点与圆的位置关系

(共11张PPT)
23.2与圆有关的位置关系
放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
问题情境
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么
若点A在⊙O内
若点A在⊙O上
若点A在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立，即
点与圆的位置关系
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。
例1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
典型例题
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D
三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个
点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？
1、平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？
3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
2、平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？
演示
结论：
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
问题与思考
经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
有关概念
◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线
的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
分工合作
观察发现
如图，已知等边三角形ABC中，边长为
6cm，求它的外接圆半径。
典型例题
O
E
D
C
B
A
1、如图，已知 Rt⊿ABC 中 ，
若 AC=12cm，BC=5cm，
求的外接圆半径。
C
B
A
如图，等腰⊿ABC中， ，
，求外接圆的半径。
O
A
D
C
B
小结与归纳
◆用数量关系判断点和圆的位置关系。
◆不在同一直线上的三点确定一个圆。
◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、
等腰三角形的外接圆半径。
◆在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了
方程的思想，希望同学们能够掌握这种
方法，领会其思想。