数的，如果再加工15个就可以完成这批零件的，由此可知：这批零件的（－）是15个，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝90（个）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
8． 10 15
【分析】每一条线段有两个端点，从五个点中选一个点作为端点有5种方法，而选第二个点有4种方法，共有5×4种方法。但是因有重合的情况，故实际上是（5×4）÷2条线段；同理，六个点可以连成线段的条数即可求出。
【详解】（1）（5×4）÷2＝10（条）
（2）（6×5）÷2＝15（条）
【点睛】解答此题的关键是，两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况。
9．28
【分析】中间6个站加上起点和终点一共是8个站，每个站与其它7个站之间都需要一种火车票，一共需要7×8＝56（种）火车票，因为是单程列车，每两个站之间是相互的，有一半是重复的，所以需要再除以2，据此解答。
【详解】6＋2＝8（个）
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（种）
【点睛】此题考查了搭配问题，注意重复的情况，要除以2。
10．6
【分析】每个人都要和另外的3个人打一局，4个人共打4×3＝12局，由于每两人之间只能打一局，去掉重复的情况，实际只打了12÷2＝6局，据此解答。
【详解】（4－ 1） ×4÷ 2
＝12÷2
＝ 6（局）
这次比拼总共打了6局。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式： n（n－1）÷2解答。
11．√
【详解】略
12．√
【分析】5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，则所有人握手的次数为5×4＝20（次），握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20÷2＝10（次）。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
即一共要握10次手，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是典型的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
13．√
【分析】一共有4个人，每个人都要与其它3个人握一次手，因为握手是相互的，比如A与B握手算一次，B与A握手也算了一次，所以算出握手总次数，再除以2即可。
【详解】4×（4－1）÷2
＝12÷2
＝6（次）
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，如果有n个人握手，那么一共需要握手的次数为n（n－1）÷2。
14．错误
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法：再排个位，有l种排法，共有3×3×2×1＝18种．
【详解】根据分析可得，3×3×2×1＝18（种）
答：用2、6、0、8四个数字可以组成18个不同的四位数．
故答案为错误
15．×
【解析】略
16．C
【分析】根据图，并结合周长和面积的知识进行分析，可知：甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长，乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长，所以甲的周长=乙的周长；甲的面积大于正方形面积的一半，乙的面积小于正方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答．
【详解】如下图：
如图可知：中间的折线部分是公共部分，
甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长，
乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长，
所以甲的周长=乙的周长；
甲的面积大于正方形面积的一半，
乙的面积小于正方形面积的一半，
所以甲的面积大于乙的面积，
即，周长相等、面积不相等．
故选C．
17．A
【分析】由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为÷2＝；又因为丙的工作效率与甲、乙二人工作效率和的比是1∶5，可知丙占三人效率和的＝，则丙的效率为×＝，那么乙的效率为 ＝，乙单独完成此项工作需要1÷，解决问题。
【详解】甲的效率＝乙丙的效率和：
÷2＝
丙的效率：
×＝
乙的效率：
－ ＝
乙单独需要：1÷＝30（天）
故答案为：A
【点睛】此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系。此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出。于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，然后即可求出乙的工作效率，解决问题。
18．A
【解析】略
19．B
【分析】根据题意，求得6、4、5的最小公倍数后，进行通分，再按从左到右的顺序进行计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】异分母分数加减，先通分，转化为同分母分数再进行加减计算是解答本题的关键。
20．C
【分析】两个分数都是最简真分数，那么ab都是非0的自然数，然后根据异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数，再比较大小即可。
【详解】（1）＝
＝
a是非0的自然数，所以9＜10a，那么：＜，即＜；
（2）＝ ， ＝
因为是最简真分数，所以b≥4，4×4＝16，4b最小是16，16＞15，所以4b＞15，
即：＜；
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
21．见详解
【分析】观察图形可知，黑珠子依次增加一个，白珠子依次减少一个，所以应该再画一个白珠子四个黑珠子，据此解答。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题的关键是找出黑白珠子的变化规律。
22．4；290；260
3；0；10
5；987
【详解】略
23．126元
【分析】由图可知，总价的是315元，求总价的 ，列式解答即可。
【详解】315÷×
＝630×
＝126（元）
24．156千克
【分析】先用“1580＋155×20”求出用去大米的总重量，然后用“10＋20”计算出用的天数，继而根据“用去大米的重量÷天数＝平均每天用大米的重量”解答即可。
【详解】（1580＋155×20）÷（10＋20）
＝4680÷30
＝156（千克）
答：这个酒店四月份平均每天用大米156千克。
【点睛】熟练掌握平均数＝总数÷总份数这一关系是解决本题的关键。
25．10只鸡，15只兔
【详解】假设25只全是兔，则一共有腿25×4=100条，这比已知的80条腿多了100-80=20条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：20÷2=10只，则兔有25-10=15只
答案第6页，共7页
答案第1页，共7页