6.2 频率的稳定性（第二课时）教案

课 题：第六章 第二节 频率的稳定性 第二课时
教学目标：
1．通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系.
2．通过试验，感受试验次数很大时，随机事件发生的频率的稳定性.
3.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．
教学难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教法学法：合作探究 归纳总结
课前准备：多媒体课件 硬币 骰子
教学过程：
复习回顾 导入新课
师：上节课我们以掷图钉时，钉尖朝上的频率为例，探究了不确定事件发生的频率。通过这个问题的解决，你有什么体会？
生：我们是通过做试验得到的
生：图钉是质地不均匀的物体，钉尖朝上与钉帽朝上的频率一般来说是不一样的。
生：试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。
师：同学们对上节课的理解很准确。图钉属于质地不均匀的物体，能否说出几种质地均匀的物体呢？
生：硬币
生：骰子
生：乒乓球
师：很好！对于图钉这种质地不均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀的物体，研究钉尖朝上的频率，必须通过大量的试验得到。如果我们掷一枚硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上或正面朝下，同学们猜一猜这两种情况的可能性相同吗？
生：相同
生：不一定相同吧！
师：大家观点有点不一致!!怎么解决这个问题呢？
生：做试验
师：好办法！和掷图钉一样，我们可以通过掷硬币的方法，研究这个问题。
【设计说明】回顾上节所学，进一步体会可以利 ( http: / / www.21cnjy.com )用试验探究某些问题的频率，感悟频率的稳定性，通过比较硬币与图钉的不同，提出问题，设置悬念，引入新课。
动手操作 合作探究
请同学们拿出准备好的一元硬币：
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：
一人掷十次，另一人记录，然后交换。
试验总次数 20
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）
正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）
（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：
试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
根据试验数据，你有什么发现？
生：试验次数比较多时，正面朝上与反面朝上的次数差不多.
生：试验次数比较多时，正面朝上的频率和正面朝下的频率都比较稳定了.
生：和上节课投掷图钉的结果差不多.
师：同学们，对于他们的发现有什么评价？
生：很正确.
生：我们小组也得到了同样的结论.
（3）根据上表，完成折现统计图：
观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
生：试验次数很大时正面朝上的频率都在一个常数附近摆动，频率比较稳定。
师：体会很深刻！
(5)下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：
试验者 投掷次数n 正面出现次数m 正面出现的频率m/n
布 丰 4040 2048 0.5069
德 摩根 4092 2048 0.5005
费 勒 10000 4979 0,4979
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
维 尼 30000 14994 0.4998
罗曼诺夫斯 基 80640 39699 0.4923
表中的数据支持我们发现的规律吗？
生：支持！
生：数学家们得到的频率更稳定
总结新知：
（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。
（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
想一想：
师：我们知道：太阳每天从东方升起，是一个必然事件。下面两句话对吗？
太阳每天百分之百从东方升起
太阳每天不可能从西方升起
生：对！
师：那么，请同学们考虑下列问题：
必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少
生：必然事件发生的概率为百分之百
生：百分之百就是1
生：不可能事件发生的概率为0
师：很好！必然事件发生的概率为1,；不可能事件发生的概率为0！那么像掷图钉，掷硬币这些不确定事件，发生的概率又是多少呢？
生：0和1之间
师：有不同意见吗？会不会小于0？
生：不会
师：会不会大于1？
生：必然事件发生的概率是百分之百，也就是1， 因此，不确定事件发生的概率不会超过1
师：这几位同学回答的很好！不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
【设计说明】进一步体会利用实验得到不确定事 ( http: / / www.21cnjy.com )件发生的频率的方法。明确利用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率。问题设计，环环相扣，层层递进。再通过对历史上数学家所作掷硬币试验数据的讨论，更加活跃学生的思维，为接下来的新知应用做好准备。
三、新知应用：
学生活动：小组合作，估计掷骰子朝上的面数字是奇数的概率
要求：两名同学每人掷20次，两名同学负责计算频率，一名同学负责记录结果，另一名同学总结，其他同学点评、归纳.
四、测试评价：
1.对于任意一个事件A，其发生的概率P(A)的范围是___________________.
有两个事件，事件A：367 ( http: / / www.21cnjy.com )人中至少有两人生日相同的概率是______，事件B：抛掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的面点数是8的概率是________.
3.下列事件可能性为0的是（　　　）
Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
Ｂ.某射击运动员射靶三次，都正中靶心
　Ｃ.在一个只装有红球的袋中摸出白球
　 Ｄ.打开电视机，CCTV第一套正在播放新闻
4.小明抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，是否恰好50次正面朝上？
五、布置作业：
完成助学6.2第二课时
亲子游戏：与家长合作、探究：一副扑克牌，去掉大、小王后，随机抽出一张是梅花的概率
板书设计:
6.3频率的稳定性1.频率的稳定性：（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A生的频率来估计事件A发生的概率。 2.事件发生的概率（1）必然事件发生的概率为1,（2）不可能事件发生的概率为0，（3）不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数 新知应用：测试评价：
教学反思：
本节课通过课堂上小组合作掷硬币试验，引 ( http: / / www.21cnjy.com )导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”， 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，极大地调动了学生的学习的积极性，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，培养了学生独立探究和解决问题的能力。
教学中的不足之处：
问题提出时，留给学生更多的独立思考时间
学生活动时，教师多对小组合作进行指导
0.4
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.6
0.8
1.0
0.5
正面朝上的频率
试验总次数
0