2022-2023学年苏科版八年级数学下册11.2反比例函数的图象和性质 课时训练（无答案）

11.2反比例函数的图象和性质
一、选择题
如果反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值是
A． B． C． D．
已知点 在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是
A． B．
C． D．
如图，在菱形 中，，它的一个顶点 在反比例函数 的图象上，若将菱形向下平移 个单位，点 恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为
A． B． C． D．
如图，在平面直角坐标系中，点 是函数 图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为 ，则 的值为
A． B． C． D．
如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．当 时， 的取值范围是
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
设函数 ，，若当 时，，则
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，点 在直线 上，连接 ，，若 ，则 的值为
A． B． C． D．
如图，过点 分别作 轴， 轴的平行线，交直线 于 ， 两点，若反比例函数 的图象与 有公共点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
若一个反比例函数的图象经过点 和 ，则这个反比例函数的表达式为 ．
若函数 与 图象的交点为 ，，则代数式 的值是 ．
已知双曲线 经过点 ，那么 的值等于 ．
如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于点 ，，则不等式 的解集为 ．
在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 的正方形 的边均平行于坐标轴， 点的坐标为 ．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则 的取值范围是 ．
如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 ，点 ， 分别 轴， 轴上，反比例函数 的图象经过点 ，且与边 交于点 ，则点 的坐标为 ．
如图，反比例函数 图象上一点 ，连接 ，作 轴于点 ，作 交反比例函数图象于点 ，作 轴于点 ，若点 、点 横坐标分别为 ，，则 的值为 ．
三、解答题
如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 、 两点， 轴，垂足为 ．
(1) 求双曲线 与直线 的解析式；
(2) 求 的面积．
如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ， 两点．
(1) 求一次函数的解析式．
(2) 直接写出不等式 的解集．
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，菱形 的顶点 在 轴的正半轴上，顶点 的坐标为 ．
(1) 求图象过点 的反比例函数的解析式；
(2) 求图象过点 ， 的一次函数的解析式；
(3) 在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 放在第二象限，点 坐标为 ，点 坐标为 ．一次函数 的图象经过点 ，，反比例函数 的图象经过点 ．
(1) 求一次函数和反比例函数的关系式．
(2) 直接写出当 时， 的解集．
(3) 在 轴上找一点 ，使得 的值最小，直接写出点 的坐标和 的最小值．
如图，点 是反比例函数 图象上的一点．过点 分别作 轴、 轴的平行线，分别与 轴、 轴交于点 ，，与经过点 的双曲线 交于点 ，，连接 ．
(1) 求 的值；
(2) 连接 ，．若点 的横坐标为 ，求 的面积；
(3) 若直线 分别与 轴， 轴交于点 ，，求证：．