华师大版七年级下册第六章：6.1 从实际问题到方程教案

华师大版七年级下册
6.1 《从实际问题到方程》教学设计
教学目标：
能根据等量关系列出一元一次方程；
知道什么是方程的解， 会判断某个数是不是方程的解。
教学重点：会列一元一次方程解决简单的应用题
教学难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程：
问题引入
一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
思考：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
从而引出我们今天要学习的内容：板书课题《从实际问题到方程》。
二、出示学习目标
1.能根据等量关系列出一元一次方程；
2.知道什么是方程的解，会判断某个数是不是方程的解。
三、新知探究 (一)
阅读教材第2页“问题1”，思考什么是方程？
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
算术法：解： (328－64)÷44 = 264÷44=6 (辆)
列方程法：解：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得:
44x+64＝328
归纳探究：
师：由上面等式的特征，你能总结出方程的定义吗？
生：含有未知数的等式,称为方程.
师：方程与等式的区别
生：
做一做:
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) x＞3 ( )
(5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )
四、新知探究 (二)
阅读教材第2-3页“问题2”，思考：
什么是方程的解？ 2、怎样检验一个数是否是方程的解？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
分析：如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们：
只要将x=1，2，3，4等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解。
总结归纳
使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题展示
检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13, {x=-1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
思考：如何检验一个数是某方程的解？
方法：
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，
如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；
如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
运用拓展
一、判断题
（1）x=2是方程x-10=-4的解（ ）
（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解（ ）
（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4（ ）
二、选择题
（1）方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C -3 D -2
三、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）-（x+2）=6+x （x=3，x=-4）
（2）44x+64=328 （x=5，x=6）
（3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500）
甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
六、课堂总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
七、作业设计：
A组：第3页 第1、2题；第4页第1、3题
B组：第4页第1、3题
课后反思：