人教版八年级下册 19.2.2一次函数巩固培优练 含答案

19.2.2一次函数 巩固培优练
一、单选题
1．一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．若直线不经过第三象限，则的值可以为( )
A． B． C． D．
3．对于一次函数，为常数），如表中给出几组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
0 1 3
7 5 2
A． B．2 C．5 D．7
4．直线与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )
A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）
6．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于直线，下列说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限 B．y随x的增大而增大
C．与y轴交于点 D．与x轴交于点
8．已知：将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、三象限 B．与x轴交于
C．与y轴交于 D．y随x的增大而减小
9．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ）
A． B． C．8 D．10
10．已知整数a使得关于 x 的分式方程有整数解，且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 10 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有（ ）
A．6 个 B．5个 C．4 个 D．3个
二、填空题
11．设点(1，a)和点（-2，b）是直线y＝(1－k2)x＋3(012．已知一次函数y＝﹣x+k的图象经过A（a，﹣1），B（b，﹣2）两点，则a_____b（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为____．
14．已知，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，2），点C是x轴上一点，且满足∠ABC = 45°，则点C的坐标是 _________
15．如图，已知直线y＝x+6与x轴，y轴相交于点A，B，点C在线段OA上，将△BOC沿着BC折叠后，点O恰好落在AB边上的点D处，若点P为平面内异于点C的一点，且满足△ABC与△ABP全等，则点P的坐标为_____．
三、解答题
16．已知一次函数图象过点（1，4）和（0，2），求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该函数图象．
17．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
18．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为（小时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示：
(1)填空：
①________；
②甲组工人每小时加工零件________个；
③乙组工人每小时加工零件________个；
④甲组加工________小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
(2)直接写出，与之间的函数关系式．
19．如图，在平面直角坐标系在中，A，B两点的坐标分别为，．
计算：求直线的解析式；
尝试：直线与直线l关于x轴对称，求直线l的解析式；
发现：观察直线和直线l，两条直线在系数上有什么规律？
猜想：若直线a为，则直线a与x轴对称的直线b的解析式是______；
验证：证明你的猜想．
20．对于平面直角坐标系xOy中的点P和四边形OABC，给出如下定义：若在四边形OABC上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为四边形OABC的“关联点”．
如图，已知点，，．
(1)在点，，中，四边形OABC的关联点是______；
(2)点G为直线上一点．
①若直线过点，点G是四边形OABC的关联点，求点G的横坐标的取值范围；
②若直线上，不存在点G是四边形OABC的关联点，直接写出k的取值范围．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．A
11．a＞b
12．＜
13．
14．或/或
15．（﹣，）或（﹣5，6）或（﹣，）
16.解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
将（1，4）和（0，2）代入y＝kx+b，得
解得，
∴一次函数解析式为y＝2x+2，
如图，
17．解：（1）根据题意得，解得，
∴直线解析式为y＝﹣x+3；
（2）解方程组得，
∴C点坐标为（，）；
（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，
即不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
18． (1)解：①甲组工人的工作效率为（个/小时），
则，
解得，
故答案为：280；
②甲组工人每小时加工零件的个数为（个），
故答案为：40；
③乙组工人每小时加工零件的个数为（个），
故答案为：120；
④因为在乙组工人加入之前，甲组工人加工的零件个数为，
所以当甲、乙两组加工零件的总数为480个时，，
则，
解得，
即甲组加工7小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个，
故答案为：7．
(2)
解：当时，，
当时，，
当时，设，
将点代入得：，解得，
则此时，
综上，；
当时，设，
将点代入得：，解得，
则．
19．解：计算：设直线AB的解析式为y=kx+b，过A，B两点，
代入得
②-①得，
把代入①得．
∴
直线AB的解析式为y=2x-2；
尝试：直线与直线l关于x轴对称，
点A在x轴上，点B的对称点为B′（2，-2）
直线l的解析式为y=px+q,过A，B′两点
代入得
解得
∴直线l的解析式为y=-2x+2；
发现：观察直线和直线l关于x轴对称，两条直线的一次项系数互为相反数,常数项也互为相反数；
猜想：若直线a为，则直线a与x轴对称的直线b的解析式是_y=-mx-n；
故答案为y=-mx-n；
证明：直线a为，x=0，y=n，y轴上点为（0，n）,当y=0时，，解得
x轴上点为（，0）
点（0，n）关于x轴对称点为（0，-n）,
过点（，0）与（0，-n）两点的解析式为y=cx+d，
代入得
解得
∴y=-mx-n．
20． (1)解：如下图所示，过点A作轴，垂足为M；过点D作，垂足为N；
过点F作垂足为H，过点F作轴，垂足为K，过点H作轴，B并交于点J；
过点E作垂足为G，过点C作轴，过点B作轴，、交于点P，过点E做轴，交于点L；
由题意得，，，,
∴；,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴点D是四边形OABC的关联点,
∵，，，，
∴,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴点E是四边形OABC的关联点；
∵，
∴
∵
∴点F是四边不是形OABC的关联点；
故答案为：D，E；
(2)
①∵直线过点，
∴，得．
∴直线，
∴直线与x轴的交点．
∵，
∴直线OA的解析式是，
∴，
分别过点O，点A作直线l的垂线，垂足分别为E，F，
∴，
∴四边形OAFE是平行四边形，
∵，
∴，
∴平行四边形OAFE是矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴由平移可知．
∵点G是四边形OABC的关联点，
∴点G在线段EF上，
∴，
②∵，
∴直线OC的解析式是，
如下图所示，将直线OC沿着垂直OC的方向向下平移1得到直线，
在直线与的夹角范围外，不存在四边形OABC的关联点，
∴或．