第六单元整理与复习（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学常考题（人教版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元整理与复习（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学常考题（人教版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 366.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-25 05:46:59 | ||
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文档简介
第六单元整理与复习（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学常考题（人教版）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．a和b都是整数，且a×b=36，则a和b的和最大可能是（ ）
A．12 B．13 C．20 D．37
2．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是( )．
A．10 B．12 C．20 D．24
3．方程5（x-1）=5的解是（ ）．
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
4．下列说法正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式
5．某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。
A．15 B．35 C．30 D．5
6．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．无答案
7．一袋糖的比他的多1.6千克，这代糖重（ ）千克．
A．1.6×（—） B．1.6×（+） C．1.6÷（—） D．1.6÷（＋）
8．一个长方形长5 cm，宽3 cm，表示（ ）几分之几．
A．长比宽多 B．长比宽少
C．宽比长少 D．宽比长多
二、填空题（每空1分，共7分）
9．有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉_____克的水.
10．设q是一个平方数中．如果q－2和q＋2都是质数，就称q为P型平方数．例如，9就是一个P型平方数．那么小于1000的最大P型平方数是____________．
11．六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛．参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有________人．
12．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法。
13．从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取_____个连续自然数．
14．甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
15．数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为______．
三、判断题（每题2分，共14分）
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( )
17．用0、3、5三个数字一共可以组成6个不同的三位数。（ ）
18．一个数乘小数，积一定小于这个数。( )
19．生产机器的总台数一定，生产天数和每天生产的台数成反比例( )
20．用2根2厘米和1根6厘米长的小棒，可以围成一个等腰三角形．( )
21．2既是最小的质数，又是最小的偶数． ( )
22．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )．
四、计算题（共15分）
23．直接写出得数（每题0.5分，共3分）
①1.5－0.15＝________ ②2.5×1.6＝________ ③9.3×1.25×0＝________
④8×12.5%＝________ ⑤ ＋ ＝________ ⑥3－0.65－0.35＝________
24．列竖式计算（每题2分，共6分）
（1）6.07+4.3= （2）15÷0.12= （3）402×105=
25．解比例。（每题2分，共6分）
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
五、图形计算（共12分）
26．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．计算阴影部分的面积．
六、解答题（每题6分，共36分）
28．妈妈去商场买了一件265的上衣，这件上衣的原价是多少元？
29．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？
30．六（1）班原有48名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生？
31．如图，四边形ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AD、CD的中点，G为BF上的一点，且BG=2FG,求阴影部分的面积．
32．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个 第2个 第3个
第4个图案中有白色地砖多少块 第9个图案呢 第n个图案呢
33．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数
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参考答案：
1．D
2．D
【详解】设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是 ，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为 和，根据题意列方程为：
÷＝，解方程得=24，故选D．
3．B
【详解】通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得x=2．
故选B．
4．D
【详解】解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选D．
5．B
【解析】此题可运用排列组合解答，15人，每2人一班，轮流值班，则有C152＝105种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以3＝每天3个班，再用105除以3＝35天。
【详解】由已知护士15人，每2人一班，轮流值班，有C152＝105种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，，所以最长需要的天数是105÷（24÷8）＝35（天）。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出15人，每2人一班有多少种组合。
6．C
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
【详解】根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以＜35＜；
所以n=8．
故选C．
7．C
8．C
9．300
10．411
11．5
【分析】用总人数减去参加语文竞赛的人数就是单独参加数学竞赛的人数，用参加数学竞赛的总人数减去单独参加数学竞赛的人数即可求出语数都参加的人数．
【详解】18-（28-15）
=18-13
=5（人）
故答案为5．
【考点】容斥原理
12．5
【详解】解：因为4÷1＝4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志。
再考虑使用五角的情况．一共有以下5种情况：
（1）4枚一元的硬币；
（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；
（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；
（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；
（5）8枚五角的硬币。
13．36
【详解】设1+2+3+…+n＝100m+10m+m
则：（1+n）×n÷2＝111m
（1+n）×n＝222m
其中（1+n）和n是两个相邻自然数，
因为222m＝2×3×37×m
只有m＝6时，222m＝36×37
所以n＝2×3×6＝36
取1+2+3+…+36即可
所以，应取 36个连续自然数．
故答案为36．
14．3
【详解】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
15．﹣5或1
【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．
【详解】解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；
若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．
故答案为﹣5或1．
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．×
【分析】写出用0、3、5这三个数字组成的三位数，即可判断。
【详解】用0、3、5组成的三位数有：305，350，503，530。一共有4个，不是6个。
故答案为：×
【点睛】本题写数时要注意按照一定的顺序，“0”不能放在百位上。
18．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数，据此解答。
【详解】一个数乘小数，如果所乘的小数小于1（0除外），那么积小于原数，如：
0.5×0.1＝0.05
0.05＜0.5
如果所乘的小数大于1，那么积大于原数，如：
0.5×1.1＝0.55
0.55＞0.5
如果所乘的数等于1，那么积等于原数。如：
0.5×1.0＝0.5
0.5＝0.5
所以，一个数乘小数，积可能小于这个数、可能大于这个数，有可能等于这个数。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。可以用假设数字的方法快速验证。
19．√
【详解】因为机器总量=每天生产量×生产的天数，当生产机器的总台数一定是，生产的天数越多，每天的产量越少；反之，生产的天数越少，每天的产量越多．两个量是乘积关系，所以符合反比例成立条件．
20．×
21．×
22．π：4
【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为4a，因此圆与正方形周长比为πa:4a=π：4．
23．1.35；4；0；1；2；2
【分析】小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果要化简.
【详解】分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法
①1.5－0.15＝ 1.35； ②2.5×1.6＝4 ；③9.3×1.25×0＝0；
④8×12.5%＝1；⑤ ＋ ⑥3－0.65－0.35=2
故答案为①1.35；②4；③0；④1；⑤2；⑥2.
24．（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．
25．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
26．32平方厘米
【分析】如图，阴影部分可以拼成一个三角形，三角形面积＝正方形面积÷2，据此列式计算。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
27．30cm2.
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，观察两个阴影部分可知，它们是等高的两个三角形，它们的底相加等于梯形的下底，可以直接用三角形的面积公式求解.
【详解】解：10×6÷2
=60÷2
＝30（cm2）
答：阴影部分的面积是30cm2.
28．300元
【分析】上衣的现在的售价是265元，比原来便宜了35元，求出上衣的原价就用现价加上便宜的钱数．
【详解】265+35=300（元）
答：这件上衣的原价是300元
29．解：计划时间：
（37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）
=（56.25+18.75）÷25，
=75÷25
=3（小时）；
小红家离学校：
37.5×（3﹣1.5）
=37.5×1.5
=56.25 （千米）．
答：小红家到学校56.25千米．
【详解】【分析】这是一个典型的盈亏问题，汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，则如按计算时间可多行37.5×1.5千米，骑自行车每小时行 12.5千米，则迟到1.5小时，则按原计划时间就少行12.5×1.5千米，根据盈亏问题公式可知，计划时间是 （37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）小时，求出计划时间后，即能求出小红家到学校有多远．
30．2名
【分析】由题意知，男生的人数不变，是48－18＝30（名）。又知转来几名女生后，女生人数占全班人数的40%，那么男生人数占全班人数的。用男生的人数除以男生人数占全班人数的百分比，求出转来几名女生后全班的人数，再减去原来全班的人数，即可求出转来了几名女生。
【详解】
＝30÷0.6
＝50（名）
（名）
答：转来了2名女生。
【点睛】解决本题的关键是抓住男生人数不变作为中间量，求出总人数，进而求出增加的人数。
31．7.5cm
【详解】连结BE，如图所示：E是AD边中点，F是DC边中点可得：
AE=ED=×6=3（cm） DF=FC=×10=5（cm）
再根据三角形面积公式可得：
S△BEF=6×10-10×3÷2-5×3÷2-5×6÷2=22.5（cm ）
S△EFG=S△BEF=×22.5=7.5（cm ）
32．18块 38块 (4n+2)块
【详解】4×4+2=18(块) 4×9+2=38(块) (4n+2)块
33．432个
【详解】将符合条件的数分成两类:
(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.
(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.
合计共有216+216=432(种)方法.
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一、选择题（每题2分，共16分）
1．a和b都是整数，且a×b=36，则a和b的和最大可能是（ ）
A．12 B．13 C．20 D．37
2．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是( )．
A．10 B．12 C．20 D．24
3．方程5（x-1）=5的解是（ ）．
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
4．下列说法正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式
5．某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。
A．15 B．35 C．30 D．5
6．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．无答案
7．一袋糖的比他的多1.6千克，这代糖重（ ）千克．
A．1.6×（—） B．1.6×（+） C．1.6÷（—） D．1.6÷（＋）
8．一个长方形长5 cm，宽3 cm，表示（ ）几分之几．
A．长比宽多 B．长比宽少
C．宽比长少 D．宽比长多
二、填空题（每空1分，共7分）
9．有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉_____克的水.
10．设q是一个平方数中．如果q－2和q＋2都是质数，就称q为P型平方数．例如，9就是一个P型平方数．那么小于1000的最大P型平方数是____________．
11．六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛．参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有________人．
12．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法。
13．从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取_____个连续自然数．
14．甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
15．数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为______．
三、判断题（每题2分，共14分）
16．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( )
17．用0、3、5三个数字一共可以组成6个不同的三位数。（ ）
18．一个数乘小数，积一定小于这个数。( )
19．生产机器的总台数一定，生产天数和每天生产的台数成反比例( )
20．用2根2厘米和1根6厘米长的小棒，可以围成一个等腰三角形．( )
21．2既是最小的质数，又是最小的偶数． ( )
22．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )．
四、计算题（共15分）
23．直接写出得数（每题0.5分，共3分）
①1.5－0.15＝________ ②2.5×1.6＝________ ③9.3×1.25×0＝________
④8×12.5%＝________ ⑤ ＋ ＝________ ⑥3－0.65－0.35＝________
24．列竖式计算（每题2分，共6分）
（1）6.07+4.3= （2）15÷0.12= （3）402×105=
25．解比例。（每题2分，共6分）
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
五、图形计算（共12分）
26．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．计算阴影部分的面积．
六、解答题（每题6分，共36分）
28．妈妈去商场买了一件265的上衣，这件上衣的原价是多少元？
29．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？
30．六（1）班原有48名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生？
31．如图，四边形ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AD、CD的中点，G为BF上的一点，且BG=2FG,求阴影部分的面积．
32．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个 第2个 第3个
第4个图案中有白色地砖多少块 第9个图案呢 第n个图案呢
33．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数
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参考答案：
1．D
2．D
【详解】设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是 ，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为 和，根据题意列方程为：
÷＝，解方程得=24，故选D．
3．B
【详解】通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得x=2．
故选B．
4．D
【详解】解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选D．
5．B
【解析】此题可运用排列组合解答，15人，每2人一班，轮流值班，则有C152＝105种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以3＝每天3个班，再用105除以3＝35天。
【详解】由已知护士15人，每2人一班，轮流值班，有C152＝105种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，，所以最长需要的天数是105÷（24÷8）＝35（天）。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出15人，每2人一班有多少种组合。
6．C
【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n
【详解】根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以＜35＜；
所以n=8．
故选C．
7．C
8．C
9．300
10．411
11．5
【分析】用总人数减去参加语文竞赛的人数就是单独参加数学竞赛的人数，用参加数学竞赛的总人数减去单独参加数学竞赛的人数即可求出语数都参加的人数．
【详解】18-（28-15）
=18-13
=5（人）
故答案为5．
【考点】容斥原理
12．5
【详解】解：因为4÷1＝4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志。
再考虑使用五角的情况．一共有以下5种情况：
（1）4枚一元的硬币；
（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；
（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；
（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；
（5）8枚五角的硬币。
13．36
【详解】设1+2+3+…+n＝100m+10m+m
则：（1+n）×n÷2＝111m
（1+n）×n＝222m
其中（1+n）和n是两个相邻自然数，
因为222m＝2×3×37×m
只有m＝6时，222m＝36×37
所以n＝2×3×6＝36
取1+2+3+…+36即可
所以，应取 36个连续自然数．
故答案为36．
14．3
【详解】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
15．﹣5或1
【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．
【详解】解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；
若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．
故答案为﹣5或1．
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．×
【分析】写出用0、3、5这三个数字组成的三位数，即可判断。
【详解】用0、3、5组成的三位数有：305，350，503，530。一共有4个，不是6个。
故答案为：×
【点睛】本题写数时要注意按照一定的顺序，“0”不能放在百位上。
18．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数，据此解答。
【详解】一个数乘小数，如果所乘的小数小于1（0除外），那么积小于原数，如：
0.5×0.1＝0.05
0.05＜0.5
如果所乘的小数大于1，那么积大于原数，如：
0.5×1.1＝0.55
0.55＞0.5
如果所乘的数等于1，那么积等于原数。如：
0.5×1.0＝0.5
0.5＝0.5
所以，一个数乘小数，积可能小于这个数、可能大于这个数，有可能等于这个数。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。可以用假设数字的方法快速验证。
19．√
【详解】因为机器总量=每天生产量×生产的天数，当生产机器的总台数一定是，生产的天数越多，每天的产量越少；反之，生产的天数越少，每天的产量越多．两个量是乘积关系，所以符合反比例成立条件．
20．×
21．×
22．π：4
【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为4a，因此圆与正方形周长比为πa:4a=π：4．
23．1.35；4；0；1；2；2
【分析】小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果要化简.
【详解】分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法
①1.5－0.15＝ 1.35； ②2.5×1.6＝4 ；③9.3×1.25×0＝0；
④8×12.5%＝1；⑤ ＋ ⑥3－0.65－0.35=2
故答案为①1.35；②4；③0；④1；⑤2；⑥2.
24．（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．
25．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
26．32平方厘米
【分析】如图，阴影部分可以拼成一个三角形，三角形面积＝正方形面积÷2，据此列式计算。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
27．30cm2.
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，观察两个阴影部分可知，它们是等高的两个三角形，它们的底相加等于梯形的下底，可以直接用三角形的面积公式求解.
【详解】解：10×6÷2
=60÷2
＝30（cm2）
答：阴影部分的面积是30cm2.
28．300元
【分析】上衣的现在的售价是265元，比原来便宜了35元，求出上衣的原价就用现价加上便宜的钱数．
【详解】265+35=300（元）
答：这件上衣的原价是300元
29．解：计划时间：
（37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）
=（56.25+18.75）÷25，
=75÷25
=3（小时）；
小红家离学校：
37.5×（3﹣1.5）
=37.5×1.5
=56.25 （千米）．
答：小红家到学校56.25千米．
【详解】【分析】这是一个典型的盈亏问题，汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，则如按计算时间可多行37.5×1.5千米，骑自行车每小时行 12.5千米，则迟到1.5小时，则按原计划时间就少行12.5×1.5千米，根据盈亏问题公式可知，计划时间是 （37.5×1.5+12.5×1.5）÷（37.5﹣12.5）小时，求出计划时间后，即能求出小红家到学校有多远．
30．2名
【分析】由题意知，男生的人数不变，是48－18＝30（名）。又知转来几名女生后，女生人数占全班人数的40%，那么男生人数占全班人数的。用男生的人数除以男生人数占全班人数的百分比，求出转来几名女生后全班的人数，再减去原来全班的人数，即可求出转来了几名女生。
【详解】
＝30÷0.6
＝50（名）
（名）
答：转来了2名女生。
【点睛】解决本题的关键是抓住男生人数不变作为中间量，求出总人数，进而求出增加的人数。
31．7.5cm
【详解】连结BE，如图所示：E是AD边中点，F是DC边中点可得：
AE=ED=×6=3（cm） DF=FC=×10=5（cm）
再根据三角形面积公式可得：
S△BEF=6×10-10×3÷2-5×3÷2-5×6÷2=22.5（cm ）
S△EFG=S△BEF=×22.5=7.5（cm ）
32．18块 38块 (4n+2)块
【详解】4×4+2=18(块) 4×9+2=38(块) (4n+2)块
33．432个
【详解】将符合条件的数分成两类:
(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.
(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.
合计共有216+216=432(种)方法.
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