直线与圆的位置关系

课件15张PPT。
直线和圆的位置关系富阳市场口镇中学 俞标复习和回顾：
1、点和圆的位置关系有点在圆外、________ __________2、已知圆的半径 r = 3cm，当点P到圆心的距离 d 为2 cm时，点P与圆的位置关系是________当 d = 3cm时,点P与圆的位置关系是________当 d = 4cm时,点P与圆的位置关系是________点在圆内点在圆上点在圆外点在圆上、点在圆内点在圆外
点在圆上
点在圆内d ＞ r3、填一填：d ＝ rd ＜ r那么，直线与圆有几种位置关系呢？实践活动1：
在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。 如果按照直线与圆有几个公共点, 你能将它们的位置关系分一分类吗?请画出来 （3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线 （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（1）直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离直线和圆的位置关系实践活动2：量一量：当直线与圆相离时，直线到圆心的距离和半径的大小有什么关系？当直线与圆相切时呢？当直线与圆相交时呢？直线到圆心的距离______半径﹥直线到圆心的距离______半径﹦直线到圆心的距离______半径﹤（如果设⊙O的半径为 r ，圆心O到直线ι的距离为 d ）d ＞ rd ＝ rd ＜ r直线和⊙O相离直线和⊙O相切直线和⊙O相交想一想：
上述结论反过来，是不是仍成立呢？填一填： 相离相切相交012d ＞ rd ＝ rd ＜ r无切点交点无切线割线试一试：1、已知圆的半径r为6cm，如果
(1) d = 5.5cm (2) d = 6cm (3) d = 8cm时，直线和圆是什么位置关系？为什么？3、已知圆O的半径为4cm，直线 L 上的点 A 满足OA=4cm，则直线 L 一定和圆O相切吗？为什么？2、已知圆的直径为8cm，若直线与此圆相切，则
d = _______若直线与此圆相交呢？若直线与此圆相离呢？4cm例题
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.解 :过C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中 , 由勾股定理得AB=
根据三角形的面积公式有
CD · AB = AC · BC
∴CD=3 ×4÷5=2.4(cm)
即圆心C到AB的距离d=2.4cm在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.４３(1)当r=2cm时,有d＞r,因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d＜r,因此⊙C和AB相交.思考： 若要使圆C与AB所在直线只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？３４当r = 2.4或 3 ﹤ r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。线段AB课堂小结：今天我学到了哪些知识？对于这些知识，你还有什么疑问吗？1、直线与圆的三种位置关系2、判断的方法根据定义根据 d 与 r 的大小关系测一测：A：已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线L的距离为d；①若直线L 与⊙O相切，则d =______；②若d = 4 cm，则直线L与⊙O有______个公共点；③若d = 6 cm，则直线L与⊙O的位置关系是______．
B：直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是 _________
C：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C与斜边AB有两个公共点，则⊙C的半径r的取值范围为__________ 今天的作业：作业本（2）P21作业要及时完成哟