人教版八年级上册 18.2.2 菱形 教案（表格式 无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 18.2.2 菱形 教案（表格式 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-25 09:37:56 | ||
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文档简介
课题： 18.2.2菱形（1） 课型：预展课
学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.
3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.
学习重点： 探索并证明菱形的性质定理.
学习难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:菱形的定义与性质 问题1 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢 定义： 叫做菱形. 思考：菱形与平行四边形的区别与联系？ 问题2 请剪出一个菱形并观察，菱形是轴对称图形吗 若是,指出它的对称轴. 问题3 根据剪纸的过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系 菱形的两对角线有什么关系 请证明你的猜想： 归纳：菱形的性质并用几何语言表示 （1）菱形的四条边都 . （2）菱形的两条对角线 . 几何语言： 主题二:菱形的性质应用 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 2.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2. 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积. 菱形的面积公式： . 主题三:拓展提升 如图，把△FEP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP＝FP＝6，EF= ，∠BAD＝60°，且AB> (1)求∠EPF的度数;
(2)若AP＝10，求AE＋AF的值
A.两人小对子： 讨论菱形的定义，性质及其证明，明确菱形与平行四边形的区别与联系. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 讨论菱形的性质应用，解决周长、面积等几何问题，明确菱形的面积计算公式. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 讨论拓展提升的问题，做好预展. 预时 5 分钟 展示单元一：菱形的定义与性质 策略建议： 菱形的定义及与平行四边形的关系； 菱形的性质探索证明. 预时 5 分钟 展示单元二：菱形性质的应用 策略建议： 利用菱形的性质求线段、周长和面积. 预时5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 预时 5 分钟
梳理小结 菱形的性质：边、角、对角线、对称性 菱形的计算：周长、面积 数学方法：类比
查学 根据下图填空： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______. （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______. （3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______. （4）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______. (5)菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为 1∶2 ,那么菱形最短的那条对角线长为_______.
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 18.2.2菱形（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都相等
2.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 （ ）
A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
3.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
5.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
6.若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2．
7.在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．
8.如图，菱形ABCD中，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE
9.如图，已知菱形ABCD，AB＝AE，且∠EAD＝2∠EAB．求证：BE＝AF
二 提高题
10. 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ）
A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2
11．如图，菱形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，△AEF是正三角形，若AB＝AE，则∠C＝ .
12.如图，在矩形中，边的长为3，点，分别在，上，连接，，，．若四边形是菱形，且，求BC的长.
三 发展题
13.菱形ABCD和菱形BEFG中，∠A＝∠GBE＝120°，P是线段DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，G在BC上，探究PG与PC的位置关系;
（2）将菱形BEGF绕点B旋转至如图2的位置，使C、B、E在同一直线上.（1）的结论还成立吗？请说明理由.
【教与学反思】
学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.
3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.
学习重点： 探索并证明菱形的性质定理.
学习难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:菱形的定义与性质 问题1 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢 定义： 叫做菱形. 思考：菱形与平行四边形的区别与联系？ 问题2 请剪出一个菱形并观察，菱形是轴对称图形吗 若是,指出它的对称轴. 问题3 根据剪纸的过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系 菱形的两对角线有什么关系 请证明你的猜想： 归纳：菱形的性质并用几何语言表示 （1）菱形的四条边都 . （2）菱形的两条对角线 . 几何语言： 主题二:菱形的性质应用 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 2.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2. 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积. 菱形的面积公式： . 主题三:拓展提升 如图，把△FEP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP＝FP＝6，EF= ，∠BAD＝60°，且AB> (1)求∠EPF的度数;
(2)若AP＝10，求AE＋AF的值
A.两人小对子： 讨论菱形的定义，性质及其证明，明确菱形与平行四边形的区别与联系. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 讨论菱形的性质应用，解决周长、面积等几何问题，明确菱形的面积计算公式. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 讨论拓展提升的问题，做好预展. 预时 5 分钟 展示单元一：菱形的定义与性质 策略建议： 菱形的定义及与平行四边形的关系； 菱形的性质探索证明. 预时 5 分钟 展示单元二：菱形性质的应用 策略建议： 利用菱形的性质求线段、周长和面积. 预时5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 预时 5 分钟
梳理小结 菱形的性质：边、角、对角线、对称性 菱形的计算：周长、面积 数学方法：类比
查学 根据下图填空： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______. （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______. （3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______. （4）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______. (5)菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为 1∶2 ,那么菱形最短的那条对角线长为_______.
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 18.2.2菱形（1） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都相等
2.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 （ ）
A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
3.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
5.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
6.若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2．
7.在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．
8.如图，菱形ABCD中，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE
9.如图，已知菱形ABCD，AB＝AE，且∠EAD＝2∠EAB．求证：BE＝AF
二 提高题
10. 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ）
A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2
11．如图，菱形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，△AEF是正三角形，若AB＝AE，则∠C＝ .
12.如图，在矩形中，边的长为3，点，分别在，上，连接，，，．若四边形是菱形，且，求BC的长.
三 发展题
13.菱形ABCD和菱形BEFG中，∠A＝∠GBE＝120°，P是线段DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，G在BC上，探究PG与PC的位置关系;
（2）将菱形BEGF绕点B旋转至如图2的位置，使C、B、E在同一直线上.（1）的结论还成立吗？请说明理由.
【教与学反思】