平均变化率(江苏省泰州市泰兴市)

课件17张PPT。平均变化率江苏省黄桥中学分校：殷峰一、问题情境平均速度的数学意义是什么 ? 法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度达到8.52m/s。
现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载.一、问题情境“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画? 温差15.1℃温差14.8℃一、问题情境联想
直线K=7.4K=0.5二、建构数学1、平均变化率 一般的，函数　　在区间上 的
平均变化率为 ２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，
曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．例1、 在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万
元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？三、数学运用 在经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，
乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲，
乙两人的经营成果？1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，
试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个
月该婴儿体重的平均变化率。四、课堂练习三、数学运用例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后
容器甲中水的体积 （单位： ），
计算第一个10s内V的平均变化率。例3、很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，随
着气球内空气容量的增加，气球的半径有如何变化？
从数学角度如何解释这种现象?三、数学运用计算气球的半径在 上的平均变化率 三、数学运用例4、已知函数 分
别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上 及
的平均变化率。 2、已知函数 ，分别计算 在
下列区间上的平均变化率： （1）[-1，2]；
（2）[-1，1]；
（3）[-1，-0.9]； 四、课堂练习三、数学运用例5、已知函数 ，分别计算 在下
列区间上的平均变化率： （1）[1，3]；
（2）[1，2]；
（3）[1，1.1]；
（4）[1，1.001]。 432.12.001133、已知函数 ，分别计算 在下
列区间上的平均变化率： （1）[0.9，1]；
（2）[0.99，1]；
（3）[0.999，1].四、课堂练习1.991.91.999五、回顾反思1、平均变化率 一般的，函数　　在区间上 的
平均变化率为 ２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，
是一种粗略的刻画--------导数再见