2022—2023学年苏科版数学八年级下册第10章 分式 单元试卷（无答案）

第10章 分式
一、选择题
代数式 ，，，，， 中是分式的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
当分式 的值为零时， 的值是
A． B． C． D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
下列变形正确的是
A． B．
C． D．
已知 ， 两个港口之间的距离为 千米，水流的速度为 千米/时，一艘轮船在静水中的速度为 千米/ 时，则轮船往返两个港口一次需要的时间是
A． 小时 B． 小时
C． 小时 D． 小时
不改变分式 的值，把分子、分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果是
A． B． C． D．
已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为
A． B． C． D．
已知 ，则代数式 的值是
A． B． C． D．
今年我市工业试验区投资 万元开发了多个项目，今后还将投资 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 万元，并且新增项目数量比今年多 个．假设今年每个项目平均投资是 万元，那么下列方程符合题意的是
A． B．
C． D．
已知关于 的分式方程 无解，则 的值为
A． B． 或 C． D． 或
二、填空题
化简： ．
分式 ， 的最简公分母是 ．
当分式 的值为整数时，整数 的值为 ．
一个分子为 的分式，在 时有意义，请写出一个符合上述条件的分式 ．
解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为整式方程 ．
甲、乙二人做某种机械零件，己知甲每小时比乙多做 个，甲做 个零件所用的时间与乙做 个零件所用的时间相等．设甲每小时做 个零件，依题意列方程为 ．
若 是负整数，且分式 的值为整数，则符合条件的 为 ．
若关于 的方程 的解是大于 的数，则 的取值范围是 ．
三、解答题
计算：
(1) ；
(2) 先化简，再求值：，其中 ．
解分式方程：．
用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 袋大米，A型机器人搬运 袋大米与 B 型机器人搬运 袋大米所用时间相等．求 A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了 ，运行时间减少了 ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 ．高铁平均时速是普快平均时速的 倍．
(1) 求高铁列车的平均时速；
(2) 某日王先生要从甲市去距离大约 的丙市参加 召开的会议，如果他买到当日 从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 分钟赶到会议地点？
以“绿色生活，美丽家园”为主题的 年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型 个，与乙工程队制作园艺造型 个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作 个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下：
小明：；小红：．根据以上信息，解答下列问题：
(1) 小明同学所列方程中的 表示 ，小红同学所列方程中的 表示 ；
(2) 根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个．
阅读下面的材料，并解答后面的问题
材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
解：由分母为 ，可设 ．
，
．
解之，得
．
这样，分式就被拆分成了一个整式 与一个分式 的差的形式．
问题：
(1) 请将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
(2) 请将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．