2007年数轴[上学期] 新人教版

课件21张PPT。第一章　有理数1.2.2　数轴课前小测1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内：正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合…………2.把有理数按“整”和“分”来分类：有理数有理数分类：按“整”和“分”来分：有理数整数分数正整数 如：1，2，3，…0负整数 如：-1，-2，-3， …正分数 如　　　 …负分数 如： 　 …
按“正”与“负”来分：有理数正有理数负有理数0正整数负整数正分数负分数小结：分类思想
1 选择标准
2 按标准分类
3 做到不重不漏问题情景问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？℃℃℃50-10 问题2：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.归纳：问题1和问题2的共同点:　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.这条直线叫数轴.　　通常用一条直线上的点表示数.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，
－2，－3，…数轴满足以下三个条件：正方向数轴的三要素原点 数轴的意义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的画法可分为四个步骤：⒈画一条水平的直线.⒉在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）.⒊确定正方向，并用箭头表示出来.⒋根据需要选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.注意：同一数轴的单位长度要一致！画直线定原点画正方向定单位长度讨论下列数轴画得对错？① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2
④缺原点X缺正方向X单位长度不一致！XX 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例：在数轴上表示下列各数
（1）（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？每个数到原点的距离是多少？一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a归纳 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。（1）画 出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.随堂练习1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）6个单位左右2个单位X随堂练习3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且
到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B4.　画一条数轴用数轴上的点表示有理数-2.5, 3, ,-5, 0, 6, 4.55. 读出数轴上的点表示的有理数随堂练习6、某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？随堂练习7.（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、 ±0.1、 ±0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？1、什么是数轴？
2、如何画数轴？
3、如何在数轴上表示有理数？