5.2圆的对称性（2） 导学案

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5.2圆的对称性（2）
【学习目标】
1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程；
2.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.
【课前梳理】
1.圆是 对称图形，它的对称轴是 ，它有 对称轴；圆又是
对称图形，它的对称中心是 .
2.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 .
3.观察图形，在同圆或等圆中，两条弦，两条弧，两个圆心角它们之间有什么联系
如果∠AOB=∠COD，那么 ， ;
如果AB=CD，那么 ， ;
如果 那么 ， .
【课堂练习】
知识点一 圆心角定理
4．阅读课本第11页议一议，回答下列问题.
弧的度数：①把顶点在圆心的周角等分成______ 份时，每一份的圆心角是1°的角。
②因为在同圆中相等的圆心角所对的_____ 相等，所以整个圆也被等分成
360份，这时，把每一份这样得到的 ______叫做1°的弧。
圆心角的度数和它们对的弧_____相等.
5.自主完成课本12页例2和例3.
6.总结:圆心角的度数与 度数相等.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.(补充)
【当堂达标】
7.⊙O中，直径AB∥CD弦，，则∠BOD=_____.
8.如图,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为_ _______.
9.如图，在⊙O中，弧AC=弧BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．
10.如图，在⊙O中， AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．
11.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求弧AD、弧 DE的度数.
【拓展延伸】
12.在同圆中，若AB=2 CD，则弦AB与弦2CD的大小关系是（　　　）
A.AB>2CD B.AB<2CD C.AB=2CD D.不能确定
13.在同圆中，若圆心角∠AOB=2∠COD，则 　　 与 的大小关系是（　　　）
A．　　＞2　　　B． 　＜2　　　 C．　＝2　　　 D.不能确定
5.2(2)
1—6题略， 7. 60° 8. 50° 9. 50° 10. 70°
11. 弧AD的度数=56°，弧 DE的度数=34°
12.B 13.C
AB = =
CD
(8题）
（9题）
（10题）
(11题）
CD
AB
AB
AB
CD
CD
CD
AB
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