1.4三角形的尺规作图 课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，而边和角是三角形的基本元素。
那么你能利用尺规
作一个三角形与已知三
角形全等吗？
在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。
教学 目 标
1、掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
a
c
a
B
M
D
E
D′
E′
N
C
A
(1)作∠NBM＝ ∠α
(2)在射线B E上截取BC＝ a,
在射线B D上截取BA＝ c，
(3)连接AC
△ABC为所求作的三角形
作法
作法与示范
已知三角形的两角及其夹边，求作三角形
已知： ∠α，∠β ，线段c，求作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a.
c
a
B
G
F
G′
F′
D
A
(1) 作∠DAM= ∠ α;
(2) 在射线AM上截取线段AB=c;
(3)以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABE= ∠ β,BE与AD相交于点C.
则△ABC为所求作的三角形
作法
示范
β
E
C
M
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a
b
c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
SSS:三边对应相等的两个三角形全等.
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全等的，其根据是（ ）
A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS
3.以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
随堂练习
4.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( )
A、带①去 B、带②去
C、带③去 D、带①和②去
5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则此作法的数学依据是（ ）
A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS
A
B
C
O
6.已知三边做三角形,用到的基本作图是( )
A. 平分一个已知角 B. 作一个已知角等于已知角
C. 作一条线段等于已知线段 D.作已知直线的垂线
当堂达标见导学案
课堂小结