直线与圆的位置关系

课件22张PPT。 创设情景：
公路MN和PQ在P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时，周围100m 以内会受到噪声的影响，那么学校会受到影响吗？MPQN●A华师附中 聂少林直线和圆的位置关系活动1： 探究直线和圆的位置关系？问题1：
直线与圆的
位置关系有
哪几种呢？
你能画出来吗？你是与
什么知识作
类比而想到
的呢？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A.Oabc(直线和圆有两个公共点)(直线和圆有唯一公共点)(直线和圆没有公共点)相交相切相离 · · 问题2：

直线a叫做
圆的___线?
直线b叫做
圆的___线?
点A叫做直
线b与圆的
_____点?·A· · · · 割切切归纳1： 直线与圆有_____种位置关系，是
用直线与圆的________的个数来定义
的。这也是判断直线与圆的位置关系
的重要方法。三公共点 ２、直线和圆有一个公共点，
则直线和圆相切。（　）判断 １、直线与圆最多有两个公共 点。（　）
√×？.C.O.Om基础练习1：3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。( )
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交。（ ）×√.A.B.O.C.O活动2：
探究直线和圆的位置关系的识别
？问题5：什么叫做点到直线的距离？
你能通过画圆心到直线的距离d并与半径r
相比较归纳出直线和圆的位置关系吗？问题4：如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？
连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______？ 直线外一点到这条直线 的垂线段
的长度叫做点到直线的距离。垂线段.E.
Da><=1、d___r时，点在圆外。
2、d___r时，点在圆上。
3、d___r时，点在圆内。FED想一想l23.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.d>rd=rd 的个数来判断；（2）根据特征，由_______________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法识别。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r基础练习2：1、已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线m的距离 为 6.5cm，那么直线和这个圆有（ ）个公共点。
A.0 B.1 C.2 D. 不能确定
2、圆的直径为10cm，圆心0到直线m的距离为5 ， 则直线m与圆（ ）
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
3、直线m与半径为r的⊙O相交，且点O到直线m的距离为5，则r的取值是（ ）
A. r＞ 5 B. r =5 C. r ＜5 D. r≤5
BCA4.直线m上的一点到圆心距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系（ ）
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
5.在△ABC中，∠ACB=900, CD⊥AB于D,AD=4,BD=9,以C为圆心，以C为圆心， ———— 为半径画圆，则⊙C与直线AB相切。CABD49D6CD2=AD● BD∴CD= =活动3：
思维与
方法点拨在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC=2.4（cm）。2222D4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，（2）当r=2.4cm时，（3）当r=3cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。∵d=r，∴⊙C与AB相切。∵d＜r，∴⊙C与AB相交。讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足______________时，
⊙C与直线AB相离。2、当r满足__________时，
⊙C与直线AB相切。3、当r满足__________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm 挑战自我1、已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为
(1)4.5cm; (2)6.5cm (3)8cm
那么直线和圆有几个公共点?为什么?2、如图，已知∠AOB＝３０°，Ｍ为ＯＢ上一点，且
ＯＭ＝５cm，以Ｍ为圆心、以r为半径的圆与直线ＯＡ
有怎样的位置关系？为什么？
（１）r＝２cm；
（２）r＝４cm；
（３）r＝２.5cm；M2.5答案：1）2个 2）1个 3）0个 3. 解决问题：
公路MN和PQ在P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时，周围100m 以内会受到噪声的影响，
1)那么学校会受到影响吗？2)已知拖拉机行使速度为18Km/h，如果会，受影响的时间多长？MPQN●A80活动5：中考在线（2004年潍坊市） Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论
1）以点C为圆心，2.3为半径的圆与AB相离；
2）以点C为圆心，2.4为半径的圆与AB相切；
3）以点C为圆心，2.5为半径的圆与AB相交
则上述结论中正确的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个D活动6：小结与思考1、本节课你学会了什么数学知识？
2、本节课你学到了什么数学思维方法？会解决哪些问题？
3、你对自己本节课的表现满意吗？还有什么遗憾呢？直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0作业布置：复习本节内容，完成《名师伴读》第44页、预习《切线》思维方法： 类比、转化（直角三角形）谢谢指导！ 3、解决问题： 公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时，周围100m 内会受到噪声的影响.1)那么学校会受到影响吗？2)已知拖拉机行使速度为18Km/h，如果会，受影响的时间多长？MPQ●A N已知：如图，∠AOB=300, M为OB上一点，且OM= 5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？
1) r =2cm; 2) r=2.5cm 3) r= 3 cm·MOAB