九年级第二学期圆填空题题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 九年级第二学期圆填空题题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-25 15:55:40 | ||
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文档简介
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第5章圆
第I卷（选择题）
一、填空题(共150分)
1．(本题10分)一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为 ．
2．(本题10分)用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
3．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
4．(本题10分)直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_______．
5．(本题10分)圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____．
6．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____°．
7．(本题10分)如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．
8．(本题10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______（结果保留）
9．(本题10分)如图，在扇形中，，分别是半径上的点，以为邻边的的顶点在上，若,则阴影部分图形的面积是________（结果保留）．
10．(本题10分)如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．若，则阴影部分的面积为_____．
11．(本题10分)如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______．
12．(本题10分)如图，在 ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．
13．(本题10分)如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．
14．(本题10分)如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_______．
15．(本题10分)如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____．
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参考答案
1．40°．
【详解】
解：根据扇形的面积计算公式可得：=π，
解得：n=40°，
即圆心角的度数为40°．
考点：扇形的面积计算．
2．2
【详解】
解：扇形的弧长==2πr，
∴圆锥的底面半径为r=2．
故答案为2．
3．B．
【解析】
试题分析：根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．由题意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选B．
考点：圆的基本性质、切线的性质．
4．8或10．
【详解】
由勾股定理可知：
①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；
②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长==20，因此这个三角形的外接圆半径为10．
综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10．
故答案为10或8．
5．30π
【分析】
利用扇形的面积公式计算圆锥侧面积．
【详解】
解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．
故答案为30π．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6．35
【分析】
如图（见解析），连接AD，先根据圆周角定理可得，从而可得，再根据圆周角定理可得，由此即可得．
【详解】
如图，连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴，即
又由圆周角定理得：
∵
∴
故答案为：35．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题关键．
7．50°
【解析】
试题分析：连接OA，
由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°．
∵OA=OB（都是半径），
∴∠ABO=∠OAB=（180°﹣∠AOB）=50°．
8．
【解析】
试题分析：根据题意可得：阴影部分的面积等于半径为4的圆的四分之一的面积减去半径为2的圆的一半的面积．S=π×÷4－π×÷2=4π－2π=2π．
考点：圆的面积计算．
9．
【分析】
连接OC，根据同样只统计得到 ODCE是矩形，由矩形的性质得到∠ODC=90°．根据勾股定理得到OC=10，根据扇形的面积公式和矩形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：连接OC，
∵∠AOB=90°，四边形ODCE是平行四边形，
∴ ODCE是矩形，
∴∠ODC=90°．
∵OD=8，OE=6，
∴OC==10，
∴阴影部分图形的面积= -8×6=25π-48．
故答案为25π-48．
【点睛】
本题考查了扇形的面积的计算，矩形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
10．
【分析】
根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形可知阴影部分的面积是的面积与扇形OBC的面积之和再减去的面积，本题得以解决．
【详解】
解：作于点F，
在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．，
，，，
，
，，，，
，
阴影部分的面积是：，
故答案为．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11．
【分析】
先根据题目条件计算出OD，CD的长度，判断为等边三角形，之后表示出阴影面积的计算公式进行计算即可．
【详解】
在中，
∴
∵
∴
∵
∴为等边三角形
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了阴影面积的计算，熟知不规则阴影面积的计算方法是解题的关键．
12．
【详解】
过D点作DF⊥AB于点F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．
∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的面积
=.
故答案为：.
13．44°
【分析】
首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．
【详解】
连接OB，
∵BC是⊙O的切线，
∴OB⊥BC，
∴∠OBA+∠CBP=90°，
∵OC⊥OA，
∴∠A+∠APO=90°，
∵OA=OB，∠OAB=22°，
∴∠OAB=∠OBA=22°，
∴∠APO=∠CBP=68°，
∵∠APO=∠CPB，
∴∠CPB=∠ABP=68°，
∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，
故答案为44°
【点睛】
此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
14．
【分析】
根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
【详解】
∵圆锥的底面半径为1，
∴圆锥的底面周长为2π，
∵圆锥的高是2，
∴圆锥的母线长为3，
设扇形的圆心角为n°，
∴=2π，
解得n=120．
即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．
故答案为120°．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
15．6
【分析】
根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形的面积之和减去半圆的面积．
【详解】
由图可得，
图中阴影部分的面积为： ，
故答案为．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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第5章圆
第I卷（选择题）
一、填空题(共150分)
1．(本题10分)一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为 ．
2．(本题10分)用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
3．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
4．(本题10分)直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_______．
5．(本题10分)圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____．
6．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____°．
7．(本题10分)如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．
8．(本题10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______（结果保留）
9．(本题10分)如图，在扇形中，，分别是半径上的点，以为邻边的的顶点在上，若,则阴影部分图形的面积是________（结果保留）．
10．(本题10分)如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．若，则阴影部分的面积为_____．
11．(本题10分)如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______．
12．(本题10分)如图，在 ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．
13．(本题10分)如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．
14．(本题10分)如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_______．
15．(本题10分)如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____．
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参考答案
1．40°．
【详解】
解：根据扇形的面积计算公式可得：=π，
解得：n=40°，
即圆心角的度数为40°．
考点：扇形的面积计算．
2．2
【详解】
解：扇形的弧长==2πr，
∴圆锥的底面半径为r=2．
故答案为2．
3．B．
【解析】
试题分析：根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．由题意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选B．
考点：圆的基本性质、切线的性质．
4．8或10．
【详解】
由勾股定理可知：
①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；
②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长==20，因此这个三角形的外接圆半径为10．
综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10．
故答案为10或8．
5．30π
【分析】
利用扇形的面积公式计算圆锥侧面积．
【详解】
解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．
故答案为30π．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6．35
【分析】
如图（见解析），连接AD，先根据圆周角定理可得，从而可得，再根据圆周角定理可得，由此即可得．
【详解】
如图，连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴，即
又由圆周角定理得：
∵
∴
故答案为：35．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题关键．
7．50°
【解析】
试题分析：连接OA，
由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°．
∵OA=OB（都是半径），
∴∠ABO=∠OAB=（180°﹣∠AOB）=50°．
8．
【解析】
试题分析：根据题意可得：阴影部分的面积等于半径为4的圆的四分之一的面积减去半径为2的圆的一半的面积．S=π×÷4－π×÷2=4π－2π=2π．
考点：圆的面积计算．
9．
【分析】
连接OC，根据同样只统计得到 ODCE是矩形，由矩形的性质得到∠ODC=90°．根据勾股定理得到OC=10，根据扇形的面积公式和矩形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：连接OC，
∵∠AOB=90°，四边形ODCE是平行四边形，
∴ ODCE是矩形，
∴∠ODC=90°．
∵OD=8，OE=6，
∴OC==10，
∴阴影部分图形的面积= -8×6=25π-48．
故答案为25π-48．
【点睛】
本题考查了扇形的面积的计算，矩形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
10．
【分析】
根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形可知阴影部分的面积是的面积与扇形OBC的面积之和再减去的面积，本题得以解决．
【详解】
解：作于点F，
在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．，
，，，
，
，，，，
，
阴影部分的面积是：，
故答案为．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11．
【分析】
先根据题目条件计算出OD，CD的长度，判断为等边三角形，之后表示出阴影面积的计算公式进行计算即可．
【详解】
在中，
∴
∵
∴
∵
∴为等边三角形
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了阴影面积的计算，熟知不规则阴影面积的计算方法是解题的关键．
12．
【详解】
过D点作DF⊥AB于点F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．
∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的面积
=.
故答案为：.
13．44°
【分析】
首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．
【详解】
连接OB，
∵BC是⊙O的切线，
∴OB⊥BC，
∴∠OBA+∠CBP=90°，
∵OC⊥OA，
∴∠A+∠APO=90°，
∵OA=OB，∠OAB=22°，
∴∠OAB=∠OBA=22°，
∴∠APO=∠CBP=68°，
∵∠APO=∠CPB，
∴∠CPB=∠ABP=68°，
∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，
故答案为44°
【点睛】
此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
14．
【分析】
根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
【详解】
∵圆锥的底面半径为1，
∴圆锥的底面周长为2π，
∵圆锥的高是2，
∴圆锥的母线长为3，
设扇形的圆心角为n°，
∴=2π，
解得n=120．
即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．
故答案为120°．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
15．6
【分析】
根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形的面积之和减去半圆的面积．
【详解】
由图可得，
图中阴影部分的面积为： ，
故答案为．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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