菱形(河南省新乡市)
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课件14张PPT。6.2菱形 (1)----菱形的的定义与性质合作学习:观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?
把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.如图，四边形ABCD是菱形。探索菱形的性质：性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
AC⊥BD吗?AC平分∠BAD和∠ BCD吗?BD平分∠ ABC和∠ ADC吗?定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.性质定理1：菱形的四条边都相等.. 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.运用新知:知识运用:（课内练习）1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等
(C)对角相等 (D)邻角互补2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.
求证:AE=AF.1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,
求菱形的面积.2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1) △ABE≌△ADF;
(2) ∠AEF=∠AFE作业题4、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.
知识拓展:5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.谈收获一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,
并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线
都是它的对称轴.布置作业
把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.如图，四边形ABCD是菱形。探索菱形的性质：性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
AC⊥BD吗?AC平分∠BAD和∠ BCD吗?BD平分∠ ABC和∠ ADC吗?定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.性质定理1：菱形的四条边都相等.. 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.运用新知:知识运用:（课内练习）1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等
(C)对角相等 (D)邻角互补2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.
求证:AE=AF.1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,
求菱形的面积.2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1) △ABE≌△ADF;
(2) ∠AEF=∠AFE作业题4、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.
知识拓展:5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.谈收获一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,
并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线
都是它的对称轴.布置作业