1.3探索三角形全等的条件（3） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
七年级数学（上）（第一章）
1.3判定三角形全等的条件(3)
想一想：
1.三角形全等的判定方法“边边边”“角边角”
“角角边”的内容是什么？
2.利用题目所给条件，判定两个三角形全等说理时，应注意什么问题？
3.如果已知一个三角形的两边及一角，有哪几种情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
【创设情境，导入新课】
【教学目标】
1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程；
2.掌握并能应用“边角边”条件，说明两个三角形
全等.
【课中实施】
1.自主学习，预习诊断：
想一想：
“两边及一角”，有几种可能的情况？
两边一角对应相等
两边夹角分别相等
（边角边）
两边一对角分别相等
（边边角）
2.合作探究，展示交流：
做一做：
若“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，如三角形的两条边分别是2.5 cm 和3.5 cm ，它们所夹的角是40°，如图，
你能画出这个三角形吗？你画的三角形与
同伴画一定全等吗？
2.5cm
3.5cm
40°
⌒
展示学生画图，通过观察、思考、讨论，
你能得到什么结论？
结论：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简写成 “边角边”“SAS”
判定方法4
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简写成 “边角边”“SAS”
A
B
C
D
E
F
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）
AB=DE
∠A=∠D
CA=FD
练一练：
在下列三角形中,哪两个三角形全等
40°
4
4
30°
4
4
4
5
30°
4
5
30°
4
6
40°
4
6
40°
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸.
3.展示例题，精讲点拨
例3.如图1-34，在AB与CD相交于点O ,
OA=OB，OD=OC,
△AOD与 △BOC全等吗？
请说明理由.
B
A
C
D
O
4.随堂练习,应用新知
已知如图，C是线段AB的中点,CD平分∠ACE ，
CE平分∠BCD,CD=CE.
△ACD与△BCE全等吗？为什么？
B
E
A
D
C
1
2
3
⌒
⌒
⌒
5.议一议
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，如三角形的两条边分别是2.5 cm
和3.5 cm ，长度为是2.5 cm 的边所对的边为40°，情况会怎样呢？
动手做一做，通过观察、思考、讨论，你又能得到什么结论？
A
B
C
D
E
F
2.5cm
3.5cm
40°
40°
3.5cm
2.5cm
结论：两边及其中一边所对的角分别相等， 两个三角形不一定全等.
先画一个40°的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40°的角所对的边2.5厘米.
两边一角对应相等
两边夹角对应相等
（边角边）
两边一对角对应相等
（边边角）
×
√
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边
三角形是否全等
一定
(SAS)
不一定
一定
(ASA)
一定
(AAS)
一定
(SSS)
不一定
归纳
特别关注边角的位置哦
判定三角形全等至少要有一组边！
课堂小结
通过本节课的学习你学会了什么？
有什么收获？
【当堂达标】
见本节导学案“当堂达标 ”
习题1.9第1、2题
【布置作业】