1.3探索三角形全等的条件（2） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
七年级数学（上）（第一章）
1.3判定三角形全等的条件(2)
慢
内有学生出入
一个小朋友看见了，走上去，小心翼翼的拾起破碎的玻璃说：“天啊，不能没有这个警示牌啊，如果司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶的汽车很可能会伤害学生。我必须马上去订做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢？”这个小朋友左思右想，你会帮他出出主意吗？不妨试一试吧。
生活中的数学
警示牌
【创设情境，导入新课】
①
②
③
如果只能拿一块破碎玻璃，你会选择拿
哪一块呢？
想一想：
1.全等三角形的性质是什么？
2.判定三角形全等“边边边”的条件是什么？
3.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
【教学目标】
1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”
的条件的过程；
2.理解并能应用“角边角” “角角边”条件说明
两个三角形全等.
自主学习，预习诊断
（1）什么叫全等三角形？
（2）全等三角形有什么性质？
（3）判定三角形全等方法“边边边”的条件是什么？
【课中实施】
（4） 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？
1.两角夹边分别相等
2.有两个角和其中一个角的对边分别相等
1.做一做：
若“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，
如三角形的两个角分别是60°和,80°，它们所夹的边是2 cm，如图1-31你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画一定全等吗？
根据画图，通过观察、思考、讨论，
你能得到什么结论？
合作探究，展示交流
判定方法2
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
简写成“角边角”或ASA”
用符号语言表达为：
A
B
C
D
E
F
在△ABC与△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
∠A= ∠D
∠B = ∠E
AB=DE
3.议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
上面的条件中第三个角度数为 ，利用“角边角”动手画图，通过观察、思考、讨论，能得到什么结论？
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
简写成“角角边”或AAS”
判定方法3
A
B
C
D
E
F
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （AAS）
∠A= ∠D
BC=EF
∠B = ∠E
(角边角ASA)
(角角边AAS)
三角形全等的判定
例题展示
例1.如图1-32，在AB与CD相交于点O ,
O是AB的中点，∠A=∠B，
△AOC与 △BOD全等吗？为什么？
随堂练习
如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C.
△ABD与△ACE全等吗？为什么？
A
C
D
E
B
A
C
D
E
B
A
C
D
B
2.如图， AB⊥BC， AD⊥DC，∠1=∠2.
1
2
△ABC与△ADC全等吗？
为什么？
随堂练习
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获？
【当堂达标】
见本节导学案“当堂达标 ”
【布置作业】
习题1.8第2、3题