找次品-人教版数学五年级下册第八单元教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第1课时 找次品
8 数学广角——找次品
义务教育人教版五年级下册
问题导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
轻的那瓶是次品。
我用 表示钙片。
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
1
2
3
可以这样记录。
1
2
平衡
不平衡
， 是次品。
3
，轻的是次品。
需要称____次。
1
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
你打算怎样表示找次品的过程？
小组合作：
1.可以借用棋子帮助思考，也可以用 在纸上画一画。
2.将探索的情况记录在教材第113页的表格里。
用 表示零件。
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把8个零件分成4份，每份2个。
方法一：
次品
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次品
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次品
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次品
至少称3次能保证找出次品。
把8个零件分成2份，每份是4个。
方法二：
次品
次品
至少称3次能保证找出次品。
次品
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4
1
2
把8个零件分成3份，每份分别是3个、3个、2个。
方法三：
次品
次品
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3
次品
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2
1
次品
至少称2次能保证找出次品。
把8个零件分成8份，每份1个。
方法四：
1
2
1
2
1
次品
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8
7
次品
至少称4次能保证找出次品。
分成的份数 每份的数量 至少要称的次数
2
（4,4）
3
3
（3,3,2）
2
4
（2,2,2,2）
3
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
将探索的情况填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
√
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
分成3份：（4，4，1）
3次
没称的是次品
平衡
不平衡
不平衡
重的是次品
4个
4个
2个
2个
1个
1个
分成3份：（3，3，3）
次品在没称的3个中
平衡
不平衡
至少称2次能保证找出次品。
3个
3个
1个
1个
1个
1个
没称的是次品
平衡
重的是次品
不平衡
（3）你能发现什么？
不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
10个零件
（3，3，4）
天平两边各放3个
平衡：4（1,1,2） 称3次
不平衡：3（1,1,1） 称2次
至少称3次能保证找出次品。
11个零件
（4，4，3）
天平两边各放4个
平衡：3（1,1,1） 称2次
不平衡：4（1,1,2） 称3次
至少称3次能保证找出次品。
巩固运用
(教材P114 T1)
1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
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平衡。
不平衡，轻的是次品。
至少要称____次。
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4
平衡，次品是____。
不平衡，轻的是次品。
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2
(教材P114 T2)
2. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
2. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
3.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？
答：把15盒平均分成3份，至少称3次能保证找出这盒饼干。
4. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果来？
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
（过程略）
5. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则剩下的那袋是次品，再称一次就能判断次品是比500g轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放在天平上；若天平平衡，则取下的那袋是次品，若天平不平衡，则重（或轻）的是次品。