重点专题 分数的意义和性质综合特训（单元培优） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点专题 分数的意义和性质综合特训（单元培优） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-25 10:57:22 | ||
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文档简介
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重点专题：分数的意义和性质综合特训（单元培优）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各图中，阴影与整个图形的关系，和下图中阴影与整个图形的关系一致的是（ ）。
A． B． C． D．
2．盒子里有若干个鸡蛋，每次取出4个或10个，都剩下一个，这盒鸡蛋至少有（ ）个。
A．15 B．41 C．21 D．31
3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头（ ）。
A．第一段比第二段长 B．第一段比第二段短 C．两段相等 D．无法比较
4．把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．8
6．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．3.05吨＝( )吨( )千克 3小时20分＝( )小时
3500升＝( )毫升 315厘米＝( )米( )厘米。
8．用分数表示涂色部分，并比较大小。
9．在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。
10．小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的。
11．把4米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的( )。每段绳子长( )米。
12．计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。
三、判断题
13．是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。( )
14．分子是9的假分数一共有9个。( )
15．小红吃了一个馒头的，小明吃了半个馒头，他们俩吃的一样多。( )
16．在、、和这四个分数中，能化成有限小数的只有。( )
17．把1根铁丝平均分成5段，每段长。( )
四、计算题
18．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和11 24和36 17和68
19．先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
20．通分并比较每组分数的大小。
和 和 和
五、解答题
21．五年级数学书下册一共121页，五（1）班已经学到72页，未学的页数占总页数的几分之几？
22．星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？
23．王师傅和李师傅加工同样多的零件，王师傅用了小时，李师傅用了48分钟。谁加工得快一些？
24．五（1）班有18人参加了学校的口算比赛，其中8人从全校参赛的168人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？
25．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。
参考答案：
1．C
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示出各图形阴影部分，选出与题干一样的即可。
【详解】用分数表示是；
A．用分数表示是；
B．用分数表示是；
C．用分数表示是；
D．用分数表示是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，能用分数表示出阴影部分和整个图形的关系。
2．C
【分析】根据题意，每次取出4个或10个，都剩下一个，先求出4和10的最小公倍数，再加上1个，即是这盒鸡蛋至少的个数。
【详解】4＝2×3
10＝2×5
4和10的最小公倍数是：2×2×5＝20
20＋1＝21（个）
这盒鸡蛋至少有21个。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，先求出两个数的最小公倍数，再加上剩余的数量，解决问题。
3．A
【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），由此比较即可。
【详解】解：1－＝
＞
第一段比第二段长。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件。
4．B
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
＝
盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．D
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；
分母是几分数单位就是几分之一；
据此写出所有分数单位是的最简真分数，数一数个数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、、、，共8个。
故答案为：D
【点睛】关键是理解最简真分数和分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。。
6．B
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
B．＝，的分母含有质因数3，所以不能化为有限小数；
C．的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
D．＝，的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
7． 3 50 3500000 3 15
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】3.05吨＝3吨＋0.05吨
0.05吨＝50千克
3.05吨＝3吨50千克
20分＝小时
3小时20分＝小时
3500升＝3500000毫升
315厘米＝300厘米＋15厘米
300厘米＝3米
315厘米＝3米15厘米
【点睛】本题考查了质量单位、长度单位、容积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8．＜
【分析】将上面一个直条平均分成6份，其中4份表示。将下面一个直条平均分成4份，其中3份表示。哪个直条的涂色部分大，那个分数就大。
【详解】
【点睛】此题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；带分数是由整数和一个真分数组成，据此在数轴上表示出各分数。
【详解】数轴图如下：
【点睛】本题考查了假分数及带分数的意义。
10．
【分析】根据求A是B的几分之几，用A÷B计算，求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7是10的几分之几，用7除以10，根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，计算结果用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
所以，养鹅的只数是鸭的。
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
11．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
则每段绳子是全长的，每段绳子长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 23 5
【分析】＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上（28－23）个，即5个这样的单位就是最小的合数。
【详解】＝、4＝、28－23＝5（个）
计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数和分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。
13．√
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。
14．√
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是9，分母是1～9的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是9的假分数共有9个，解答即可。
【详解】分子是9的假分数有，共9个。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
15．×
【分析】小红和小明吃的馒头大小不一定相同，也就是和半个对应的单位“1”不一定相同，所以无法确定谁吃的多。
【详解】没有确定馒头的大小是否相同，所以无法确定谁吃的多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定，只有在单位“1”相同的前提下才能直接比较。
16．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有和。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
17．×
【分析】用1根铁丝除以5段，求出每段占全长的几分之几。
【详解】1÷5＝
所以，把1根铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，而不是每段的长度是。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
18．1，77；
12，72；
17，68
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】7和11是互质数，
7和11的最大公因数是1；
7和11的最小公倍数是7×11＝77。
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24号36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；
68÷17＝4，可见68是17的倍数，
17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。
19．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
20．，，；，，；，，
【分析】利用分数的基本性质把两个分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，据此解答，再比较数据大小。
【详解】
因此
＝，＝，； ＝，＝，； ＝，，
21．
【分析】五年级数学书下册一共121页，五（1）班已经学到72页，未学的（121－72）页，用未学的页数除以总页数，计算结果用分数表示即可。
【详解】（121－72）÷121
＝49÷121
＝
答：未学的页数占总页数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
22．15个
【分析】根据题意可知：如果水果糖有49－4＝45块，奶糖有29＋1＝30块，正好平均分完，求这个班最多有几位小朋友，即求45和30的最大公因数，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】49－4＝45（块）
29＋1＝30（块）
45＝6×3×5
30＝5×3×2
所以45和30的最大公因数是3×5＝15，即最多有15位小朋友。
答：小班最多有15个小朋友。
【点睛】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
23．李师傅
【分析】根据进率：1小时＝60分钟，先把李师傅用的48分钟换算成小时，再比较和的大小，谁用的时间短，谁加工得就快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】48÷60＝（小时）
＝＝
＝＝
＜，李师傅用的时间短，所以李师傅加工得快一些。
答：李师傅加工得快一些。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、时间单位的换算、分数大小的比较，明确工作量相同时，工作时间越短，工作效率越高。
24．
【分析】已知五（1）班有8人获奖，全校有168人参赛，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷168即可求出五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几。
【详解】8÷168＝
答：五（1）班获奖人数占全校参赛人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
25．
【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（26＋4），最简分数是，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和÷（倍数＋1）＝一份数，即新分数的分子，新分数的分子×5＝新分数的分母，新分数的分母－4＝原分数的分母，据此确定原来的分数。
【详解】（26＋4）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5
5×5＝25
25－4＝21
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。
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重点专题：分数的意义和性质综合特训（单元培优）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各图中，阴影与整个图形的关系，和下图中阴影与整个图形的关系一致的是（ ）。
A． B． C． D．
2．盒子里有若干个鸡蛋，每次取出4个或10个，都剩下一个，这盒鸡蛋至少有（ ）个。
A．15 B．41 C．21 D．31
3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头（ ）。
A．第一段比第二段长 B．第一段比第二段短 C．两段相等 D．无法比较
4．把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．8
6．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．3.05吨＝( )吨( )千克 3小时20分＝( )小时
3500升＝( )毫升 315厘米＝( )米( )厘米。
8．用分数表示涂色部分，并比较大小。
9．在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。
10．小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的。
11．把4米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的( )。每段绳子长( )米。
12．计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。
三、判断题
13．是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。( )
14．分子是9的假分数一共有9个。( )
15．小红吃了一个馒头的，小明吃了半个馒头，他们俩吃的一样多。( )
16．在、、和这四个分数中，能化成有限小数的只有。( )
17．把1根铁丝平均分成5段，每段长。( )
四、计算题
18．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和11 24和36 17和68
19．先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
20．通分并比较每组分数的大小。
和 和 和
五、解答题
21．五年级数学书下册一共121页，五（1）班已经学到72页，未学的页数占总页数的几分之几？
22．星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？
23．王师傅和李师傅加工同样多的零件，王师傅用了小时，李师傅用了48分钟。谁加工得快一些？
24．五（1）班有18人参加了学校的口算比赛，其中8人从全校参赛的168人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？
25．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。
参考答案：
1．C
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示出各图形阴影部分，选出与题干一样的即可。
【详解】用分数表示是；
A．用分数表示是；
B．用分数表示是；
C．用分数表示是；
D．用分数表示是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，能用分数表示出阴影部分和整个图形的关系。
2．C
【分析】根据题意，每次取出4个或10个，都剩下一个，先求出4和10的最小公倍数，再加上1个，即是这盒鸡蛋至少的个数。
【详解】4＝2×3
10＝2×5
4和10的最小公倍数是：2×2×5＝20
20＋1＝21（个）
这盒鸡蛋至少有21个。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，先求出两个数的最小公倍数，再加上剩余的数量，解决问题。
3．A
【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），由此比较即可。
【详解】解：1－＝
＞
第一段比第二段长。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件。
4．B
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
＝
盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．D
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；
分母是几分数单位就是几分之一；
据此写出所有分数单位是的最简真分数，数一数个数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、、、，共8个。
故答案为：D
【点睛】关键是理解最简真分数和分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。。
6．B
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
B．＝，的分母含有质因数3，所以不能化为有限小数；
C．的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
D．＝，的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
7． 3 50 3500000 3 15
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】3.05吨＝3吨＋0.05吨
0.05吨＝50千克
3.05吨＝3吨50千克
20分＝小时
3小时20分＝小时
3500升＝3500000毫升
315厘米＝300厘米＋15厘米
300厘米＝3米
315厘米＝3米15厘米
【点睛】本题考查了质量单位、长度单位、容积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8．＜
【分析】将上面一个直条平均分成6份，其中4份表示。将下面一个直条平均分成4份，其中3份表示。哪个直条的涂色部分大，那个分数就大。
【详解】
【点睛】此题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；带分数是由整数和一个真分数组成，据此在数轴上表示出各分数。
【详解】数轴图如下：
【点睛】本题考查了假分数及带分数的意义。
10．
【分析】根据求A是B的几分之几，用A÷B计算，求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7是10的几分之几，用7除以10，根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，计算结果用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
所以，养鹅的只数是鸭的。
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
11．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
则每段绳子是全长的，每段绳子长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 23 5
【分析】＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上（28－23）个，即5个这样的单位就是最小的合数。
【详解】＝、4＝、28－23＝5（个）
计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数和分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。
13．√
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。
14．√
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是9，分母是1～9的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是9的假分数共有9个，解答即可。
【详解】分子是9的假分数有，共9个。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
15．×
【分析】小红和小明吃的馒头大小不一定相同，也就是和半个对应的单位“1”不一定相同，所以无法确定谁吃的多。
【详解】没有确定馒头的大小是否相同，所以无法确定谁吃的多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定，只有在单位“1”相同的前提下才能直接比较。
16．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有和。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
17．×
【分析】用1根铁丝除以5段，求出每段占全长的几分之几。
【详解】1÷5＝
所以，把1根铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，而不是每段的长度是。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
18．1，77；
12，72；
17，68
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】7和11是互质数，
7和11的最大公因数是1；
7和11的最小公倍数是7×11＝77。
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24号36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；
68÷17＝4，可见68是17的倍数，
17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。
19．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
20．，，；，，；，，
【分析】利用分数的基本性质把两个分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，据此解答，再比较数据大小。
【详解】
因此
＝，＝，； ＝，＝，； ＝，，
21．
【分析】五年级数学书下册一共121页，五（1）班已经学到72页，未学的（121－72）页，用未学的页数除以总页数，计算结果用分数表示即可。
【详解】（121－72）÷121
＝49÷121
＝
答：未学的页数占总页数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
22．15个
【分析】根据题意可知：如果水果糖有49－4＝45块，奶糖有29＋1＝30块，正好平均分完，求这个班最多有几位小朋友，即求45和30的最大公因数，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】49－4＝45（块）
29＋1＝30（块）
45＝6×3×5
30＝5×3×2
所以45和30的最大公因数是3×5＝15，即最多有15位小朋友。
答：小班最多有15个小朋友。
【点睛】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
23．李师傅
【分析】根据进率：1小时＝60分钟，先把李师傅用的48分钟换算成小时，再比较和的大小，谁用的时间短，谁加工得就快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】48÷60＝（小时）
＝＝
＝＝
＜，李师傅用的时间短，所以李师傅加工得快一些。
答：李师傅加工得快一些。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、时间单位的换算、分数大小的比较，明确工作量相同时，工作时间越短，工作效率越高。
24．
【分析】已知五（1）班有8人获奖，全校有168人参赛，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷168即可求出五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几。
【详解】8÷168＝
答：五（1）班获奖人数占全校参赛人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
25．
【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（26＋4），最简分数是，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和÷（倍数＋1）＝一份数，即新分数的分子，新分数的分子×5＝新分数的分母，新分数的分母－4＝原分数的分母，据此确定原来的分数。
【详解】（26＋4）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5
5×5＝25
25－4＝21
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。
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