鲁教版九年级上册 第一章反比例函数单元测试（含答案）

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九年级数学（上）第一章 反比例函数检测题
一、选择题(本大题共10个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共50分)
1．若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法正确的是（　　）
①反比例函数中自变量x的取值范围是；
②点在反比例函数的图象上；
③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．一次函数与反比例函数的图象交于点，点．当时，x的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
4．已知反比例函数y（k<0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
5．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（ ）
A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16
7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　）
A．5t B． C． D．5
第6题图 第7题图
8．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
10．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)
11．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则________（填“＜”或“＞”或“＝”）．
12．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点与（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝_______．（结果用a，b表示）
13．如图，，，…，都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点，，，…，都在x轴上，点，，，…，都在反比例函数的图象上，则点的坐标为__________．（用含有正整数n的式子表示）
第12题图 第13题图
正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________．
三、解答题(本大题共2个小题，满分60分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
15.(30分)如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点．
（1）求对应的函数表达式；
（2）过点作轴交轴于点，求的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
16.(30分）如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝（k≠0）的图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6
（1）求m、k的值；
（2）在x轴正半轴上取一点B，使OB＝OA，求直线AB的函数表达式．
九年级数学（上）
第一章反比例函数单元测试
参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9．B 10．A
二、填空题
11．＞ 12.a 13． 14.．
15．解：（1）把点代入反比例函数解析式得：，
∴，
∵点B在反比例函数图象上，
∴，解得：，
∴，
把点A、B作代入直线解析式得：，解得：，
∴；
（2）由（1）可得：，，
∵轴，
∴，
∴点A到PB的距离为，
∴；
（3）由（1）及图象可得：当时，x的取值范围为或．
16．解：(1)∵直线l⊥y轴，垂足为M
∴AM⊥OM
∴
∵A点的坐标为（m，3）
∴，
∴
解得
∴A点的坐标为（4，3）
∵A点在反比例函数上
∴
解得；
(2) 设直线AB的解析式为
由(1)得A点的坐标为（4，3）
即，
∴
∵B在x正半轴上，且OB=OA
∴OB=5，即B的坐标为（5，0）
∴
解得
∴直线AB的解析式为.
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