9.3.2 用多种正多边形铺设地面 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.3.2 用多种正多边形铺设地面 学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-24 21:58:09 | ||
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文档简介
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9.3.2用多种正多边形铺设地面 导学案
课题 9.3.2用多种正多边形铺设地面 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
核心素养分析 （1）课堂上充分发挥学生的主体作用，通过小组合作学习，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点.（2）通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造，激发学生的探究精神、培养创造能力.
学习目标 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
难点 寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类.
教学过程
课前预学 引入思考说一说：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？探究一：学生分组实验探究，归纳总结.（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？（2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？如图9.3.3,用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗 图9.3.3我们还可以发现其他的情况,如图9.3.4～9.3.7.图9.3.4 图9.3.5图9.3.6 图9.3.7现以图9.3.5为例,观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为_______________________，正六边形的一个内角为________，正方形的一个内角为_______。探究二：（1）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用：用此种方法解释正三角形与正六边形组合.（x 、y的解有多种，详细讨论）（2）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.探究三：学生分组实验探究，归纳总结.1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.铺满地板的关键是什么？ 3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结：三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
新知讲解 提炼概念规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.典例精讲 例：正五边形、正十边形铺设地面144°+108°+108°=360° 能扩展到整个平面，即铺满地面吗？正五边形、正十边形铺设地面________扩展到整个平面。思考：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360 ，是否就一定可以铺满地面了呢？
课堂练习 巩固训练1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 2．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 3、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形中的锐角∠BAD的度数是______度． 4、用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由.答案引入思考 两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形提炼概念规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.典例精讲 例： 正五边形、正十边形铺设地面不能扩展到整个平面.巩固训练CC60
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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9.3.2用多种正多边形铺设地面 导学案
课题 9.3.2用多种正多边形铺设地面 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
核心素养分析 （1）课堂上充分发挥学生的主体作用，通过小组合作学习，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点.（2）通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造，激发学生的探究精神、培养创造能力.
学习目标 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
难点 寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类.
教学过程
课前预学 引入思考说一说：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？探究一：学生分组实验探究，归纳总结.（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？（2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？如图9.3.3,用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗 图9.3.3我们还可以发现其他的情况,如图9.3.4～9.3.7.图9.3.4 图9.3.5图9.3.6 图9.3.7现以图9.3.5为例,观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为_______________________，正六边形的一个内角为________，正方形的一个内角为_______。探究二：（1）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用：用此种方法解释正三角形与正六边形组合.（x 、y的解有多种，详细讨论）（2）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.探究三：学生分组实验探究，归纳总结.1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.铺满地板的关键是什么？ 3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结：三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
新知讲解 提炼概念规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.典例精讲 例：正五边形、正十边形铺设地面144°+108°+108°=360° 能扩展到整个平面，即铺满地面吗？正五边形、正十边形铺设地面________扩展到整个平面。思考：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360 ，是否就一定可以铺满地面了呢？
课堂练习 巩固训练1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 2．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 3、如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形中的锐角∠BAD的度数是______度． 4、用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由.答案引入思考 两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形.三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形提炼概念规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.典例精讲 例： 正五边形、正十边形铺设地面不能扩展到整个平面.巩固训练CC60
课堂小结
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