数学A版（2019）必修二册7.1.1数系的扩充和复数的概念 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
7.1.1数系的扩充与复数的概念
计数的需要
数的发展过程（经历）
————— 有理数
分数
解方程3x=1
—————— 整数
负数
解方程x+6=5
————— 实数
无理数
（实数集形成）
解方程x2=2
自然数
（整数集和有理数集到此才完整形成）
一、知识回顾：
数系的扩充
自然数
整数
有理数
无理数
实数
N
Z
Q
R
用图形表示包含关系：
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
思考？
引入一个新数：
满足
二、知识引入：
问题：以下方程是否有根？
现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i2 1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
全体复数所形成的集合叫做复数集，
一般用字母C表示 .
三、知识新授：
1、复数的概念：
实部
2、复数的代数形式：
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中 称为虚数单位。
练习:把下列运算的结果都化为 a+bi（a、b R）的形式.
2 -i = ；-2i = ；5= ；0= .
5+0i
0+(-2)i
0+0i
2+(-1)i
3、复数的分类：
复数集
虚数集
实数集
纯虚数集
复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
复数a+bi
练一练：
说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。
5 +8，
0
例1: 实数m取什么值时，复数
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数．
（2）当 ，即 时，复数z 是虚数．
（3）当
即 时，复数z 是
纯虚数．
四、例题应用：
练习:当m为何实数时，复数
（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
(3)m=-2
(1)m=
(2)m
注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
4、两个复数相等：
练一练：教材P70页第3题
则
我们知道若
0
0
练习：
2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求实数x的值.
x=2
1、若x，y为实数，且
求x，y.
x= ，y=4
五、课堂小结：
1.虚数单位i的引入；
2.复数有关概念：
复数的代数形式:
复数的实部 ，虚部 .
复数相等
实数：
虚数：
纯虚数：
计算：
1
-1
六、课后作业：
教材P73 习题7.1，1、2、3.