直线与圆的位置关系

课件15张PPT。直线与圆的位置关系狮子王Simba碰到的新问题 Simba带领一群伙伴住在一个半径为300m的圆形森林公园内。有一天，他听说森林公园附近的人类要修建一条笔直的公路，将森林边上的两个村庄连通起来。“人类的公路会不会穿过森林公园，破坏我们生活的美丽家园呢？”为了解答这个问题，Simba召集了生活在森林公园的所有伙伴进行讨论。大家一致推荐最聪明、最能干的Mickey去完成这项任务。经过3天的努力，Mickey测得一些数据，并绘制了一张示意图。 想了解Mickey的计算方法，就必须先从直线与圆的位置关系说起。
你想知道Mickey是怎样计算出来的吗? Mickey测得数据如下：森林公园以A点为圆心，B、C为两个村庄，测得∠ABC=45度 ,∠ACB=30 度 ,AB=600m。狮子王Simba碰到的新问题2、如果一条直线与圆只有一个公共点，那么
就说这条直线与这个圆相切，此时这条直
线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。1、如果一条直线与圆没有公共点，那么就说
这条直线与这个圆 相离。3、如果一条直线与圆有两个公共点，那么就
说这条直线与这个圆相交，此时这条直线
叫做圆的割线。直线和圆的位置关系只有相离、相切和相交三种。直线与圆的位置关系 直线与圆相离时，直线上所有点都在圆外，哪一点离圆心最近呢？OL直线外一点到直线上任意一点的连线中垂线段最短。过圆心O作直线L的垂线，垂足点为C，点C离圆心最近。 直线与圆相离，可以用圆心到直线的距离d大于圆的半径r来表示。
即“直线与圆相离 。
反过来 直线与圆相离”也成立。所以 直线与圆相离 。c 1、直线与圆相离 。
2、直线与圆相切 。
3、直线与圆相交 。探究分析ololol归纳综合 路上行驶的各种车辆,都有圆形的轮子。我国古时候就造出了装有圆形车轮的车辆。为什么车轮要做成圆的呢？ 车辆在平坦的公路上行驶时，车轮与地面上一条直线L是相切的，由圆的切线定义可知，在车轮向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离等于车轮的半径。 如果把车厢装在过轮子中心的车轴上，那么车辆在平坦公路上行驶时，人坐在车厢里会感觉非常平稳。如果车轮不是圆的，坐在车上的人会有什么感觉呢？数海花絮为什么车轮做成圆的?人会觉得上下颠簸不停1、已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm。直线L和圆分别有几个公共点？分别说出直线L与圆的位置关系。



2、已知圆的半径等于10cm，直线L和圆只有一个公共点，求圆心到直线L的距离。

3、如果⊙o的直径为10cm，圆心o到直线AB的距离为10cm，那么⊙o与直线AB有怎样的位置关系？—小小练习(1)两个公共点，相交；
(2)一个公共点，相切；
(3)无公共点，相离。（10cm）（相离）潜能开发广角 已知⊙o的半径r＝12cm，若直线L与圆心o的距离d分别为(1)d=10cm;(2)d=12cm;(3)d=15cm,那么直线L与⊙o有几个公共点?为什么？分析：直线L与⊙o的公共点的个数，是由直线L与⊙o的位置关系决定的。因此先要根据直线L和圆心o的距离d与⊙o的半径r的数量关系来识别直线L与⊙o的位置关系。（1）当d＝10cm时，有dr,因此直线L与⊙o相离，此时直线L与⊙o 没有公共点。确定直线与圆的公共点的个数，关键要知道直线与圆的位置关系。潜能开发广角例1例2 在Rt 中， ，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm。ACB分析：有题意可知，以C点为圆心的圆与直线AB的位置关系，应由点C到直线AB的距离大小来决定，所以先要作出C点到直线AB的距离，并求出这个距离的大小。D利用面积过渡，求出直角三角形斜边上的高。潜能开发广角 如图所示，在 中，∠C=90 , AC=3,BC=4。若以点
C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则
R的取值范围是_______。ABCDE 探究分析：所作圆与AB只有一个公共点，意味着有如下两种情况：
第一，圆与AB相切。探究题解：R=2.4,或3 因为 的图形被唯一确立，且BC>AC,
所以以C点为圆心，AC为半径的圆与AB交于A、E两点。
显然，当3 （1）一种是根据定义进行识别：
直线L与⊙o没有公共点 直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点 直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点 直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：
d>r 直线L与⊙o相离；
d=r 直线L与⊙o相切；
d1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。知识梳理
聪明题：
1、已知⊙o的直径为6，P为直线L上一点，OP=3，那么直线L与⊙o的
位置关系是_______。
2、在矩形ABCD中，已知AB>2BC。以AB的中点P为圆心，BC长为半
径作⊙P,问⊙P与矩形ABCD的各条边有怎样的位置关系？并说明理
由。
3、如图，在直角坐标系中，点O’坐标为（2，0），
圆O‘与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点
坐标分别为（－1，0），（0，3），（0，b），
且0 圆O’有哪几种位置关系？并求出每种位置关系
时b的取值范围。
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