直线与圆的位置关系
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课件17张PPT。直线与圆的位置关系23.2与圆有关的位置关系点与圆有几种位置关系？点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=r d位置关系又如何呢？在纸上画一个圆，用直尺的一边当作直线移动，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?直线与圆的位置关系有哪几种？①②③思考图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3图1中,直线a上的点都在圆的___部图2中,直线b上的点,只有__点在圆上,
其余的点都在圆的__部图3中,直线c上的点有的在圆的__部,
也有的在圆的__部,只有点_______
在圆上外A外外内E、F图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3★直线与圆没有公共点时,
叫做直线与圆相离。★直线与圆只有一个公共点时,
叫做直线与圆相切。★直线与圆有两个公共点时,
叫做直线与圆相交。这时直线叫做圆的切线,
唯一的公共点叫做切点。这时直线叫做圆的割线,
公共点叫做圆与直线的交点。 直线与圆的位置关系只有相离、相切、
相交三种，是用直线与圆的________的个数
来定义的。这也是判断直线 与圆的位置关系
的重要方法.公共点 1、直线与圆最多有两个公共点 。（ ）
2、直线和圆有唯一一个公共点, 则直线和 圆相切. ( )
3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离。( )
4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交。（ ）
判断对错√×√√回忆？如何根据圆心到直线的距离d与半径r的
关系判别直线与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是_________ 直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线的距离垂线段.E.
Da思考？ddd.O.O.Orrr相离相切相交当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q. 若 d＞ r直线L与⊙O相离；若 d= r直线L与⊙O相切；若 d＜ r直线L与⊙O相交；判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ ______________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的
关系是（ ）
A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 选一选 车辆在平坦的公路上行驶时，车轮与地面上一条直线L是相切的，由圆的切线定义可知，在车轮向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离等于车轮的半径。所以人坐在车厢里会非常平稳。如果车轮不是圆的，坐在车上的人会有什么感觉呢？数海花絮为什么车轮做成圆的?人会觉得上下颠簸不停1、已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm。直线L和圆分别有几个公共点？分别说出直线L与圆的位置关系。
2、已知圆的半径等于10cm，直线L和圆只有 一个公共点，求圆心到直线L的距离。
3、如果⊙o的直径为10cm，圆心o到直线AB的距离为10cm，那么⊙o与直线AB有怎样的位置关系？(1)两个公共点，相交；
(2)一个公共点，相切；
(3)无公共点，相离。10cm相离课后练习
(2) 、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则____________;
2)若AB和⊙O相切, 则____________;d > 5cmd = 5cm3)若AB和⊙O相交,则_____________.0cm≤d < 5cm(1)、已知点A到直线L的距离是d=10cm，当⊙A 的直径分别为 （1）16cm（2）20cm（3）30cm 时: 直线L与⊙A 有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系。(1)无公共点,相离；(2)一个公共点,相切；
(3)两个公共点，相交。练习一.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的
位置关系是______。BC43相离相切练习二在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm练习三分析：过C作CD⊥AB，垂足为D即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。1、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心， 1.5为半径的⊙A与BD的位置关系是________练习三第1题第2题相交相离相切相交直线和圆的三种位置关系相交相离相切201交点切点无割线切线无0≤ d r小结
F.E.O图 3图1中,直线a上的点都在圆的___部图2中,直线b上的点,只有__点在圆上,
其余的点都在圆的__部图3中,直线c上的点有的在圆的__部,
也有的在圆的__部,只有点_______
在圆上外A外外内E、F图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3★直线与圆没有公共点时,
叫做直线与圆相离。★直线与圆只有一个公共点时,
叫做直线与圆相切。★直线与圆有两个公共点时,
叫做直线与圆相交。这时直线叫做圆的切线,
唯一的公共点叫做切点。这时直线叫做圆的割线,
公共点叫做圆与直线的交点。 直线与圆的位置关系只有相离、相切、
相交三种，是用直线与圆的________的个数
来定义的。这也是判断直线 与圆的位置关系
的重要方法.公共点 1、直线与圆最多有两个公共点 。（ ）
2、直线和圆有唯一一个公共点, 则直线和 圆相切. ( )
3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离。( )
4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交。（ ）
判断对错√×√√回忆？如何根据圆心到直线的距离d与半径r的
关系判别直线与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是_________ 直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线的距离垂线段.E.
Da思考？ddd.O.O.Orrr相离相切相交当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q. 若 d＞ r直线L与⊙O相离；若 d= r直线L与⊙O相切；若 d＜ r直线L与⊙O相交；判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ ______________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的
关系是（ ）
A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 选一选 车辆在平坦的公路上行驶时，车轮与地面上一条直线L是相切的，由圆的切线定义可知，在车轮向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离等于车轮的半径。所以人坐在车厢里会非常平稳。如果车轮不是圆的，坐在车上的人会有什么感觉呢？数海花絮为什么车轮做成圆的?人会觉得上下颠簸不停1、已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm。直线L和圆分别有几个公共点？分别说出直线L与圆的位置关系。
2、已知圆的半径等于10cm，直线L和圆只有 一个公共点，求圆心到直线L的距离。
3、如果⊙o的直径为10cm，圆心o到直线AB的距离为10cm，那么⊙o与直线AB有怎样的位置关系？(1)两个公共点，相交；
(2)一个公共点，相切；
(3)无公共点，相离。10cm相离课后练习
(2) 、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则____________;
2)若AB和⊙O相切, 则____________;d > 5cmd = 5cm3)若AB和⊙O相交,则_____________.0cm≤d < 5cm(1)、已知点A到直线L的距离是d=10cm，当⊙A 的直径分别为 （1）16cm（2）20cm（3）30cm 时: 直线L与⊙A 有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系。(1)无公共点,相离；(2)一个公共点,相切；
(3)两个公共点，相交。练习一.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的
位置关系是______。BC43相离相切练习二在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm练习三分析：过C作CD⊥AB，垂足为D即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。1、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心， 1.5为半径的⊙A与BD的位置关系是________练习三第1题第2题相交相离相切相交直线和圆的三种位置关系相交相离相切201交点切点无割线切线无0≤ d