切线[下学期]
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课件14张PPT。切线探究1:
画一个圆O及半径OA,画一条直线l经过圆O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,这条直线与圆有几个交点?想一想：
满足什么条件的直线是圆的切线？OAl知识导入BC经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：∵OA为⊙O半径BC ⊥ OA于A∴BC为⊙O的切线判断:
1.垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线. ( )
2.过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.( )判定一条直线是圆的切线的三种方法 １、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。２、利用定理：与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。３、利用切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例1.已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB=OA，∠OBA=45°，直线AB是⊙O的切线吗？如果是，请证明。OAB练习
1.如图：已知直线AB过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB
求证：直线ＡＢ是⊙O的切线BＯ
AC已知直线过圆上一点，连半径，证垂直2.如图，A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB=BC，∠C=30o。
求证：直线AB是⊙O的切线。已知直线过圆上一点，连半径，证垂直3.如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 求证：BC是⊙O 的切线。CＯ
ABDE未知直线过圆上一点，作垂直，证半径探究2.
如图,如果直线l是⊙O的切线,点A是切点,那么半径OA与l垂直吗?OAl切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径.∵l是⊙O切线 OA是半径∴OA⊥l例:如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.ABCO已知切线,连圆心与切点,得垂直练习:1. 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.
求证：AC平分∠DAB.1OBACDOADCB123已知切线,连圆心与切点,得垂直2.如图,已知⊿ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点, ⊙O与腰AB相切于点D. 证明:AC与⊙O相切.ACOBDE已知切线,连圆心与切点,得垂直未知直线过圆上一点，作垂直，证半径本讲着重介绍了“切线的判定定理”利用此定理判定一条直线是否为 圆的切线时，必须注意直线是否符合题设的两个条件，二者缺一不可， 如图(1)中的直线l虽过⊙O的半径外端A，但与⊙O有两个交点，不是⊙ O的切线，又如图(2)中的直线l虽与半径OA垂直，但它与⊙O无公共点， 故也不是⊙O的切线。 ?? 要判定一条直线是圆的切线，我们已学过三种方法，如下表所示：
小结要判定一条直线是圆的切线，我们已学过三种方法，如下表所示：今天,你有哪些收获?已知直线过圆上一点，连半径，证垂直未知直线过圆上一点，作垂直，证半径已知切线,连圆心与切点,得垂直
画一个圆O及半径OA,画一条直线l经过圆O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,这条直线与圆有几个交点?想一想：
满足什么条件的直线是圆的切线？OAl知识导入BC经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：∵OA为⊙O半径BC ⊥ OA于A∴BC为⊙O的切线判断:
1.垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线. ( )
2.过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.( )判定一条直线是圆的切线的三种方法 １、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。２、利用定理：与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。３、利用切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例1.已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB=OA，∠OBA=45°，直线AB是⊙O的切线吗？如果是，请证明。OAB练习
1.如图：已知直线AB过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB
求证：直线ＡＢ是⊙O的切线BＯ
AC已知直线过圆上一点，连半径，证垂直2.如图，A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB=BC，∠C=30o。
求证：直线AB是⊙O的切线。已知直线过圆上一点，连半径，证垂直3.如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 求证：BC是⊙O 的切线。CＯ
ABDE未知直线过圆上一点，作垂直，证半径探究2.
如图,如果直线l是⊙O的切线,点A是切点,那么半径OA与l垂直吗?OAl切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径.∵l是⊙O切线 OA是半径∴OA⊥l例:如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.ABCO已知切线,连圆心与切点,得垂直练习:1. 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.
求证：AC平分∠DAB.1OBACDOADCB123已知切线,连圆心与切点,得垂直2.如图,已知⊿ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点, ⊙O与腰AB相切于点D. 证明:AC与⊙O相切.ACOBDE已知切线,连圆心与切点,得垂直未知直线过圆上一点，作垂直，证半径本讲着重介绍了“切线的判定定理”利用此定理判定一条直线是否为 圆的切线时，必须注意直线是否符合题设的两个条件，二者缺一不可， 如图(1)中的直线l虽过⊙O的半径外端A，但与⊙O有两个交点，不是⊙ O的切线，又如图(2)中的直线l虽与半径OA垂直，但它与⊙O无公共点， 故也不是⊙O的切线。 ?? 要判定一条直线是圆的切线，我们已学过三种方法，如下表所示：
小结要判定一条直线是圆的切线，我们已学过三种方法，如下表所示：今天,你有哪些收获?已知直线过圆上一点，连半径，证垂直未知直线过圆上一点，作垂直，证半径已知切线,连圆心与切点,得垂直