安徽省定远县育才学校2022-2023学年下学期第一次阶段性检测物理（含答案）

定远育才学校2022-2023学年下学期第一次阶段性检测
高一物理
一、单选题（本大题共6小题，共24分）
1. 如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是( )
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
2. 第届冬奥会将于年月日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为某滑雪运动员备战的示意图，运动员可视为质点四次从曲面上不同位置由静止滑下，到达点后以不同的速度水平飞出，分别落到直线斜坡滑道A、、、点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 运动员落到处在空中运动的时间最长
B. 运动员落到A、两处时速度方向不同
C. 运动员在空中运动相等的时间内，速度改变量不同
D. 运动员落到C、两处时速度的方向可能相同
3. 如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为，从动轮的半径为。已知主动轮做顺时针转动，转速为，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A. 从动轮做顺时针转动 B. 从动轮做逆时针转动
C. 从动轮边缘线速度大小为 D. 从动轮的转速为
4. 如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为，如果变大后绳长不变，小球在另一个水平面内匀速圆周运动，则( )
A. 细线对小球的拉力变小 B. 小球的向心加速度变小
C. 小球运动的速度变小 D. 小球运动的周期变小
5. 如图所示，质量相同的钢球、分别固定在、盘的边缘，、两盘的半径之比为，、分别是与盘、盘同轴的轮，、轮半径之比为，、两轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是( )
A. 钢球、角速度大小之比
B. 钢球、线速度大小之比
C. 钢球、加速度大小之比
D. 钢球、受到的向心力大小之比
6. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球向心加速度不相等
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
7. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度匀速向左运动，此时人的拉力大小为，则此时( )
A. 船的速度为 B. 船的速度为
C. 船将匀加速靠岸 D. 船的加速度为
8. 如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的、两点分别以、水平抛出，分别落在斜面的、两点图中未画出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
B. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为
C. A、两点间的距离与、两点间的距离之比为
D. 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为：
9. 如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是( )
A. B. C. D.
10. 小金属球质量为，如图所示，用长为的轻绳固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，把轻绳沿水平方向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则 ( )
A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然增大
C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的向心力突然增大
三、实验题（本大题共2小题，每小空2分，共16分）
11. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
甲同学采用如图所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________．
乙同学采用如图所示的装置．两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________．
丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为，则由图可求得____用、表示，其值是________取
12. 某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力的大小与小球质量、转速和运动半径之间的关系”匀速转动手柄，可使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的弹力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．实验过程如下：
把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与________的关系，将实验数据记录在表格中；
保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径________选填“”“”或“”，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中；
使两小球的运动半径和转速相同，改变两个小球的质量，探究向心力的大小与质量的关系，将实验数据记录在表格中：
次数 转速之比 球的质量 运动半径 向心力大小红白格数
根据表中数据，向心力的大小与小球质量、转速和运动半径之间的关系是________．
A. ．
C. ．
四、计算题（本大题共3小题，共44分）
13. （12分）如图，质量为的物体在水平外力的作用下沿水平面运动，在水平面内建立平面直角坐标系如图，已知物体在方向做匀速直线运动，方向做匀加速直线运动，其坐标与时间的关系为、，根据以上条件求时刻：
物体的位置坐标；
物体速度的大小和方向。
14. （14分） 年月日，第届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，落到斜坡上的点。、两点间的竖直高度为，斜坡与水平面的夹角为，不计空气阻力取，，取。求：
运动员水平飞出时初速度的大小；
运动员水平飞出后经过多长时间离斜面最远？
运动员落到点时瞬时速度的大小和方向。结果可含根号
15. （18分） 动画片中有这样一个情节：某天和中了设计的陷阱，被挂在了树上如图甲，聪明的想出了一个办法，让自己和荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为，离地高度为，两熊可视为质点且总质量为，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为，求：
设和刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离点的水平距离为多少；
改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离点的水平距离最大，最大为多少；
若绳长改为，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离点的水平距离为多少。
答案和解析
1.
【解析】A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
2.
【解析】
A.小球做平抛运动，竖直分位移为：，下落的高度越高，时间越长，则A正确；
B.当小球再次落到斜面上时：
水平分位移为：，
竖直分位移为：，
由几何关系可得：，可知落到斜面上位移的方向相同；
根据平抛运动的推论：，则可知运动员落到A、、三处时速度方向相同，故B错误；
C.做平抛运动的物体加速度都为，根据可知，运动员在空中运动相等的时间内，速度改变量相同，故B错误；
D.运动员落到A、，在同一高度，则落在两处时速度的方向不同，而A、二处时速度方向相同，则运动员落到C、两处时速度的方向不同，故D错误。
3.
【解析】
、主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，且两轮边缘线速度大小相等，故A错误，B正确；
、由、可知，，解得，，故C、D错误。
4.
【解析】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示：
根据平衡条件，有：
，
，
变大，则变大，故A错误；
B、根据牛顿第二定律，向心加速度：，故变大，则变大，故B错误；
、设绳子长，小球做圆周运动的半径为：，
则由牛顿第二定律得：
，，
解得：，
周期：。
越大，线速度越大，周期越小，故C错误，D正确；
故选：。
5.
【解析】皮带传动时，、两轮边缘上的各点线速度大小相等，所以，轮、轮半径之比为：，
由得轮、轮角速度之比为：：：，
共轴转动的各点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则钢球、角速度之比为：：：，
又因为两钢球、分别放在，盘的边缘，，两盘的半径之比为，由得钢球、的线速度之比为：：：：，
根据可知，钢球、加速度大小之比，
根据可知，钢球、受到的向心力大小之比，
故C正确，ABD错误。
6.
【解析】A.汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
B.“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为，在最高处的压力为，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
C.丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则，，所以、两位置小球向心加速度相等，故D错误。
7.
【解析】船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有解得船的速度为船靠岸过程，增大，减小，则有船的速度增大，故B正确，、C错误；
D.对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有可得船的加速度大小为故D正确。
故选BD

8.
【解析】
A.设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则由平抛运动的特点知：，，可知，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，故A正确；
B. 由知竖直方向的速度比为：，则时间比为，故B错误；
C.水平位移，由上可得水平位移之比为：，故实际位移之比也为：，故C正确；
D.由可知，两次角度相同，故速度大小之比为初速度大小之比为：，故D错误。
故选AC。

9.
【解析】
小球在盘边缘共有个均匀分布的落点，说明每转动后就有一个小球落在圆盘的边缘；
故
故角速度为：
当时，则，当时，则，当时，则，
故选AC。
10.
【解析】
、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，由于做圆周运动的半径为原来的一半，根据，则角速度增大为原来的两倍，故A正确，B错误．
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的倍，故C正确．
D.由知，小球的向心力突然增大为碰钉前的倍，故D正确．
11.平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；
【解析】两球同时落地，知球在竖直方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道、的末端射出．实验可观察到的现象应是球击中球，可知球在水平方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得，即 ，解得
又因为，解得，
代入、的值得。
故答案为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；
12.转速；；。
【解析】根据，，解得，把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与转速的关系，将实验数据记录在表格中；
保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中；
根据表中数据第次：
　　
结论：转速相等，质量相等时，向心力的大小与运动半径成正比，即 ；
第次：
　　
结论：转速相等，运动半径相等时，向心力的大小与质量成正比，即；
第次：
　　
结论：质量相等，运动半径相等，向心力的大小与转速的平方成正比，即；
综上所述：向心力的大小与小球质量、转速和运动半径之间的关系是，故选B．
13.【解：将分别代入，
解得：，，所以物体的位置坐标为
设物体速度与方向夹角为
则方向物体做匀速直线运动，，
方向：由，可知，，物体做匀加速直线运动
由，可得在时刻
则末物体速度为
综上，解得：
，即速度方向与轴正方向夹角为。
14.解：
运动员在竖直方向上做自由落体运动，则：，
解得：，
运动员在水平方向上做匀速直线运动，则：，
解得运动员飞出时初速度大小为：；
当运动员的速度与斜坡平行时离山坡最远，此时运动员的竖直分速度为：，
则
运动员落到点时的竖直分速度大小为，合速度大小为：，
设的方向与水平方向的夹角为，则，即瞬时速度的方向斜向右下方，与水平方向夹角为。
15.在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
联立可得
设绳长为 则在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离点的水平距离
即
则当时，两熊落地点离点水平距离最远，此时最大值
两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为时，绳子被拉断。
竖直方向
水平方向
此时两熊离地面的高度为
此后两熊做平抛运动
水平位移
由几何关系：落地点到点的水平距离
联立可求得