圆周角

课件14张PPT。23.1.3 圆周角顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
顶点在圆心，两边都和圆相交的角叫做圆心角。∠A, ∠B也是圆周角 练一练1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）
2、图3中有几个圆周角？（ ）
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。3、写出图4中的圆周角：________________________BC∠A、 ∠B、 ∠C1.一条弦所对的圆周角有几个? 无数2.直径所对的圆周角等于多少度?动手操作:
①画一条直径ＡＢ和它所对的一个圆周角∠ACB ②用量角器测量圆周角∠ACB的度数∠ACB＝ 90°课外思考１：
用推理方法说明∠ACB＝ 90°
提示：连接ＯＣ 结论１：半圆或直径所对的圆周角都相等，　 都等于90°（直角） 90°的圆周角所对的弦是圆的直径例1 如图，AB为⊙O的直径，∠A=80°
　　求∠B的度数。ABO解：∵AB为⊙O的直径
　　∴∠C=90°
　　又∵ ∠A=80°
　　∴∠B=180°-∠A-∠Ｃ=10°１．一条弧所对的圆周角有几个？无数２.一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角
　有什么关系?动手操作：
①在⊙O中，画弧ＡＢ所对的一个圆周角∠ACB
　和一个圆心角∠AＯB ．
②用量角器分别测量∠ACB 、∠AＯB的度数，
　并找出两个角的关系。 　　　　∠ACB＝　 ∠AＯB能用推理方法说明∠ACB＝　 ∠AＯB吗？情况1：当圆心在圆周角的一边上,
　　　　　　　即点O在∠ABC的边BC上解：∵∠AOC是△ABO的外角
　　∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
即∠B = ∠AOC试说明：∠B = 　∠AOC解：∵∠AOC是△ABO的外角
　　∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
即∠B = ∠AOC解：∵∠AOC是△ABO的外角
　　∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
即∠B = ∠AOC解：∵∠AOC是△ABO的外角
　　∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
即∠B = ∠AOC解：∵∠AOC是△ABO的外角
　　∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
即∠B = ∠AOC提示:能不能转化为第1种情况?解：作直径BD∠１ =　 ∠３,
∠２= 　∠４,情况2：当圆心在圆周角内部,
　　　　　　即点O在∠ABC 内试说明： ∠ABC = 　∠AOC由第一种情况可得 ∴∠１＋ ∠２ ＝ （∠３＋∠４）
即∠ABC = ∠AOC.课外思考２
情况3：当圆心在圆周角外部,
　　　　　　即点O在∠ABC 内试说明： ∠ABC = 　∠AOC提示：过点Ｂ作直径ＢＤ，
　　　转化为第一种情况　　　结论２：　在同一圆内，一条弧所对的圆周 　　 角等于它所对的圆心角的一半. 练一练１、如图6，已知∠ACB = 20o，
则∠AOB = _____， ∠OAB ＝　　　
40o70o130o２、如图7，已知圆心角∠AOB=100°，
则∠ACB = _______。练习：P51. 第1题，第2题结论3：同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 我的收获这节课你有哪些收获？（１）一个概念（圆周角）（２）三个结论
　1.半圆或直径所对的圆周角是直角；
　　90°的圆周角所对的弦是直径。
　2.在一个圆中， 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；
3. 同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 　　　
1.作业：（必做题）P52.第6题 第7题
2.（自选题）如图8，OA、OB、OC都是圆O的
半径，∠AOB = 2∠BOC 　　　
求证：∠ACB = 2∠BAC.多谢指导