10.3一次函数的性质课件

课件14张PPT。一次函数的性质
1.一次函数的一般式.y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：2.一次函数的图象是什么？一条直线.3.一次函数又有什么性质呢? 这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝3x－2和2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝－x＋2和y＝3x－21.解:①列表②描点③连线－21y＝3x－22.解:①列表②描点③连线2－12y＝－x＋2y＝－x＋2x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？ 在函数 的图象中,我们看到: 当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).x增大y减小(2) 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降函数 的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？ 在函数y＝－x＋2 的图象中,我们看到: 当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
(1) 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
?
(2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括减小下降 试一试 下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________. (1)、(3)(1) y＝－2x－1(2) y＝3x＋2(3) y＝4－x(4) y＝5x－1例1 已知一次函数y=(m＋1)x－3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？解：(1)当m＋1＞0即m＞－1时,y随x的增大而增大;(2)当m＋1＜0即m＜－1时,y随x的增大而减小.见学案习题看课本P145例一例2 已知点(2,m)、(－3,n)都在直线 上,试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?所以函数y随x增大而增大 .解: 方法一 把两点的坐标代入函数关系式当 x＝2 时, m＝当 x＝－3 时, n＝所以 m ＞ n .方法二 因为 k＝＞ 0，从而直接得到 m ＞ n . 已知一次函数 y=kx+b (k≠0)，你能由k b 的不同取值，讨论直线y=kx+b经过的象限吗？
思考①函数图象与y轴交点是(0，b),
与x轴交点是(－ ，0).
②当k＞0,b＞0时,函数图象过一、二、三象限，
y随x的增大而增大;
③当k＞0,b＜0时,函数图象过一、三、四象限，
y随x的增大而增大;
④当k＞0,b＝0时,函数图象过一、三象限，
y随x的增大而增大;
⑤当k＜0,b＞0时,函数图象过一、二、四象限，
y随x的增大而减小;
⑥当k＜0,b＜0时,函数图象过二、三、四象限，
y随x的增大而减小;
⑦当k＜0,b＝0时,函数图象过二、四象限，
y随x的增大而减小.经过本节课的学习,你有哪些收获?1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，画出的大致图象为( ).2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大CDCBA拓展与应用