第4单元正比例和反比例精选题（单元培优） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例和反比例精选题（单元培优） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-25 13:33:34 | ||
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文档简介
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第4单元正比例和反比例精选题（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定，行驶的速度与时间
2．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高。
B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
D．商品总价一定，商品的单价和数量。
3．下列说法中，有（ ）句错误的。
① 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
② 今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。
③ 如果ab-5=12，那么a与b成反比例关系。
④ 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．表示a和b成反比例的式子是（ ）。
A．a+b=6 B． C．a-b=6 D．b＝a×
5．比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
物体的质量/kg 3 4 5
弹簧伸长的长度/cm 0.6 0.8 1
如果在弹簧伸长的长度为2.2cm，那么所挂物体的质量为（ ）kg。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、判断题
7．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比例。（ ）
8．圆的半径一定，圆面积和圆周率成正比例。（ ）
9．5×6=30（一定），所以5和6成反比例。（ ）
10．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
11．在除法中，商和余数一定，被除数与除数成正比例。（ ）
三、填空题
12．如果y =8x，那么x和y成 比例，原因是 。
13．如果4n=5m，那么n和m成 比例。
14．包装一批糖果， 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
15．如果 =y，那么y与x成 比例。
16．如果x和y成正比例，m= ，n= ；如果x和y成反比例，m= ，n= 。
x 4 6 n
y 3 m 1.5
17．如果2A= B，那么A：B= ： ，A与B成 比例。
四、计算题
18．解方程。
（1）x＋ x＝10
（2）x：2.4＝2.5：5
（3）0.45（x－2）＝9
五、解答题
19．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
20．一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
21．用一辆汽车运送一批货物。
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20
（1）将上表补充完整。
（2）判断运送的次数与汽车载重的吨数是不是成反比例？说明理由。
（3）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运送完这批货物？
22．如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
23．下面是号称“天下第一泉”的趵突泉某段时间的喷水量和喷涌天数的统计表。
喷水量/m3 16万 32万 48万 64万 96万 ……
喷涌天数（天） 1 2 3 4 6 ……
（1）上表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成什么比例关系？为什么？
（2）在上图中找出喷涌天数和对应喷水量的点，然后把它们连起来。
（3）利用图象回答：2.5天喷水 立方米，80万立方米的水量需要喷涌 天。
24．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】（1）正确
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）错误
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）错误
12．【答案】正；x和y的商一定
13．【答案】正
14．【答案】糖果的总颗数
15．【答案】反
16．【答案】4.5；2；2；8
17．【答案】3；8；正
18．【答案】（1）解：x＋x=10
x=10
x=10÷
x=8
（2）解：5x=2.4×2.5
5x=6
x=6÷5
x=
（3）解：x-2=9÷0.45
x-2=20
x=20＋2
x=22
19．【答案】解：设如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，则
x÷（ 1：250000 ）=6.8÷（ 1：500000 ）
250000x=6.8×500000
250000x÷250000=6.8×500000÷250000
x=6.8×2
x=13.6
答：设如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
20．【答案】解：设需要x块。
（6×6）x=16×540
36x=16×540
36x=8640
x=8640÷36
x=240
答：需要240块。
21．【答案】（1）
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
（2）解：因为4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120
这批货物的重量是定值，所以运送的次数与汽车载重的吨数是成反比例。
（3）解：120÷30=4（次）
答：4次可以运送完这批货物。
22．【答案】解：假设5000吨海水可以晒出x吨盐，
100：3=5000：x
100x=3 × 5000
100x=15000
x=15000 ÷ 100
x=150
答：5000吨海水可以晒出150吨盐。
23．【答案】（1）解：16÷1=16
32÷2=16
48÷3=16
64÷4=16
96÷6=16（一定），比值一定，趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例关系。
（2）
（3）40万；5
24．【答案】解：设埃菲尔铁塔实际高度是x米。
108：x=1：3
x=108×3
x=324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324米。
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第4单元正比例和反比例精选题（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定，行驶的速度与时间
2．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高。
B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
D．商品总价一定，商品的单价和数量。
3．下列说法中，有（ ）句错误的。
① 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
② 今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。
③ 如果ab-5=12，那么a与b成反比例关系。
④ 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．表示a和b成反比例的式子是（ ）。
A．a+b=6 B． C．a-b=6 D．b＝a×
5．比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
物体的质量/kg 3 4 5
弹簧伸长的长度/cm 0.6 0.8 1
如果在弹簧伸长的长度为2.2cm，那么所挂物体的质量为（ ）kg。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、判断题
7．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比例。（ ）
8．圆的半径一定，圆面积和圆周率成正比例。（ ）
9．5×6=30（一定），所以5和6成反比例。（ ）
10．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
11．在除法中，商和余数一定，被除数与除数成正比例。（ ）
三、填空题
12．如果y =8x，那么x和y成 比例，原因是 。
13．如果4n=5m，那么n和m成 比例。
14．包装一批糖果， 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
15．如果 =y，那么y与x成 比例。
16．如果x和y成正比例，m= ，n= ；如果x和y成反比例，m= ，n= 。
x 4 6 n
y 3 m 1.5
17．如果2A= B，那么A：B= ： ，A与B成 比例。
四、计算题
18．解方程。
（1）x＋ x＝10
（2）x：2.4＝2.5：5
（3）0.45（x－2）＝9
五、解答题
19．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
20．一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
21．用一辆汽车运送一批货物。
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20
（1）将上表补充完整。
（2）判断运送的次数与汽车载重的吨数是不是成反比例？说明理由。
（3）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运送完这批货物？
22．如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
23．下面是号称“天下第一泉”的趵突泉某段时间的喷水量和喷涌天数的统计表。
喷水量/m3 16万 32万 48万 64万 96万 ……
喷涌天数（天） 1 2 3 4 6 ……
（1）上表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成什么比例关系？为什么？
（2）在上图中找出喷涌天数和对应喷水量的点，然后把它们连起来。
（3）利用图象回答：2.5天喷水 立方米，80万立方米的水量需要喷涌 天。
24．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】（1）正确
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）错误
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）错误
12．【答案】正；x和y的商一定
13．【答案】正
14．【答案】糖果的总颗数
15．【答案】反
16．【答案】4.5；2；2；8
17．【答案】3；8；正
18．【答案】（1）解：x＋x=10
x=10
x=10÷
x=8
（2）解：5x=2.4×2.5
5x=6
x=6÷5
x=
（3）解：x-2=9÷0.45
x-2=20
x=20＋2
x=22
19．【答案】解：设如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，则
x÷（ 1：250000 ）=6.8÷（ 1：500000 ）
250000x=6.8×500000
250000x÷250000=6.8×500000÷250000
x=6.8×2
x=13.6
答：设如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
20．【答案】解：设需要x块。
（6×6）x=16×540
36x=16×540
36x=8640
x=8640÷36
x=240
答：需要240块。
21．【答案】（1）
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
（2）解：因为4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120
这批货物的重量是定值，所以运送的次数与汽车载重的吨数是成反比例。
（3）解：120÷30=4（次）
答：4次可以运送完这批货物。
22．【答案】解：假设5000吨海水可以晒出x吨盐，
100：3=5000：x
100x=3 × 5000
100x=15000
x=15000 ÷ 100
x=150
答：5000吨海水可以晒出150吨盐。
23．【答案】（1）解：16÷1=16
32÷2=16
48÷3=16
64÷4=16
96÷6=16（一定），比值一定，趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例关系。
（2）
（3）40万；5
24．【答案】解：设埃菲尔铁塔实际高度是x米。
108：x=1：3
x=108×3
x=324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324米。
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