直线与圆的位置关系

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名称 直线与圆的位置关系
格式 rar
文件大小 208.3KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2008-05-30 14:15:00

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文档简介

课件22张PPT。 创设情景:
公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时,周围100m 以内会受到噪声的影响,那么学校会受到影响吗?MPQN●A华师附中 聂少林直线和圆的位置关系活动1: 探究直线和圆的位置关系?问题1:
直线与圆的
位置关系有
哪几种呢?
你能画出来吗?你是与
什么知识作
类比而想到
的呢?.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A.Oabc(直线和圆有两个公共点)(直线和圆有唯一公共点)(直线和圆没有公共点)相交相切相离 · · 问题2:

直线a叫做
圆的___线?
直线b叫做
圆的___线?
点A叫做直
线b与圆的
_____点?·A· · · · 割切切归纳1: 直线与圆有_____种位置关系,是
用直线与圆的________的个数来定义
的。这也是判断直线与圆的位置关系
的重要方法。三公共点 2、直线和圆有一个公共点,
则直线和圆相切。( )判断 1、直线与圆最多有两个公共 点。( )
√×?.C.O.Om基础练习1:3 、若A、B是⊙O外两点, 则直线AB与⊙O相离。( )
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点, 则直线CO与⊙O相交。( )×√.A.B.O.C.O活动2:
探究直线和圆的位置关系的识别
?问题5:什么叫做点到直线的距离?
你能通过画圆心到直线的距离d并与半径r
相比较归纳出直线和圆的位置关系吗?问题4:如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系?
连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______? 直线外一点到这条直线 的垂线段
的长度叫做点到直线的距离。垂线段.E.
Da><=1、d___r时,点在圆外。
2、d___r时,点在圆上。
3、d___r时,点在圆内。FED想一想l23.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.d>rd=rd 的个数来判断;(2)根据特征,由_________________ ______________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法识别。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r基础练习2:1、已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线m的距离 为 6.5cm,那么直线和这个圆有( )个公共点。
A.0 B.1 C.2 D. 不能确定
2、圆的直径为10cm,圆心0到直线m的距离为5 , 则直线m与圆( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
3、直线m与半径为r的⊙O相交,且点O到直线m的距离为5,则r的取值是( )
A. r> 5 B. r =5 C. r <5 D. r≤5
BCA4.直线m上的一点到圆心距离等于⊙O的半径,则直线m与⊙O的位置关系( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
5.在△ABC中,∠ACB=900, CD⊥AB于D,AD=4,BD=9,以C为圆心,以C为圆心, ———— 为半径画圆,则⊙C与直线AB相切。CABD49D6CD2=AD● BD∴CD= =活动3:
思维与
方法点拨在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm(2)r=2.4cm (3)r=3cmBCA解:过C作CD⊥AB,垂足为D。在Rt△ABC中,AB= ==5(cm)根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC=2.4(cm)。2222D4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。(1)当r=2cm时,(2)当r=2.4cm时,(3)当r=3cm时,∵d>r,∴⊙C与AB相离。∵d=r,∴⊙C与AB相切。∵d<r,∴⊙C与AB相交。讨论在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,
BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。1、当r满足______________时,
⊙C与直线AB相离。2、当r满足__________时,
⊙C与直线AB相切。3、当r满足__________时,
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm 挑战自我1、已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为
(1)4.5cm; (2)6.5cm (3)8cm
那么直线和圆有几个公共点?为什么?2、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且
OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA
有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm;
(2)r=4cm;
(3)r=2.5cm;M2.5答案:1)2个 2)1个 3)0个 3. 解决问题:
公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时,周围100m 以内会受到噪声的影响,
1)那么学校会受到影响吗? 2)已知拖拉机行使速度为18Km/h,如果会,受影响的时间多长? MPQN●A80活动5:中考在线(2004年潍坊市) Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,给出下列三个结论
1)以点C为圆心,2.3为半径的圆与AB相离;
2)以点C为圆心,2.4为半径的圆与AB相切;
3)以点C为圆心,2.5为半径的圆与AB相交
则上述结论中正确的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个D活动6:小结与思考1、本节课你学会了什么数学知识?
2、本节课你学到了什么数学思维方法?会解决哪些问题?
3、你对自己本节课的表现满意吗?还有什么遗憾呢?直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线0作业布置:复习本节内容,完成《名师伴读》第44页、预习《切线》思维方法: 类比、转化(直角三角形)谢谢指导! 3、解决问题: 公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160m,假设拖拉机沿MN行使时,周围100m 内会受到噪声的影响. 1)那么学校会受到影响吗? 2)已知拖拉机行使速度为18Km/h,如果会,受影响的时间多长? MPQ●A N已知:如图,∠AOB=300, M为OB上一点,且OM= 5cm,以M为圆心,r为半径的圆与直线OA有怎样的关系?为什么?
1) r =2cm; 2) r=2.5cm 3) r= 3 cm·MOAB